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摘要：数学学习是十分强调数学理解的，唯有对数学概念以及数学公式有了透彻的理解，才能够比较有效地解决数学问题。在高中的数学知识点上，对于我们高中生来说，重要的是要认识到数列的本质是一个函数。特别是随着考试问题的顺序形式越来越多，从根本上解决问题的顺序，要求我们通过学习，熟练掌握解决方法，在学习过程中达到良好的效果。本文就可能发生在数学数列理解中的问题为重点，阐述数列理解记忆。
关键词：数列；理解记忆；问题
在数学学习中，更偏重于理解。任何知识只有通过理解才能建构意义，融入个人经验，成为其中的一部分，只有真正成为个人知识，我们才可以自由地运用。因此，数学理解记忆就十分必要，对于我们高中生而言，理解数学知识有利于解决相应的数学问题。数列作为高考必考点，也是学习理解的一大重点。
一、数学理解记忆
由于数学知识的抽象性和普遍性，数学理解比一般理解有更高的要求。从概念或法律的学习过程上看，“工具理解”应该是重要的、甚至是不可或缺的环节之一[1]。这就要求我们在学习数学或数学公式的新概念时，需将数学对象以及代表其的符号作为等价，之后对于符号本身开始理解，理解的要点就包括了符号的替代品——学习对象识别，以及符号本身的操作等，而这些都属于工具性理解学习活动。传统的定义（定理）-例题-练习-实践的数学教学模式表明，理解的位置是“工具理解”。而能够用自己的话来表述数学公式或者数学定理，才是对该数学知识有了真正理解的含义。
二、数列学习中的理解记忆
（一）理解数列的概念
高考数学考察某一部分内容较之于该内容定理或例题中的表述更加灵活，灵活多变的题型使得不少同学在解题时都需要三思后行，解题的基础就是对数学概念的透彻理解。这就需要我们加强数学概念的理解，才能够更好地解决数学问题。
对于数学数列，等差数列学习中，从等差数列公差、等差数列的概念的理解上看，有的同学可能会出现问题，例如公差，教科书以及资料上的解释是从第二项起，后一项与前一项的差值为同一个常数，于是就理解成“等差数列各项之差相等”或者相似的理解，这样的理解是没有问题的，但是这样的理解很片面，只是单纯根据课本的描述，归纳总结出意义。等差数列之间的这个差值可以理解为变化，即数字之间的變化幅度，从等差数列上理解也就是说，各项数字之间的变化值相等，那么这些数字构成的数列就是等差数列。而通过这个理解，也就将等差数列的意义发散出去，不只是在数列上能够得到应用，在生活实际中也能够得到应用。但是一般而言，在高考中不会考到数列比较深入的内容。因此就理解上面来说，“等差数列各项之差相等”这个意义更容易被接受，后者可以引申到导数上。
等比数列就理解上一般不会出现问题，但是在理解等比数列概念以后，会出现对于等比数列公比为1的情况的忽略，这就造成在解答等比数列问题时容易失分。而在等比、等差数列相结合和应用上，就是数列学习的一大难点。在理解等比时，需要注意防止等比数列相关推论的错用。
（二）数列函数特殊性错误
数列是一个特殊的函数，它的特殊性主要体现在定义域内，是一个正整数集或者它的子集，对于函数的特殊性理解程度不够，或者把数列简单地作为一个函数，这样一来就很有可能导致错误[2]。
例：已知{}的前n项和为，求的最小值。
错解：因是关于的二次函数，故的最小值为
分析：二次函数取得最小值.，显然没有注意.正解：因时，函数取得最小值，而，所以由抛物线的性质知，时，最小，最小值是。
（三）一般数列的求和
对于一般数列的求和问题，可以将等差数列以及等比数列的某些知识技巧运用在其中，于是，就形成了以下几种方法：
①分组求和法：所要求的数列不是等差数列的时候，可以采用这种办法，它是把通项拆分重组为若干个等差等比数列再求和。比如：数列3-1，32-2，……3n-n的求和就可以采用这种办法，它是将原数列的多次方项和一次项分开求和，构造出等比数列和等差数列。也就是说，如果有{an}、{bn}的分别是等差或等比数列，则{an+bn}的求和可用分组求和法。②错位相减法：如果{an}是等差数列，{bn}是等比数列，那么，对于一个数列{an·bn}的求和就可用错位相减法。错位相减法的通项公式特点为：{等差×等比}。在等比数列求和公式的推导当中，就用到了这种办法。③裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，正负相消剩下首位两项。④倒序相加法：数列{an}中，与首末项距离相等的两项之和相等，则可以采用倒序相加法求和。在等差数列求和公式的推导中用到了这种办法。
三、结束语
数学是一门理解性非常强的学科，因此我们在解决数学问题时需要对数学公式以及数学概念做到充分的理解。数列实际上是一个特殊的函数，因此要对数列充分理解并记忆，同时将这种理解运用到实际中，就必须注意在解决数列问题的时候切忌将数列的函数特性生搬硬套。对于不同数列的问题，要根据实际情况灵活考虑。此外，数列的求和也是一大难点，要针对不同的求和方法做理解记忆，甚至有必要可以自主选择一定题型进行训练。
（作者单位：长沙市麓山国际实验学校）
参考文献
[1]杨炯煜.浅析高中数学中数列的学习[J].文理导航（中旬），2016，（08）：32-33.
[2]纪宏伟.点击数列学习的几个易错点[J].数理化学习（高中版），2014，（10）：11-12.
关键词：数列；理解记忆；问题
在数学学习中，更偏重于理解。任何知识只有通过理解才能建构意义，融入个人经验，成为其中的一部分，只有真正成为个人知识，我们才可以自由地运用。因此，数学理解记忆就十分必要，对于我们高中生而言，理解数学知识有利于解决相应的数学问题。数列作为高考必考点，也是学习理解的一大重点。
一、数学理解记忆
由于数学知识的抽象性和普遍性，数学理解比一般理解有更高的要求。从概念或法律的学习过程上看，“工具理解”应该是重要的、甚至是不可或缺的环节之一[1]。这就要求我们在学习数学或数学公式的新概念时，需将数学对象以及代表其的符号作为等价，之后对于符号本身开始理解，理解的要点就包括了符号的替代品——学习对象识别，以及符号本身的操作等，而这些都属于工具性理解学习活动。传统的定义（定理）-例题-练习-实践的数学教学模式表明，理解的位置是“工具理解”。而能够用自己的话来表述数学公式或者数学定理，才是对该数学知识有了真正理解的含义。
二、数列学习中的理解记忆
（一）理解数列的概念
高考数学考察某一部分内容较之于该内容定理或例题中的表述更加灵活，灵活多变的题型使得不少同学在解题时都需要三思后行，解题的基础就是对数学概念的透彻理解。这就需要我们加强数学概念的理解，才能够更好地解决数学问题。
对于数学数列，等差数列学习中，从等差数列公差、等差数列的概念的理解上看，有的同学可能会出现问题，例如公差，教科书以及资料上的解释是从第二项起，后一项与前一项的差值为同一个常数，于是就理解成“等差数列各项之差相等”或者相似的理解，这样的理解是没有问题的，但是这样的理解很片面，只是单纯根据课本的描述，归纳总结出意义。等差数列之间的这个差值可以理解为变化，即数字之间的變化幅度，从等差数列上理解也就是说，各项数字之间的变化值相等，那么这些数字构成的数列就是等差数列。而通过这个理解，也就将等差数列的意义发散出去，不只是在数列上能够得到应用，在生活实际中也能够得到应用。但是一般而言，在高考中不会考到数列比较深入的内容。因此就理解上面来说，“等差数列各项之差相等”这个意义更容易被接受，后者可以引申到导数上。
等比数列就理解上一般不会出现问题，但是在理解等比数列概念以后，会出现对于等比数列公比为1的情况的忽略，这就造成在解答等比数列问题时容易失分。而在等比、等差数列相结合和应用上，就是数列学习的一大难点。在理解等比时，需要注意防止等比数列相关推论的错用。
（二）数列函数特殊性错误
数列是一个特殊的函数，它的特殊性主要体现在定义域内，是一个正整数集或者它的子集，对于函数的特殊性理解程度不够，或者把数列简单地作为一个函数，这样一来就很有可能导致错误[2]。
例：已知{}的前n项和为，求的最小值。
错解：因是关于的二次函数，故的最小值为
分析：二次函数取得最小值.，显然没有注意.正解：因时，函数取得最小值，而，所以由抛物线的性质知，时，最小，最小值是。
（三）一般数列的求和
对于一般数列的求和问题，可以将等差数列以及等比数列的某些知识技巧运用在其中，于是，就形成了以下几种方法：
①分组求和法：所要求的数列不是等差数列的时候，可以采用这种办法，它是把通项拆分重组为若干个等差等比数列再求和。比如：数列3-1，32-2，……3n-n的求和就可以采用这种办法，它是将原数列的多次方项和一次项分开求和，构造出等比数列和等差数列。也就是说，如果有{an}、{bn}的分别是等差或等比数列，则{an+bn}的求和可用分组求和法。②错位相减法：如果{an}是等差数列，{bn}是等比数列，那么，对于一个数列{an·bn}的求和就可用错位相减法。错位相减法的通项公式特点为：{等差×等比}。在等比数列求和公式的推导当中，就用到了这种办法。③裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，正负相消剩下首位两项。④倒序相加法：数列{an}中，与首末项距离相等的两项之和相等，则可以采用倒序相加法求和。在等差数列求和公式的推导中用到了这种办法。
三、结束语
数学是一门理解性非常强的学科，因此我们在解决数学问题时需要对数学公式以及数学概念做到充分的理解。数列实际上是一个特殊的函数，因此要对数列充分理解并记忆，同时将这种理解运用到实际中，就必须注意在解决数列问题的时候切忌将数列的函数特性生搬硬套。对于不同数列的问题，要根据实际情况灵活考虑。此外，数列的求和也是一大难点，要针对不同的求和方法做理解记忆，甚至有必要可以自主选择一定题型进行训练。
（作者单位：长沙市麓山国际实验学校）
参考文献
[1]杨炯煜.浅析高中数学中数列的学习[J].文理导航（中旬），2016，（08）：32-33.
[2]纪宏伟.点击数列学习的几个易错点[J].数理化学习（高中版），2014，（10）：11-12.