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摘要：本文采用CFD数值模拟方法，对搅拌器采用四种搅拌方式下固液两相流的搅拌功率和流场进行分析。以混合均匀后的固相体积分数标准差为搅拌结果分析的基本指标，同时参考搅拌速度场和浓度场分析搅拌工艺参数对搅拌功率的影响，并估计达到临近均匀悬浮状态所需要的的单位体积搅拌功率。研究结果表明要达到同样的混合效果，混合搅拌的功率最小，而单独液力搅拌的功率最大，在本条件下混合搅拌为最佳搅拌方式。
关键词：搅拌功率；数值模拟；固液两相流；固相体积分数标准差
1 前 言
厌氧发酵的核心设备是搅拌罐，对混合搅拌过程及其影响因素进行研究，可以改善运行效率低，能源浪费的现象。而利用CFD（计算流体力学）技术可以模拟搅拌情况并进行优化分析，从而降低成本和设计周期。
目前厌氧发酵中常用的搅拌方式是机械搅拌（中央立式搅拌和侧搅拌）、液力搅拌以及组合使用的混合搅拌，王风萍将计算流体力学模拟与实验结果结合，在发酵罐中比较中央立式两层径流桨和轴径组合桨，发现用轴径组合桨搅拌能耗较现有方案节省约30%。刘刈研究沼气发酵过程搅拌，综合混合效果和能耗两方面因素，发现顶部中心搅拌优于单个底部侧插搅拌。以往都是对单一搅拌方式进行模拟，对各种搅拌方式的比较及最小功率的分析较少提到。
本文研究的是中央立式搅拌、侧搅拌、液力搅拌以及混合搅拌四种搅拌形式。采用Ansys fluent软件进行模拟分析，探讨搅拌转速与泵入口流速对搅拌罐内流场以及整体功率的影响，并预测四种搅拌方式下临近均匀悬浮状态时的最小单位体积功率。
2 模型的建立及模拟方法
2.1建立模型
本文仿真计算所用的模型为小型搅拌罐，研究所用的搅拌器实体图见图1。其中搅拌罐的内径Dc=0.55m，液体高hw=0.6m。所模拟的搅拌液相为水，固相为玻璃珠，密度为1040kg/m3，粒径大小为2mm，物料中颗粒的体积百分数为10%。中央立式与侧搅拌采用三叶推进式搅拌桨，桨径大小为100mm，中央立式桨为单层，安装高度为300mm，侧搅拌为两个桨中心对称，安装高度为200mm；液力搅拌为泵循环进行搅拌；混合搅拌为侧搅拌与液力搅拌的组合。
在gambit中流体域的边界条件是：
1）流体顶部是自由液面，设置为SUMMY；
2）在中央立式搅拌、侧搅拌与混合搅拌模型中模拟采用多重参考系模型MRF，计算域一部分是包含了做旋转运动的叶片为转子区，另一部分包含静止的槽体为定子区。两个坐标系的体接触面设置为交界面INTERFACE。
3）在液力搅拌和混合搅拌中液体入口处设为速度入口VELOCITY-INLET，液体出口处设为压力出口PRESSURE-OUTLET。
2.2 模拟方法设置
使用gambit前处理软件建立的模型要利用ANSYS fluent软件对其进行数值计算。下面主要介绍在fluent中的设置过程：
1）设置物料参数。此次模拟选用的物料是水，固体相相为玻璃珠。
2）设置数学模型。多相模拟选用欧拉模型Eulerian进行模拟。
3）固-液相间力设置。通常仅考虑相间拽力的作用，这里所用的是Wen-Yu模型。
4）设置边界条件。将转子区设定为动区域，转速为搅拌桨的实际转速，设置定子区的流体为静止。液力搅拌和混合搅拌中，液体入口处设置速度入口，出口处设置压力出口为大气压。
5）设置离散方程差分格式。多相模拟采用Phase Couple Simple算法，动量、能量和湍流分散率采用一阶迎风算法。
6）设置初始条件。初始状态在搅拌罐的底部patch有固相，patch的高度为155mm，体积分数为0.52，这样在混合均匀后体积分数为0.1。初始状態如下图3所示。
3仿真结果与分析
3.1 分析方法与参数
研究发现，搅拌强度即桨转速与泵入口流速对沼气发酵影响最大，因此本文研究在其他因素确定的基础上混合搅拌功率与搅拌桨转速N与泵入口流速Vb的关系。
对于搅拌功率，可以通过式1计算得到。
式中，Hy—泵的扬程，单位m；QE—流量，单位为m3/h；r—泵入口处水力半径，单位mm。
本文使用固相体积分数标准差σv来描述完全悬浮程度，判断混合程度。工程中规定：当0<σv≤0.2时是近均匀悬浮；当0.2<σv≤0.8时是完全离底悬浮，但固相分布不均；当σv>0.8时为未完全悬浮。本文探讨的是混合状态达到临近均匀悬浮（σv=0.2）时所消耗的最小单位体积功率。
为了仿真预测各种搅拌方式下的最小单位体积功率，本文所用的各种参数为搅拌液体流速基本稳定后固相体积分数标准差为临近悬浮状态左右时的参数，具体参数为：中央立式搅拌（转速分别为340、360、370、380、400rpm）、侧搅拌（转速分别为230、240、245、250、260rpm）、液力搅拌（泵入流速分别为2.5、3.5、4.5、5.5、6.5m3/h）、混合搅拌（转速分别为190、200、210、220、230rpm，泵入流速分别为0.001、0.002、0.003、0.004、0.005 m3/h）。稳定后的液体流速图如图4所示。
本文从速度场和浓度场两方面分析仿真结果。主要观察混合稳定之后竖直平面的速度矢量图、固相分布云图和固相体积分数标准差σv的情况，并画出整体单位体积功率与固相体积分数标准差随各自变量的关系曲线图，以此来预测各种搅拌方式下临近均匀悬浮状态时的最小单位体积功率，并进行比较得出结论。
3.2 四种搅拌仿真结果分析
四种搅拌方式搅拌罐仿真结果如下表1所示，主要观察竖直平面上的固相分布云图与速度矢量图以及整体的液体平均流速和平均搅拌时间。 由上表可以看出，在速度场中，中央立式搅拌流场主要形成竖直方向的轴向流和桨所在平面附近的径向流；侧搅拌流场主要为浆叶面附近的切向流和上下搅动的轴向流；液力搅拌主要流型为入口所在平面的径向流和竖直平面的轴向流；混合搅拌中，机械搅拌主要形成切向流，液力搅拌泵将液体从下部吸出，促使液体向下流动形成轴向流。
浓度场中，可以看出达到要求所得的流动状态的液体，是处于距离搅拌桨较近的流体，近罐壁处含固率较大，罐的上半部靠近中心位置含固率较低。最后搅拌混合相对均匀时，随桨转速或泵的入口流速的增加固相分布的最大高度逐渐增大，固体在罐内分布越来越均匀。
3.3 搅拌功率分析
由仿真得出的轴扭矩通过计算得到的单位体积功率与固相体积分数标准差的关系如下图5-8所示。
由上图可见，随着搅拌桨转速或泵入口流速的增加，单位体积功率不断增大，固相体积分数标准差不断减小，表明固相分布越均匀。
可以估计达到临近均匀悬浮状态时单层中央立式搅拌的最小单位体积功率为桨的转速为360rpm时5.8w/m3左右；侧搅拌的最小单位体积功率为桨的转速为247rpm时6.4w/m3左右；液力搅拌的最小单位体积功率为泵入流速为3.7m3/h时4.2kw/m3左右；混合搅拌的最小单位体积功率在桨的转速为195rpm泵入流速为0.001 m3/h时2.5w/m3左右。
3.4 不同搅拌方式比较
比较四种不同搅拌方式，搅拌达到混合稳定时，液力搅拌所用时间最少，液体平均流速最大，但单位体积功率也最大，中央立式搅拌和侧搅拌所用的搅拌时间相对较长，但搅拌效果较好，固相分布比较均匀，而要达到临近均匀悬浮状态，混合搅拌的单位体积功率最小，所用的时间也相对较短。可见在本条件下从功率角度最佳搅拌方式是混合搅拌。
4结论
通过仿真研究四种不同搅拌方式搅拌罐的流场分布及固相分布特性，并对各种功率进行分析，可以得到如下结论：
1）在一定的功率范围内，液力循环对搅拌整体混合效果影響较小，而机械搅拌影响较大。从仿真流场中可以看出，用来搅拌混合的主要是机械搅拌形成的切向流。
2）对于同样的混合效果，混合搅拌所消耗的功率最小，而单独液力搅拌所消耗的功率最大，在本次研究条件下，综合混合效果和功率，最佳搅拌方式为混合搅拌，最小单位体积功率为桨转速195rpm，泵入口流速0.001m3/h 时的2.5w/m3左右。
参考文献
[1]王风萍. 气液两相生物反应器计算流体力学模拟研究 [D].北京化工大学，2014.
[2]刘刈. 高浓度物料沼气发酵过程混合搅拌及其影响因素的研究 [D].中国农业科学院，2009.
[3]赵秋月，张廷安，刘燕等.管式搅拌反应器功率特性研究 [J].过程工程学报，2009，9（S1）：278-280.
[5]王凯，冯连芳著.混合设备设计 [M].北京：机械工业出版社，2000.
[6]方健.侧进式搅拌槽内多相流动与混合性能的研究 [D].南京工业大学，201
基金项目：粮基糟渣燃气化关键技术集成研发及产业化工程示范项目（编号：2014BAC31B00）
（作者单位：北京科技大学机械工程学院）
关键词：搅拌功率；数值模拟；固液两相流；固相体积分数标准差
1 前 言
厌氧发酵的核心设备是搅拌罐，对混合搅拌过程及其影响因素进行研究，可以改善运行效率低，能源浪费的现象。而利用CFD（计算流体力学）技术可以模拟搅拌情况并进行优化分析，从而降低成本和设计周期。
目前厌氧发酵中常用的搅拌方式是机械搅拌（中央立式搅拌和侧搅拌）、液力搅拌以及组合使用的混合搅拌，王风萍将计算流体力学模拟与实验结果结合，在发酵罐中比较中央立式两层径流桨和轴径组合桨，发现用轴径组合桨搅拌能耗较现有方案节省约30%。刘刈研究沼气发酵过程搅拌，综合混合效果和能耗两方面因素，发现顶部中心搅拌优于单个底部侧插搅拌。以往都是对单一搅拌方式进行模拟，对各种搅拌方式的比较及最小功率的分析较少提到。
本文研究的是中央立式搅拌、侧搅拌、液力搅拌以及混合搅拌四种搅拌形式。采用Ansys fluent软件进行模拟分析，探讨搅拌转速与泵入口流速对搅拌罐内流场以及整体功率的影响，并预测四种搅拌方式下临近均匀悬浮状态时的最小单位体积功率。
2 模型的建立及模拟方法
2.1建立模型
本文仿真计算所用的模型为小型搅拌罐，研究所用的搅拌器实体图见图1。其中搅拌罐的内径Dc=0.55m，液体高hw=0.6m。所模拟的搅拌液相为水，固相为玻璃珠，密度为1040kg/m3，粒径大小为2mm，物料中颗粒的体积百分数为10%。中央立式与侧搅拌采用三叶推进式搅拌桨，桨径大小为100mm，中央立式桨为单层，安装高度为300mm，侧搅拌为两个桨中心对称，安装高度为200mm；液力搅拌为泵循环进行搅拌；混合搅拌为侧搅拌与液力搅拌的组合。
在gambit中流体域的边界条件是：
1）流体顶部是自由液面，设置为SUMMY；
2）在中央立式搅拌、侧搅拌与混合搅拌模型中模拟采用多重参考系模型MRF，计算域一部分是包含了做旋转运动的叶片为转子区，另一部分包含静止的槽体为定子区。两个坐标系的体接触面设置为交界面INTERFACE。
3）在液力搅拌和混合搅拌中液体入口处设为速度入口VELOCITY-INLET，液体出口处设为压力出口PRESSURE-OUTLET。
2.2 模拟方法设置
使用gambit前处理软件建立的模型要利用ANSYS fluent软件对其进行数值计算。下面主要介绍在fluent中的设置过程：
1）设置物料参数。此次模拟选用的物料是水，固体相相为玻璃珠。
2）设置数学模型。多相模拟选用欧拉模型Eulerian进行模拟。
3）固-液相间力设置。通常仅考虑相间拽力的作用，这里所用的是Wen-Yu模型。
4）设置边界条件。将转子区设定为动区域，转速为搅拌桨的实际转速，设置定子区的流体为静止。液力搅拌和混合搅拌中，液体入口处设置速度入口，出口处设置压力出口为大气压。
5）设置离散方程差分格式。多相模拟采用Phase Couple Simple算法，动量、能量和湍流分散率采用一阶迎风算法。
6）设置初始条件。初始状态在搅拌罐的底部patch有固相，patch的高度为155mm，体积分数为0.52，这样在混合均匀后体积分数为0.1。初始状態如下图3所示。
3仿真结果与分析
3.1 分析方法与参数
研究发现，搅拌强度即桨转速与泵入口流速对沼气发酵影响最大，因此本文研究在其他因素确定的基础上混合搅拌功率与搅拌桨转速N与泵入口流速Vb的关系。
对于搅拌功率，可以通过式1计算得到。
式中，Hy—泵的扬程，单位m；QE—流量，单位为m3/h；r—泵入口处水力半径，单位mm。
本文使用固相体积分数标准差σv来描述完全悬浮程度，判断混合程度。工程中规定：当0<σv≤0.2时是近均匀悬浮；当0.2<σv≤0.8时是完全离底悬浮，但固相分布不均；当σv>0.8时为未完全悬浮。本文探讨的是混合状态达到临近均匀悬浮（σv=0.2）时所消耗的最小单位体积功率。
为了仿真预测各种搅拌方式下的最小单位体积功率，本文所用的各种参数为搅拌液体流速基本稳定后固相体积分数标准差为临近悬浮状态左右时的参数，具体参数为：中央立式搅拌（转速分别为340、360、370、380、400rpm）、侧搅拌（转速分别为230、240、245、250、260rpm）、液力搅拌（泵入流速分别为2.5、3.5、4.5、5.5、6.5m3/h）、混合搅拌（转速分别为190、200、210、220、230rpm，泵入流速分别为0.001、0.002、0.003、0.004、0.005 m3/h）。稳定后的液体流速图如图4所示。
本文从速度场和浓度场两方面分析仿真结果。主要观察混合稳定之后竖直平面的速度矢量图、固相分布云图和固相体积分数标准差σv的情况，并画出整体单位体积功率与固相体积分数标准差随各自变量的关系曲线图，以此来预测各种搅拌方式下临近均匀悬浮状态时的最小单位体积功率，并进行比较得出结论。
3.2 四种搅拌仿真结果分析
四种搅拌方式搅拌罐仿真结果如下表1所示，主要观察竖直平面上的固相分布云图与速度矢量图以及整体的液体平均流速和平均搅拌时间。 由上表可以看出，在速度场中，中央立式搅拌流场主要形成竖直方向的轴向流和桨所在平面附近的径向流；侧搅拌流场主要为浆叶面附近的切向流和上下搅动的轴向流；液力搅拌主要流型为入口所在平面的径向流和竖直平面的轴向流；混合搅拌中，机械搅拌主要形成切向流，液力搅拌泵将液体从下部吸出，促使液体向下流动形成轴向流。
浓度场中，可以看出达到要求所得的流动状态的液体，是处于距离搅拌桨较近的流体，近罐壁处含固率较大，罐的上半部靠近中心位置含固率较低。最后搅拌混合相对均匀时，随桨转速或泵的入口流速的增加固相分布的最大高度逐渐增大，固体在罐内分布越来越均匀。
3.3 搅拌功率分析
由仿真得出的轴扭矩通过计算得到的单位体积功率与固相体积分数标准差的关系如下图5-8所示。
由上图可见，随着搅拌桨转速或泵入口流速的增加，单位体积功率不断增大，固相体积分数标准差不断减小，表明固相分布越均匀。
可以估计达到临近均匀悬浮状态时单层中央立式搅拌的最小单位体积功率为桨的转速为360rpm时5.8w/m3左右；侧搅拌的最小单位体积功率为桨的转速为247rpm时6.4w/m3左右；液力搅拌的最小单位体积功率为泵入流速为3.7m3/h时4.2kw/m3左右；混合搅拌的最小单位体积功率在桨的转速为195rpm泵入流速为0.001 m3/h时2.5w/m3左右。
3.4 不同搅拌方式比较
比较四种不同搅拌方式，搅拌达到混合稳定时，液力搅拌所用时间最少，液体平均流速最大，但单位体积功率也最大，中央立式搅拌和侧搅拌所用的搅拌时间相对较长，但搅拌效果较好，固相分布比较均匀，而要达到临近均匀悬浮状态，混合搅拌的单位体积功率最小，所用的时间也相对较短。可见在本条件下从功率角度最佳搅拌方式是混合搅拌。
4结论
通过仿真研究四种不同搅拌方式搅拌罐的流场分布及固相分布特性，并对各种功率进行分析，可以得到如下结论：
1）在一定的功率范围内，液力循环对搅拌整体混合效果影響较小，而机械搅拌影响较大。从仿真流场中可以看出，用来搅拌混合的主要是机械搅拌形成的切向流。
2）对于同样的混合效果，混合搅拌所消耗的功率最小，而单独液力搅拌所消耗的功率最大，在本次研究条件下，综合混合效果和功率，最佳搅拌方式为混合搅拌，最小单位体积功率为桨转速195rpm，泵入口流速0.001m3/h 时的2.5w/m3左右。
参考文献
[1]王风萍. 气液两相生物反应器计算流体力学模拟研究 [D].北京化工大学，2014.
[2]刘刈. 高浓度物料沼气发酵过程混合搅拌及其影响因素的研究 [D].中国农业科学院，2009.
[3]赵秋月，张廷安，刘燕等.管式搅拌反应器功率特性研究 [J].过程工程学报，2009，9（S1）：278-280.
[5]王凯，冯连芳著.混合设备设计 [M].北京：机械工业出版社，2000.
[6]方健.侧进式搅拌槽内多相流动与混合性能的研究 [D].南京工业大学，201
基金项目：粮基糟渣燃气化关键技术集成研发及产业化工程示范项目（编号：2014BAC31B00）
（作者单位：北京科技大学机械工程学院）