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在数学教学过程中，学生创新能力的培养，已引起教师的高度重视.结合自己的教学实践，谈谈学生创新精神的培养和创新能力的发展.
一、高中生数学思维发展的特点
高中阶段是学生数学思维发展的关键阶段，高中生对数学思维的发展呈现出两个主要现象，抽象逻辑思维日益发展，且数学思维的批判性和独立性表现明显.
（一）学生求知欲强
由于高中生年龄特征及知识发展水平的局限，学生具体形象思維的成分较大，主要靠直观思维，对具体、形象的问题，思维比较活跃和顺畅，而对抽象问题，茫然无措，习惯于某种思维定式，遇到问题，一味套用某个公式，思维的变通性和应变能力较差.
（二）学生数学思维呈现狭隘性
学生对数学知识理解存在偏颇，在解决数学问题时，不注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决.例如，对于非负实数x，y满足x 3y=1，求x2 y2的最大、最小值.在解决这个问题时，如没有注意x，y的范围，即0≤x≤1，0≤y≤13，就容易产生错误.
（三）数学思维呈现盲从性
很多学生在解题中不爱独立思考，不能对问题提出自己的想法，通常倾向于追随他人的思路，不善于提出疑问，没有自己的见解，学生自主发现问题、分析问题、解决问题的能力较差.例如，已知x，y均是正数，且3x2 2y2=6x，试求z=x2 y2的极值.多数学生会这样求解：因为2y2=6x-3x2，所以z=x2 y2=-12（x-3）2 92，因为（x-3）2≥0，所以z=x2 y2的极值是92.此解法如果表面上看似乎没有问题，此时z的最大值是在x=3时取得的，但是，由已知条件2y2=6x-3x2≥0可得，0≤x≤2，可以看出x≠3，上述解法其实是错误的.
二、高中生数学思维能力发展的原因分析
（一）思考问题角度单一
学生思考问题时不善于从多角度考虑，不善于独立思考和提出问题，缺乏检查和检验问题的能力.很多学生在解题时，通常看见某个知识点便急于罗列公式、代入演算，不善于对问题进行整体系统的思考，不善于多维度地思考知识点之间的联系，挖掘试题意图，这种单一的思考方式常导致学生在解题中思维中断，难以顺利进行.
（二）对知识缺乏系统性的掌握
学生对学习内容的理解呈孤立、间断状态，不重视知识的延伸，没有对知识的来龙去脉形成系统性和整体性，很多学生在解题之前思路并不清晰，在学习过程中难于逐步建立和完善思维的整体结构，影响对新知识的理解和消化吸收.
（三）没有良好的回顾与反思的习惯
很多学生在做完题目之后从不回顾与思考，没有良好的反思习惯，对于数学问题不能进行多方面的思考，并将之推广应用于类似的问题中.对于试题中出现的错误，不善于总结，在以后类似的题目中仍会犯同样的错误，这样很不利于数学思维能力的提高.
三、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则.
（一）克服对创新认识的偏差
其实，每一个合乎情理的新发现、别出心裁的观察角度等，都是创新.学生也可以创新，也必须有创新能力.教学中教师应挖掘教材，驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，并与教材内容有机结合，引导学生主动探究，培养学生的创新能力.
（二）建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境
首先，教师要让学生主动参与教学活动，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境.其次，班级能集思广益，有利于学生之间的多向交流，取长补短.设计集体讨论、查漏互补、分组操作等，锻炼学生的合作能力.
（三）教师应鼓励学生发现问题、提出问题、解决问题
教学中教师创设情境，激励学生打破自己的思维定式，从独特的角度提出疑问.在教学过程中，教师应有意识地让学生总结，培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的.作为求异思维的基础，保障了求异思维的新颖性和科学性.
四、兴趣是培养和发展创新能力的关键
利用“学生渴求未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣.兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础.在教学中，教师应恰如其分地出示问题，让学生“跳一跳，就能够得着”，问题难易适度.可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲.要合理满足学生好胜的心理，培养创新兴趣.学生都有强烈的好胜心理，教学中教师应创造合适的机会，使学生感受成功的喜悦，培养他们的创新能力.同时，还可以利用数学中图形的美，利用数学历史人物、典故、数学家故事等，激发学生的创新兴趣.
五、教师要适时保护学生创新能力的发展
在学习过程中，学生难免会出现这样或那样的错误，教师要帮助学生弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误.教师要从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中.多给学生一些鼓励和支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许.同时，保护学生的好奇心.好奇是思维的源泉、创新的动力.因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在学生心灵中点燃的思维火花，是最可贵的创新性心理品质之一.
总之，在教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的导引，也需要学生的主体.只有师生共同配合，才能收到良好的效果.
一、高中生数学思维发展的特点
高中阶段是学生数学思维发展的关键阶段，高中生对数学思维的发展呈现出两个主要现象，抽象逻辑思维日益发展，且数学思维的批判性和独立性表现明显.
（一）学生求知欲强
由于高中生年龄特征及知识发展水平的局限，学生具体形象思維的成分较大，主要靠直观思维，对具体、形象的问题，思维比较活跃和顺畅，而对抽象问题，茫然无措，习惯于某种思维定式，遇到问题，一味套用某个公式，思维的变通性和应变能力较差.
（二）学生数学思维呈现狭隘性
学生对数学知识理解存在偏颇，在解决数学问题时，不注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决.例如，对于非负实数x，y满足x 3y=1，求x2 y2的最大、最小值.在解决这个问题时，如没有注意x，y的范围，即0≤x≤1，0≤y≤13，就容易产生错误.
（三）数学思维呈现盲从性
很多学生在解题中不爱独立思考，不能对问题提出自己的想法，通常倾向于追随他人的思路，不善于提出疑问，没有自己的见解，学生自主发现问题、分析问题、解决问题的能力较差.例如，已知x，y均是正数，且3x2 2y2=6x，试求z=x2 y2的极值.多数学生会这样求解：因为2y2=6x-3x2，所以z=x2 y2=-12（x-3）2 92，因为（x-3）2≥0，所以z=x2 y2的极值是92.此解法如果表面上看似乎没有问题，此时z的最大值是在x=3时取得的，但是，由已知条件2y2=6x-3x2≥0可得，0≤x≤2，可以看出x≠3，上述解法其实是错误的.
二、高中生数学思维能力发展的原因分析
（一）思考问题角度单一
学生思考问题时不善于从多角度考虑，不善于独立思考和提出问题，缺乏检查和检验问题的能力.很多学生在解题时，通常看见某个知识点便急于罗列公式、代入演算，不善于对问题进行整体系统的思考，不善于多维度地思考知识点之间的联系，挖掘试题意图，这种单一的思考方式常导致学生在解题中思维中断，难以顺利进行.
（二）对知识缺乏系统性的掌握
学生对学习内容的理解呈孤立、间断状态，不重视知识的延伸，没有对知识的来龙去脉形成系统性和整体性，很多学生在解题之前思路并不清晰，在学习过程中难于逐步建立和完善思维的整体结构，影响对新知识的理解和消化吸收.
（三）没有良好的回顾与反思的习惯
很多学生在做完题目之后从不回顾与思考，没有良好的反思习惯，对于数学问题不能进行多方面的思考，并将之推广应用于类似的问题中.对于试题中出现的错误，不善于总结，在以后类似的题目中仍会犯同样的错误，这样很不利于数学思维能力的提高.
三、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则.
（一）克服对创新认识的偏差
其实，每一个合乎情理的新发现、别出心裁的观察角度等，都是创新.学生也可以创新，也必须有创新能力.教学中教师应挖掘教材，驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，并与教材内容有机结合，引导学生主动探究，培养学生的创新能力.
（二）建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境
首先，教师要让学生主动参与教学活动，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境.其次，班级能集思广益，有利于学生之间的多向交流，取长补短.设计集体讨论、查漏互补、分组操作等，锻炼学生的合作能力.
（三）教师应鼓励学生发现问题、提出问题、解决问题
教学中教师创设情境，激励学生打破自己的思维定式，从独特的角度提出疑问.在教学过程中，教师应有意识地让学生总结，培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的.作为求异思维的基础，保障了求异思维的新颖性和科学性.
四、兴趣是培养和发展创新能力的关键
利用“学生渴求未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣.兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础.在教学中，教师应恰如其分地出示问题，让学生“跳一跳，就能够得着”，问题难易适度.可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲.要合理满足学生好胜的心理，培养创新兴趣.学生都有强烈的好胜心理，教学中教师应创造合适的机会，使学生感受成功的喜悦，培养他们的创新能力.同时，还可以利用数学中图形的美，利用数学历史人物、典故、数学家故事等，激发学生的创新兴趣.
五、教师要适时保护学生创新能力的发展
在学习过程中，学生难免会出现这样或那样的错误，教师要帮助学生弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误.教师要从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中.多给学生一些鼓励和支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许.同时，保护学生的好奇心.好奇是思维的源泉、创新的动力.因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在学生心灵中点燃的思维火花，是最可贵的创新性心理品质之一.
总之，在教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的导引，也需要学生的主体.只有师生共同配合，才能收到良好的效果.