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摘 要：信息技术促进教育改革发展，是推进教育信息化进程的必然要求。“双轨课程”即课堂的教学资源与网络课程同步教学，网络课程在课前，课堂教学在课上，e-learning在课后。实践表明，基于网络的信息化教学已显示出独特的优势。数学课程网络辅教，更有利于优质教育资源的互补、增进专业与基础的协调和整体系统间的相互联系。针对双轨运行下学生数学课程的学习效果，采用案例驱动学习行为导向与命题施测的研究以及对同期学科的回归分析，基于职高生与普高生学习评价的对比，提出“目标管理、自我监控、合作学习、教育跟踪”的教育应对举措。
关键词：数学课程；双轨课程；网络辅教；学习效果
基金项目：2016年度宁波市教育科学规划课题“數学课程网络辅助‘双轨运行’的教学模式探索与研究”（项目编号：2016YGH100）
作者简介：沈澄，女，浙江工商职业技术学院副教授，主要研究方向为数学教育。
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1674-7747（2017）09-0043-05
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》首次提出，加快教育信息化进程，推动教育改革发展，加强优质教育资源的开发与应用，建立开放灵活的教育资源公共服务平台，促进优质教育资源的普及与共享。[1]2010年，教育部正式启动了资源库项目的建设，2016年，资源库建设已呈现“一体化设计、结构化课程 、颗粒化资源”的态势，重点是整体设计成套规范的课程资源，从而实现“能学、辅教”的在线学习系统。由此可见，教育信息化将“辅教”提高到了空前的高度。目前，国内高校普遍实现了无限网络全覆盖，尽管传统课堂教学模式的主要特点是教师与学生能够进行面对面的现场交流，这种模式在现在和将来都发挥着它的优势，[2]然而，单一课堂教学始终难以满足社会产业转型升级对人才需求的变化。因此，将网络技术与面授课堂两者友好地整合，提高教学效率，对高职院校来说更为重要。
一、数学课程网络辅教的必要性
（一）从生源结构的组成来看
高职院校的生源来自两方面，一是普通高考，职业院校名列最后席位录取；二是单招单考、3+2定向、自主招生等，在这里聚集了最多的“学习失败者”。长期以来，学生因数学学习困难、厌学，导致失去数学学习的信心。然而，目前数学课程已成为高职教育制造类、建筑类、商贸类等高新技术密集型岗位的专业基础课程。因此，数学课程要确保为专业课学习服务的教学目标，要对接专升本考试的升学目标，必须面对“数学困难”群体学习数学课程的双重任务，进行有针对性的教育，促进学生学习行为的养成。近年来，在高职教育的实践中，我们尝试采用建成的“应用数学”网络课程辅助教学，从而使因材施教与个性化学习成为可能。
（二）从强化专业建设的需求来看
高职教育以专业建设为龙头、就业为导向的教育模式，虽已占据高等教育的半壁江山，但高职学生在学习基础、学习兴趣、学习风格和学习能力等方面存在着显著差异，如果数学课程实施“一刀切”，必将导致“学困生吃不了，学优生吃不饱”的现状。一方面，数学课程因时间、空间、学时的限制，许多专业所要求的数学在工程中的应用、专升本数学等的教学，都难以在面授课堂完成；另一方面，数学课程因高度抽象、逻辑严密、应用广泛，若单一地实施网络教学，势必存在学生因困惑而难寻求解的缺陷。“网络辅教”意味着不摒弃面授课堂的优势，也不全盘接受远程网络教学的做法，[3]因而更有利于优质教育资源的互补、增进专业与基础的协调和整体系统间的相互联系。
（三）从数学课程改革的趋势来看
数学课程的理论主要以定义、定理、公式的形式呈现，结论繁多且表述形式化，数学的图形、符号以及符号演绎的逻辑推理抽象难懂，导致课程目标与专业目标存在差距。作为公共基础课程，数学通常缺乏匹配的实践教学环节，应用主要体现在例题、应用题和渗透一些肤浅的数学建模思想，实例欠缺案例的行业背景，其工程应用薄弱；再有，课程的评价方式也较为传统，评价的激励机制尚未形成，课程的知识目标与能力目标对口专业涉及的数学应用、学生独立获取知识的能力和创新思维的能力等培养不够，使学生缺乏对课程的整体认知。因此，如何突出数学课程的人文性、工具性和技术性，使之更好地融合专业发挥更大的效能，探索和实践新型的教学模式，是课程改革的必然趋势。
（四）从学习行为的新方式来看
信息技术实现了电脑终端之间的沟通到手机移动媒体的互联互通的转变，各高校校园WIFI全覆盖，计算机中心机房全开放，网络课程资源全公开，学生都拥有智能手机、手提电脑，学生与网络世界的亲密接触，已逐步形成信息时代大学生学习行为的新形式，从而替代了传统的笔墨纸砚。如果数学课程依然是传统的教法学法不变，那么，教与学的效能一定会遭到冲击，使教师受伤害，学生遭挫折。这样，无形中就有一股内力驱动着课程必须改革而适应现实状态，唯有让学生多参与、主动参与、乐于参与，他们才会去尝试、去探索、去发现问题和寻求解决问题的方法，从而提高课程的教学效能。
二、数学课程网络辅教双轨运行实践
（一）“双轨课程”与教学运行
“双轨课程”即课堂的教学资源与网络课程同步教学，网络课程在课前，课堂教学在课上，e-learning在课后。数学双轨课程的实践是根据导学案教学法，采用案例驱动教学、探索式学习、研讨式教学与课堂面授相结合，兼顾优点，互补不足，在维持现行班额的基础上，建立以学生为中心的教学生态环境，促进班内学生动态自主分流，其教学运行如图1所示。双轨运行旨在课堂与网络之间搭建一个动态的教学平台，使之达到最佳的教学效果。
（二）双轨运行实施的各环节目标
1.建设案例素材网络共享。双轨运行以案例驱动为抓手，梳理现行数学教材中的案例，开展专业调研，课程模块化分类建设案例，案例素材主题系列化建设，结合教学进程分批次發布网络共享。
关键词：数学课程；双轨课程；网络辅教；学习效果
基金项目：2016年度宁波市教育科学规划课题“數学课程网络辅助‘双轨运行’的教学模式探索与研究”（项目编号：2016YGH100）
作者简介：沈澄，女，浙江工商职业技术学院副教授，主要研究方向为数学教育。
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1674-7747（2017）09-0043-05
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》首次提出，加快教育信息化进程，推动教育改革发展，加强优质教育资源的开发与应用，建立开放灵活的教育资源公共服务平台，促进优质教育资源的普及与共享。[1]2010年，教育部正式启动了资源库项目的建设，2016年，资源库建设已呈现“一体化设计、结构化课程 、颗粒化资源”的态势，重点是整体设计成套规范的课程资源，从而实现“能学、辅教”的在线学习系统。由此可见，教育信息化将“辅教”提高到了空前的高度。目前，国内高校普遍实现了无限网络全覆盖，尽管传统课堂教学模式的主要特点是教师与学生能够进行面对面的现场交流，这种模式在现在和将来都发挥着它的优势，[2]然而，单一课堂教学始终难以满足社会产业转型升级对人才需求的变化。因此，将网络技术与面授课堂两者友好地整合，提高教学效率，对高职院校来说更为重要。
一、数学课程网络辅教的必要性
（一）从生源结构的组成来看
高职院校的生源来自两方面，一是普通高考，职业院校名列最后席位录取；二是单招单考、3+2定向、自主招生等，在这里聚集了最多的“学习失败者”。长期以来，学生因数学学习困难、厌学，导致失去数学学习的信心。然而，目前数学课程已成为高职教育制造类、建筑类、商贸类等高新技术密集型岗位的专业基础课程。因此，数学课程要确保为专业课学习服务的教学目标，要对接专升本考试的升学目标，必须面对“数学困难”群体学习数学课程的双重任务，进行有针对性的教育，促进学生学习行为的养成。近年来，在高职教育的实践中，我们尝试采用建成的“应用数学”网络课程辅助教学，从而使因材施教与个性化学习成为可能。
（二）从强化专业建设的需求来看
高职教育以专业建设为龙头、就业为导向的教育模式，虽已占据高等教育的半壁江山，但高职学生在学习基础、学习兴趣、学习风格和学习能力等方面存在着显著差异，如果数学课程实施“一刀切”，必将导致“学困生吃不了，学优生吃不饱”的现状。一方面，数学课程因时间、空间、学时的限制，许多专业所要求的数学在工程中的应用、专升本数学等的教学，都难以在面授课堂完成；另一方面，数学课程因高度抽象、逻辑严密、应用广泛，若单一地实施网络教学，势必存在学生因困惑而难寻求解的缺陷。“网络辅教”意味着不摒弃面授课堂的优势，也不全盘接受远程网络教学的做法，[3]因而更有利于优质教育资源的互补、增进专业与基础的协调和整体系统间的相互联系。
（三）从数学课程改革的趋势来看
数学课程的理论主要以定义、定理、公式的形式呈现，结论繁多且表述形式化，数学的图形、符号以及符号演绎的逻辑推理抽象难懂，导致课程目标与专业目标存在差距。作为公共基础课程，数学通常缺乏匹配的实践教学环节，应用主要体现在例题、应用题和渗透一些肤浅的数学建模思想，实例欠缺案例的行业背景，其工程应用薄弱；再有，课程的评价方式也较为传统，评价的激励机制尚未形成，课程的知识目标与能力目标对口专业涉及的数学应用、学生独立获取知识的能力和创新思维的能力等培养不够，使学生缺乏对课程的整体认知。因此，如何突出数学课程的人文性、工具性和技术性，使之更好地融合专业发挥更大的效能，探索和实践新型的教学模式，是课程改革的必然趋势。
（四）从学习行为的新方式来看
信息技术实现了电脑终端之间的沟通到手机移动媒体的互联互通的转变，各高校校园WIFI全覆盖，计算机中心机房全开放，网络课程资源全公开，学生都拥有智能手机、手提电脑，学生与网络世界的亲密接触，已逐步形成信息时代大学生学习行为的新形式，从而替代了传统的笔墨纸砚。如果数学课程依然是传统的教法学法不变，那么，教与学的效能一定会遭到冲击，使教师受伤害，学生遭挫折。这样，无形中就有一股内力驱动着课程必须改革而适应现实状态，唯有让学生多参与、主动参与、乐于参与，他们才会去尝试、去探索、去发现问题和寻求解决问题的方法，从而提高课程的教学效能。
二、数学课程网络辅教双轨运行实践
（一）“双轨课程”与教学运行
“双轨课程”即课堂的教学资源与网络课程同步教学，网络课程在课前，课堂教学在课上，e-learning在课后。数学双轨课程的实践是根据导学案教学法，采用案例驱动教学、探索式学习、研讨式教学与课堂面授相结合，兼顾优点，互补不足，在维持现行班额的基础上，建立以学生为中心的教学生态环境，促进班内学生动态自主分流，其教学运行如图1所示。双轨运行旨在课堂与网络之间搭建一个动态的教学平台，使之达到最佳的教学效果。
（二）双轨运行实施的各环节目标
1.建设案例素材网络共享。双轨运行以案例驱动为抓手，梳理现行数学教材中的案例，开展专业调研，课程模块化分类建设案例，案例素材主题系列化建设，结合教学进程分批次發布网络共享。