【摘 要】
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题目已知A、B是x2-y2=2(x>0)上不同的两点,求→OA·→OB的最小值.本题中由于点A、B的任意性,导致变量较多,难以处理,如果我们尝试从不同的维度来思考此题,此题的解决过程很有
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题目已知A、B是x2-y2=2(x>0)上不同的两点,求→OA·→OB的最小值.本题中由于点A、B的任意性,导致变量较多,难以处理,如果我们尝试从不同的维度来思考此题,此题的解决过程很有意思,方法也显得独特,下面笔者多维度来探求其解法.思路一、两个等式相乘,运用基本不等式解设A(x1,y1),B(x2,y2),(x1,x2>0),则x21-y21=2,x22-y22=2,相乘得4=(x21-y21)(x22-y22)
It is known that A and B are two different points on x2-y2 = 2 (x> 0) and find the minimum value of → OA → OB. Due to the randomness of points A and B in this problem, If we try to think about this question from different dimensions, the solution process of this question is very interesting and the method is unique. The following is a multi-dimensional exploration of its solution. Let x21-y21 = 2 and x22-y22 = 2 multiply 4 = (x21-y21) (x22-y22) by setting A (x1, y1) and B (x2, y2) and (x1, x2> 0) )
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