【摘 要】
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本文考虑下面两个问题：问题Ｉ：给定Ｘ∈Ｒ＾ｎ×ｍ，∧＝ｄｉａｇ（λ１，…λｍ），求Ａ∈Ｓ使‖ＡＸ－Ｘ∧‖＝ｍｉｎ，其中Ｓ＝｛Ａ∈Ｒ＾ｎ×ｎ│Ａ＝Ａ＾Ｔ，ｘ＾ＴＡｘ≥０，Ａ↓ｘ∈Ｒ＾ｎ｝，‖·‖表示Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数。问题Ⅱ：给定Ａ＾＊∈Ｒ＾ｎ×ｍ，求ＡＬＳ∈ＳＥ使‖Ａ＾＊－ＡＬＳ‖＝ｍｉｎ↓Ａ∈ＳＥ‖Ａ＾＊－Ａ‖，其中ＳＥ是问题Ｉ的解集合。问题Ｉ、Ⅱ
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本文考虑下面两个问题：问题Ｉ：给定Ｘ∈Ｒ＾ｎ×ｍ，∧＝ｄｉａｇ（λ１，…λｍ），求Ａ∈Ｓ使‖ＡＸ－Ｘ∧‖＝ｍｉｎ，其中Ｓ＝｛Ａ∈Ｒ＾ｎ×ｎ│Ａ＝Ａ＾Ｔ，ｘ＾ＴＡｘ≥０，Ａ↓ｘ∈Ｒ＾ｎ｝，‖·‖表示Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数。问题Ⅱ：给定Ａ＾＊∈Ｒ＾ｎ×ｍ，求ＡＬＳ∈ＳＥ使‖Ａ＾＊－ＡＬＳ‖＝ｍｉｎ↓Ａ∈ＳＥ‖Ａ＾＊－Ａ‖，其中ＳＥ是问题Ｉ的解集合。问题Ｉ、Ⅱ解的存在性和问题Ⅱ解的唯一性已被证明。当∧≥
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