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【摘要】 初中数学与信息技术的整合，是从数学教学的需要出发，确定哪些环节、哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。
【关键词】 数学课程；信息技术；解决问题
《数学课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
一、信息技术正在改变我们的数学教学
1.信息技术与数学课程整合将使数学教育的重心发生转移。
信息技术在数学教学中的应用为数学教学的发展创造了新的机遇，数学教学从重视培养学生的算术和代数技能转向侧重于培养学生数学思维和解决问题的能力上。
长期以来,很多学生及家长,甚至部分教师认为数学只是枯燥乏味的算术训练和无边无际的代数运算。这个结论的得出反映了学校平时教学与考试的方式,不过,近几年随着信息技术日益走入人们的工作生活中,十分熟练的算术技巧与代数运算已经不再显得特别重要。这样,数学教育将有更多的时间让学生去思考，可以达到帮助学生更深入地思考数学、更容易地推广和应用数学,从而通过解决现实生活中的数学问题,激发学生学习数学的兴趣。
2.信息技术正改变着数学教学的内容与方法。
随着现代信息技术的发展，中小学数学课程发生了重大改变,同时也为各种数学教育的新要求提供了机会。在技术发达国家,人们正在试图缩减或是删掉利用信息技术完全可以做到的部分,而新的数学教育观念越来越成为人们所必需的了。如统计思想、概率思想、估计思想、数量级的思想等；一些与信息技术有关的数学,如模糊数学、离散数学、算法等已成为人们呼吁应在数学教育中增加的内容。因此,人们不得不考虑与信息技术有关的数学,同时也要考虑可以用信息技术处理的材料。不过,应该注意到的是信息技术与数学课程的相互渗透，即课程整合还处于一个比较初级的阶段。
3.信息技术在数学与学生的认知之间架起一座桥梁。
人类的思维空间是三维的,即语言(包括文字、符号和有声语言)、形象(具体形象和经过一定抽象的图像)和声音(自然声音和人为声音)。然而我们的传统教育却几乎局限在一维语言空间上,这样学生的学习过程就只能在抽象的、呆板的、静止的、缺乏情趣的语言世界里进行。就数学而言,学校的教育是以正规的逻辑为基础的,这就导致了数学从其它学科中分离和孤立出来。一般来说,学校的教育目标与儿童的有限生活经验并不相符,孩子们缺乏内在的学习动力,学习数学对他们来说就变成了让他们忘记自然得到的数学经验,而信息技术让数学生活化、形象化，让学生将生活认知与数学学习结合起来，在数学与认知之间架起一座桥梁［1］。
二、信息技术与数学课程整合的方式
1.信息技术辅助教师的数学教学。
教师可以利用信息技术加强或补充教学内容，进行常规的运算、作图、列表及模拟动态过程等,从而达到辅助教师教学的目的。在现实数学教学中,可能常常遇到一些比较费时的活动,而这些活动并非课程所要达到的目标,但为了达到所需目标又不得不经过这些活动。在这种情况下,信息技术的运用是非常有效的。例如,在学生学习《二次函数图像和性质》时,教师要列表、作图，比较繁琐,这也是非常费时间的,教师很难分出更多的时间去讲解函数的性质,而利用多媒体计算机就可以很快给出函数值和画出函数图像。在这个过程中,教师还可以把多媒体计算机与电视、投影仪、幻灯机等其它信息技术设备连在一起使用,为学生创造一个良好的学习环境。
2.计算机辅助学生学习数学。
教学中可利用计算机向学生出示一组难度渐增的练习题,让学生作出回答,计算机会及时给予评判和指导。练习的形式是多种多样的,可以是固定出题,也可以是随机出题,增加练习的智能性,对学生练习过程中出现的各种情况,计算机会自动给出必要的提示或辅导,从而巩固所学的内容,加深对知识的理解,很快形成技能技巧。
利用计算机辅助练习,不仅要求学生具备必要的知识,而且还需要学生具有相应的软件操作技能,而对软件操作技能的学习就是对数学事实、概念和原理的学习。计算机辅助学生学习的过程,主要是学生和计算机的交互,它摆脱了传统的教师控制教学的局面，消除了教师主观意志的影响,增强出题的客观性,能够更加真实地检测教学的实际情况,节省大量的时间,把教师从传统教学的出题、编题、批改作业、课外辅导等繁琐的工作中解放出来,从而有更多的时间从事教学研究和教学创造［2］。
三、巧借信息技术的丰富资源，培养学生的创新精神和发现式学习
信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图片、视频等，能创设、模拟各种与教学内容相关的情境，为学生提供了探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。比如几何中的探究性活动“镶嵌”，可分三个阶段进行：第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题；第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的引导下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律；第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”中，互相交流、对比、归纳。教师可以提供边长相等的3～24边形，配上不同颜色，鼓励学生设计地板的平面镶嵌图。学生可以经过设计、复制、粘贴、组合，排列出千姿百态的图案，很有创意。由此可见，丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生的创新精神，改变了学生的学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到探索性的数学活动中去。
当然，初中数学与信息技术的整合，并非强调所有的数学内容都要用计算机辅助教学，只可巧用，不能滥用。如《数学课程标准》所指出的，我们不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动；我们不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想象和学生对数学规律的探索。“凭风巧借力，送我上青云”，初中数学的课程改革只有巧借现代信息技术的优异性能，才能使二者的有机整合提升到一个新的高度，从而达到优化数学学习的目的。
注释
1 田桂玲，信息技术与数学课程整合的思考［J］，《素质教育》，2012年4月总第82期。
2 孟庆辉，信息技术与数学课程整合的一些看法［J］，《中国教育技术装备》，2012年07期。
【关键词】 数学课程；信息技术；解决问题
《数学课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
一、信息技术正在改变我们的数学教学
1.信息技术与数学课程整合将使数学教育的重心发生转移。
信息技术在数学教学中的应用为数学教学的发展创造了新的机遇，数学教学从重视培养学生的算术和代数技能转向侧重于培养学生数学思维和解决问题的能力上。
长期以来,很多学生及家长,甚至部分教师认为数学只是枯燥乏味的算术训练和无边无际的代数运算。这个结论的得出反映了学校平时教学与考试的方式,不过,近几年随着信息技术日益走入人们的工作生活中,十分熟练的算术技巧与代数运算已经不再显得特别重要。这样,数学教育将有更多的时间让学生去思考，可以达到帮助学生更深入地思考数学、更容易地推广和应用数学,从而通过解决现实生活中的数学问题,激发学生学习数学的兴趣。
2.信息技术正改变着数学教学的内容与方法。
随着现代信息技术的发展，中小学数学课程发生了重大改变,同时也为各种数学教育的新要求提供了机会。在技术发达国家,人们正在试图缩减或是删掉利用信息技术完全可以做到的部分,而新的数学教育观念越来越成为人们所必需的了。如统计思想、概率思想、估计思想、数量级的思想等；一些与信息技术有关的数学,如模糊数学、离散数学、算法等已成为人们呼吁应在数学教育中增加的内容。因此,人们不得不考虑与信息技术有关的数学,同时也要考虑可以用信息技术处理的材料。不过,应该注意到的是信息技术与数学课程的相互渗透，即课程整合还处于一个比较初级的阶段。
3.信息技术在数学与学生的认知之间架起一座桥梁。
人类的思维空间是三维的,即语言(包括文字、符号和有声语言)、形象(具体形象和经过一定抽象的图像)和声音(自然声音和人为声音)。然而我们的传统教育却几乎局限在一维语言空间上,这样学生的学习过程就只能在抽象的、呆板的、静止的、缺乏情趣的语言世界里进行。就数学而言,学校的教育是以正规的逻辑为基础的,这就导致了数学从其它学科中分离和孤立出来。一般来说,学校的教育目标与儿童的有限生活经验并不相符,孩子们缺乏内在的学习动力,学习数学对他们来说就变成了让他们忘记自然得到的数学经验,而信息技术让数学生活化、形象化，让学生将生活认知与数学学习结合起来，在数学与认知之间架起一座桥梁［1］。
二、信息技术与数学课程整合的方式
1.信息技术辅助教师的数学教学。
教师可以利用信息技术加强或补充教学内容，进行常规的运算、作图、列表及模拟动态过程等,从而达到辅助教师教学的目的。在现实数学教学中,可能常常遇到一些比较费时的活动,而这些活动并非课程所要达到的目标,但为了达到所需目标又不得不经过这些活动。在这种情况下,信息技术的运用是非常有效的。例如,在学生学习《二次函数图像和性质》时,教师要列表、作图，比较繁琐,这也是非常费时间的,教师很难分出更多的时间去讲解函数的性质,而利用多媒体计算机就可以很快给出函数值和画出函数图像。在这个过程中,教师还可以把多媒体计算机与电视、投影仪、幻灯机等其它信息技术设备连在一起使用,为学生创造一个良好的学习环境。
2.计算机辅助学生学习数学。
教学中可利用计算机向学生出示一组难度渐增的练习题,让学生作出回答,计算机会及时给予评判和指导。练习的形式是多种多样的,可以是固定出题,也可以是随机出题,增加练习的智能性,对学生练习过程中出现的各种情况,计算机会自动给出必要的提示或辅导,从而巩固所学的内容,加深对知识的理解,很快形成技能技巧。
利用计算机辅助练习,不仅要求学生具备必要的知识,而且还需要学生具有相应的软件操作技能,而对软件操作技能的学习就是对数学事实、概念和原理的学习。计算机辅助学生学习的过程,主要是学生和计算机的交互,它摆脱了传统的教师控制教学的局面，消除了教师主观意志的影响,增强出题的客观性,能够更加真实地检测教学的实际情况,节省大量的时间,把教师从传统教学的出题、编题、批改作业、课外辅导等繁琐的工作中解放出来,从而有更多的时间从事教学研究和教学创造［2］。
三、巧借信息技术的丰富资源，培养学生的创新精神和发现式学习
信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图片、视频等，能创设、模拟各种与教学内容相关的情境，为学生提供了探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。比如几何中的探究性活动“镶嵌”，可分三个阶段进行：第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题；第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的引导下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律；第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”中，互相交流、对比、归纳。教师可以提供边长相等的3～24边形，配上不同颜色，鼓励学生设计地板的平面镶嵌图。学生可以经过设计、复制、粘贴、组合，排列出千姿百态的图案，很有创意。由此可见，丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生的创新精神，改变了学生的学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到探索性的数学活动中去。
当然，初中数学与信息技术的整合，并非强调所有的数学内容都要用计算机辅助教学，只可巧用，不能滥用。如《数学课程标准》所指出的，我们不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动；我们不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想象和学生对数学规律的探索。“凭风巧借力，送我上青云”，初中数学的课程改革只有巧借现代信息技术的优异性能，才能使二者的有机整合提升到一个新的高度，从而达到优化数学学习的目的。
注释
1 田桂玲，信息技术与数学课程整合的思考［J］，《素质教育》，2012年4月总第82期。
2 孟庆辉，信息技术与数学课程整合的一些看法［J］，《中国教育技术装备》，2012年07期。