如何学好高中数学是很多学生头疼的事，有些人学的很轻松，有些人学的很艰难，而且成绩的两极分化现象也很严重！其实任何一门学科都有它的特点，要想学好、学的轻松愉快就要了解和掌握其特点再加以突破，正所谓知己知彼，百战不殆。我参阅了一些资料，数学的特点主要有以下五点，在学习数学的过程中结合这些特点加以训练，坚持不懈，定能收到事半功倍的效果。
　　一、高度的抽象性
　　抽象性是数学最基本的特点，古希腊人已明确强调了数学的抽象性，现代数学达到了更高的抽象程度，比如自然数1，2，3，4，......2008，大家都熟悉，因为经常接触，可是当无限制继续到那些超大的数，没有实物作反应，就只能通过人们的想象，从脑中抽象出来了。由于数学研究对象的抽象性，决定了数学学习的抽象思维特征，这种抽象性，当尚未熟悉它的思维方法时，似乎感到很难把握，甚至产生畏惧心理，但只要通过长期的认真学习、仔细体会它的概念和论证方法的抽象特征、自觉学习运用这种思维方法来思考和分析问题，经过一段时间的训练，就可以逐步培养抽象思维能力。
　　二、逻辑的严密性
　　严密性是数学的显著特征，在数学概念的学习时特别重要，概念题往往是考那些学生容易忽视的词语，恰好那是关键，要知道数学概念的严密性是很强的，多一个字和少一个字都会对概念描述不准。比如椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于F1、F2之间的距离）的点的轨迹叫椭圆。如果去掉平面内这个限制，將得到几何体，对常数也必须限制它大于F1、F2本身的距离，否则也不是椭圆，把和改为差又会得到双曲线的一支。 在解答问题时，严密性的作用更是明显，数学的严密性直接产生了分类讨论的数学思想，要想得高分，就要面面俱到，不能丢三落四。在高中阶段，对学生进行严密的逻辑思维训练是必不可少的，因为它不仅是创造性数学思维中不可缺少的工具，也是学生今后走入社会从事研究或工作必须具备的良好品质。
　　三、知识的系统性
　　数学知识是一个大的系统，各分支间彼此作用、相互依赖。所以数学学习首先要打好基础，很多教师把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程本身就蕴含着重要的解题方法和规律，不讲公式的推导就直接让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去总结出一些方法，规律。结果却是多数学生不但“悟”不出方法、规律，而且只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。因此在切实重视基础知识的落实的同时应重视基本技能和基本方法的培养。如果初中的课程很不好，再学高中的就会有很大困难，而数学也不比有些科目，短时期内不可能快速提高。学生在学习过程中要注意知识的衔接性与发展性，不要将各章内容独立起来，要摆脱传统的把数学对象先分割为几部分再综合起来的学习方法，而改为从相反的方向去考虑，即把数学对象放在一定的系统形式中加以考察，由整体出发，从部分与整体的联系中去揭示系统的变化规律。这样既可自觉、深入的掌握知识，又可学到从总体上把握事物内在联系的系统化思维方法，为今后从事科学研究提供一条新的思路。
　　四、运算的思维性
　　我国中小学生的运算能力是世界公认的，但现在出现了许多学生进行简单运算都借助计算器的现象，这是一个不好的苗头，因为数学中的很多计算并不是基本的加减乘除，而是对运算思维敏捷性和准确性的考察，计算器只会给出结果，而不会暴露运算的思维过程，长期依赖计算器，不但直接导致基本运算能力的下降，还会使学生丢掉大量的运算思维训练！我在教学生排列、组合时发现，简单的排列、组合计算他们都依靠计算器，导致与计算公式紧密相关的题目如：4*5*6*7*8*9和（n-1）（n-2）……（n-100） n>100，是哪两个排列数都一片茫然！究其原因就是太依赖计算工具而没有从根本上掌握排列数的运算特点。这就要求学生在学习时，要抓住公式、定理、性质等等知识的本质及应用条件，以不变应万变。
　　五、广泛的应用性
　　数学来源于现实生活，人们通过对现实的抽象并用符号表示，再经过逻辑演绎和计算，从而获得了从数学角度对事物的认识。将数学概念、原理应用于现实生活，能增强学生学习数学的兴趣，促使他们在日常生活中使用数学，用数学去分析、研究具体现象，用数学恰当地解释实际问题，这也是数学教育对人的素质培养的一大贡献。几乎每个科学领域都或多或少运用到数学甚至是高深的数学知识，比如物理、化学、生物、体育、计算机、经济等等方面。有个化学结构，早就被化学家注意到了，就是当时没有合适的数学工具去分析证明，让100多年后给出证明的数学家获的了诺贝尔化学奖；经济上更是如此，取得诺贝尔奖的绝大多数都运用了较高深的数学知识，甚至有的获奖者本身就是数学家。现在的学生当中有一些人厌恶数学，觉得它没有用，其实是缺乏合理的引导与训练，导致他不会灵活运用数学知识解决问题！像线性规划、函数、不等式、几何、概率、统计等等，在日常生活中就大有用武之地！作为数学教师，应该多给学生提供一些应用数学的情景，在平常的教学中多穿插一些数学在日常生活中的应用题目，增强学生的应用意识，杜绝知识与应用脱节的现象，让他们体会到数学应用的广泛性，从而进一步促进他们学习数学的兴趣。比如概率统计中的一个问题：
　　某人有5万资金用于一个项目投资，如果成功，一季度可以获利12%，一旦失败将损失50%，他调查了过去200例类似项目的实施结果，其中成功192次，失败8次，试预测他投资一季度后的收益。
　　这是考察数学期望的实际问题，首先要根据条件估计出成功和失败的概率：0.96、0.04，再计算数学期望：50000*12%*0.96—50000*50%* 0.04=4760 ，所以能通过数学知识预测他一季度的收益是4760元。最后还可以引导学生通过方差来预测投资的风险性，让学生知道投资有风险，并不是稳赚的。
　　在数学学习中，按照数学的特征相应的进行各项训练，日积月累，必然可以掌握抽象思维方法，提高逻辑推理和应用数学的能力，达到既能学好数学知识，又能在数学学习中不断发展自己的能力的目标，即便所学的知识在日后遗忘，但已经掌握的方法将深深铭刻在头脑中，培养起来的数学能力将使人受益终身，遇到问题随机应变，合理决策。