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摘 要:新课标对空间观念有如下解释:根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。综上所述,培养学生的空间观念无非就是培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和语言描述能力。
关键词:空间观念;学生培养;课程教学
一、脱离本源的枯燥灌输,永远不如活灵活现的切身感受
由物体抽象出几何图形,再由几何图形想象出实际物体。这个过程的根源在哪儿?永远在实际物体上,也就是说生活中那些真真切切、实实在在,看得见、摸得着的物体才是学生抽象思维能力发展的根源,所以要想发展学生的空间思维能力,离开了生活中的实际物体只能是空谈。
二、教师的口传身教,永远不如学生自己去获得、去体会所形成的感受真实、有效
要想锻炼学生的空间想象能力,就得放手让学生自己去尝试,自己去总结,最后自己来提高。比如我在上“观察物体”一课时,就把一节数学课上成了美术课。也许您会质疑,这不是跑题了吗?可是在我看来,把数学课上成美术课远比按部就班地上成数学课效果要好百倍,不信您瞧——
师:(侯课期间)小组长把美术本发下去。
顿时教室里炸锅了。“不是上数学课吗?”“数学老师给我们上美术课!哈哈哈……”
课一开始,我把事先准备的4个正方体的纸盒摆到了讲台上(形状如下图),并告诉学生:“今天还真得上节美术课,能把你看到的物体形状画下来吗?”
学生画得差不多了,我找了几个画法非常的特别学生又到了黑板上板演,并让他们讲解为什么这么画。
其中一个学生是这样画并这样讲的(如图):
他说:我坐在下面看,只看到了这4个面,别的面我都看不到,所以我就画成了这样。
这时全班同学豁然开朗,原来是这么看啊。
对从正面观察物体进行了充分认识后,我又组织学生按组到讲台的一侧观察物体,然后再画。学生已有认知体验,对于观察形状已经没有困难,困难变成了确定是从哪个位置上观察的。此时学生已经在潜意识里认识到观察的位置发生了变化,看到的形状也会有所不同,而我只需要让学生知道他们是观察者,观察者决定了观察物体的具体位置。
就这样,一节课学生在讲台上观察了四次,非常顺利地将观察位置和观察到的形状有机地结合在了一起。而我,整节课都在“没事儿偷着乐”。
三、纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
学生的很多认知经验都是在不自觉的动手过程中积累起来的。发展学生的空间观念,要让学生亲自动手实践,动手操作,然后在实践和操作过程中积累起必要的感性认识,再通过与同学、与老师交流,将感性认识上升到理性认识。我在讲授“平行四边形”一课时,提前两天给学生布置了开放式的小作业:如何将一个平行四边形变成长方形。学生周六周日在家研究了两天,周一带给了我不小的惊喜——
生1:我用四根木条钉在一起做成了一个平行四边形,然后我捏住平行四边形的两个对角顶点,向相对的方向这样推,然后平行四边形就变成长方形了。
师:还别说,这方法挺形象的,看到这种现象,还有更深层次的发现吗?
生2:我想到了三角形,三角形具有稳定性,平行四边形不行。
多好的知识迁移啊!就这样,我没做任何学具,学生自己就弄明白了平行四边形没有稳定性的最直观的现象了。
生3:老师,我用一张纸片做了个平行四边形,然后我用做垂线的方法,在平行四边形的两条边上(相对的)画了条垂线,然后用剪刀沿着这条垂线将平行四边形剪开,把这部分移到另一边,拼起来就是个长方形了。(学生是一边讲解一边在实物展台上展示的)
师:这个方法好灵巧啊,你想不想试试?
学生跃跃欲试。我把事先准备的平行四边形纸片每人发了一张,放手让学生模仿着剪一剪,拼一拼。不一会儿,学生就收获了最基本的体验,同时还有更有利的创新。
生4:老师,从这个角上画条垂线,这样剪开不也能组成长方形吗?(展台展示)
对这种创新进行首肯后,我适时追问:想一想,这样由平行四边形变成长方形后,什么没有变?
短暂的思考后,学生茅塞顿开,纷纷说:平行四边形变成长方形后,它们的大小没有变。
师:平面图形的大小还叫什么来?
生齐答:平面图形的大小就是它们的面积。
师:对啊,数学家就是用这种方法计算出了平行四边形的面积。想不想知道数学家具体是怎么研究的?
再接下来,就是学生带着真实的感性认识走进科学家的世界,探究推导平行四边形面积公式的过程,最终,在课本、实物、教师的帮助下成功将感性认识上升到了理性认识。
空间观念的培养并不是一蹴而就的,必定是一个漫长的过程。在这个过程中,教师应该“躬行”新的教育理念、新的教学策略,让学生的空间观念在不知不觉中逐渐得以提升。
参考文献:
[1]林丽.小学生空间观念的调查研究[D].长春:东北师范大学,2013.
[2]王露露.小学数学“图形与几何”教学研究[D].武汉:华中师范大学,2013.
作者简介:张伟(1981— ),小学初级教师,本科学历,研究方向:基于小组合作的探究式学习模式。
关键词:空间观念;学生培养;课程教学
一、脱离本源的枯燥灌输,永远不如活灵活现的切身感受
由物体抽象出几何图形,再由几何图形想象出实际物体。这个过程的根源在哪儿?永远在实际物体上,也就是说生活中那些真真切切、实实在在,看得见、摸得着的物体才是学生抽象思维能力发展的根源,所以要想发展学生的空间思维能力,离开了生活中的实际物体只能是空谈。
二、教师的口传身教,永远不如学生自己去获得、去体会所形成的感受真实、有效
要想锻炼学生的空间想象能力,就得放手让学生自己去尝试,自己去总结,最后自己来提高。比如我在上“观察物体”一课时,就把一节数学课上成了美术课。也许您会质疑,这不是跑题了吗?可是在我看来,把数学课上成美术课远比按部就班地上成数学课效果要好百倍,不信您瞧——
师:(侯课期间)小组长把美术本发下去。
顿时教室里炸锅了。“不是上数学课吗?”“数学老师给我们上美术课!哈哈哈……”
课一开始,我把事先准备的4个正方体的纸盒摆到了讲台上(形状如下图),并告诉学生:“今天还真得上节美术课,能把你看到的物体形状画下来吗?”
学生画得差不多了,我找了几个画法非常的特别学生又到了黑板上板演,并让他们讲解为什么这么画。
其中一个学生是这样画并这样讲的(如图):
他说:我坐在下面看,只看到了这4个面,别的面我都看不到,所以我就画成了这样。
这时全班同学豁然开朗,原来是这么看啊。
对从正面观察物体进行了充分认识后,我又组织学生按组到讲台的一侧观察物体,然后再画。学生已有认知体验,对于观察形状已经没有困难,困难变成了确定是从哪个位置上观察的。此时学生已经在潜意识里认识到观察的位置发生了变化,看到的形状也会有所不同,而我只需要让学生知道他们是观察者,观察者决定了观察物体的具体位置。
就这样,一节课学生在讲台上观察了四次,非常顺利地将观察位置和观察到的形状有机地结合在了一起。而我,整节课都在“没事儿偷着乐”。
三、纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
学生的很多认知经验都是在不自觉的动手过程中积累起来的。发展学生的空间观念,要让学生亲自动手实践,动手操作,然后在实践和操作过程中积累起必要的感性认识,再通过与同学、与老师交流,将感性认识上升到理性认识。我在讲授“平行四边形”一课时,提前两天给学生布置了开放式的小作业:如何将一个平行四边形变成长方形。学生周六周日在家研究了两天,周一带给了我不小的惊喜——
生1:我用四根木条钉在一起做成了一个平行四边形,然后我捏住平行四边形的两个对角顶点,向相对的方向这样推,然后平行四边形就变成长方形了。
师:还别说,这方法挺形象的,看到这种现象,还有更深层次的发现吗?
生2:我想到了三角形,三角形具有稳定性,平行四边形不行。
多好的知识迁移啊!就这样,我没做任何学具,学生自己就弄明白了平行四边形没有稳定性的最直观的现象了。
生3:老师,我用一张纸片做了个平行四边形,然后我用做垂线的方法,在平行四边形的两条边上(相对的)画了条垂线,然后用剪刀沿着这条垂线将平行四边形剪开,把这部分移到另一边,拼起来就是个长方形了。(学生是一边讲解一边在实物展台上展示的)
师:这个方法好灵巧啊,你想不想试试?
学生跃跃欲试。我把事先准备的平行四边形纸片每人发了一张,放手让学生模仿着剪一剪,拼一拼。不一会儿,学生就收获了最基本的体验,同时还有更有利的创新。
生4:老师,从这个角上画条垂线,这样剪开不也能组成长方形吗?(展台展示)
对这种创新进行首肯后,我适时追问:想一想,这样由平行四边形变成长方形后,什么没有变?
短暂的思考后,学生茅塞顿开,纷纷说:平行四边形变成长方形后,它们的大小没有变。
师:平面图形的大小还叫什么来?
生齐答:平面图形的大小就是它们的面积。
师:对啊,数学家就是用这种方法计算出了平行四边形的面积。想不想知道数学家具体是怎么研究的?
再接下来,就是学生带着真实的感性认识走进科学家的世界,探究推导平行四边形面积公式的过程,最终,在课本、实物、教师的帮助下成功将感性认识上升到了理性认识。
空间观念的培养并不是一蹴而就的,必定是一个漫长的过程。在这个过程中,教师应该“躬行”新的教育理念、新的教学策略,让学生的空间观念在不知不觉中逐渐得以提升。
参考文献:
[1]林丽.小学生空间观念的调查研究[D].长春:东北师范大学,2013.
[2]王露露.小学数学“图形与几何”教学研究[D].武汉:华中师范大学,2013.
作者简介:张伟(1981— ),小学初级教师,本科学历,研究方向:基于小组合作的探究式学习模式。