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摘要：基于特定的年龄特点，小学生在数学学习的过程中出现这样或那样的错误是在所难免的。有些错误是教育教学规律中必然出现的，有些是学童阶段的本真表现，教师必须科学合理对待学习中的错误现象，变被动为主动、变纠错为契机，端正教学态度，科学实施教学。
关键词：小学数学 教法研究 纠错教学
教是为学服务的，学生在学习的过程中必然会出错，这是毫无疑问的。正因为如此，才需要教师的帮助和引导。我们要培养学生的自主学习意识和能力，就必须善待学生学习过程中的错误。这里的“善待”有两层涵义：一是要宽容，要善良地对待学生学习中的错误；二是要研究，善于对待和科学处理学生学习中的错误。
一、对学生数学学习中的错误，教师要学会宽容，善良对待
在学习中出错，是学习者的权利，是学生的权利，更是小学生的权利。教师、成人在学习中出错更是正常现象了。另外，每个学生都有自己的生活、家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，这导致了不同的学生有着不同的经历、不同的思维方式、不同的兴趣爱好、不同的发展潜能。不同学生之间的差异是永远存在的，在学习数学方面差异往往更为明显。正因为如此，在学习同一个数学内容时，学生既有在复杂处出错的可能，也有在简单处出错的现象；既有一次出错的可能，也有多次出错的可能。张三在此处不出错，李四有可能在此处出错；多数人在此处不出错，少数人有可能在此处出错。要允许不同的学生用不同的速度、不同的方式学习数学，允许不同的学生在数学方面得到不同的发展。新课程力图最大限度地满足每一个学生的数学需要，最大限度地发展每一个学生的潜能，其中很重要的一点就是特别关注在数学学习上能力不足或暂时有困难的学生，要让所有学生都达到基本要求。要实现这一点，教师就要宽容学生的错误，当学生出现错误时，不要大声呵斥，不要漠然置之，不要用大红的叉和讥讽的语言扑灭他们心头想学好数学的希望之火，而应该以平等、信任的心态尊重他们，小心翼翼地呵护他们的情感，热情地鼓励他们树立学习信心。
宽容学生数学学习中的错误，有利于创造民主、平等、和谐的数学学习氛围，学生在宽容、理解、安全的心理环境下，数学思维会更活跃，学习效率会更高，更容易形成良好的数学学习体验，也有利于培养起学习数学的自信心。反过来，冷漠、苛刻地对待学生学习中的错误，会抑制学生学习数学的兴趣，使他们对数学学习产生不良的情绪，降低他们学习数学的效率，进一步造成他们学习数学的困难。
二、对数学学习中的错误，教师要学会研究，善于对待
学生在数学学习中出现的错误，都不是空穴来风，必然有其原因。错误和原因之间的关系是复杂的，原因或浅或深，或明或暗，或内或外，可能多个原因导致了一个错误，也可能一个原因导致了多个错误。正所谓“正确的思路也许相似，错误的思路则各有各的不同。”因此，教师对学生数学学习中出现的错误要认真研究，研究错误产生的原因，研究引导学生纠正错误的方法，做到善于对待学生数学学习中的错误。
“错误是一朵美丽的浪花”。数学课堂上教师要善于捕捉这类美丽的浪花，把它们当初宝贵的课程资源，在弄清错误产生原因的基础上，耐心、细心地引导学生纠正错误，力争使错误的价值达到最大化。有时对于学生出现的错误，教师不必直截了当地去纠正，可以将错就错，不动声色地给学生提供“自我反省”“自我否定”的机会，使学生在不知不觉中发现错误、改正错误。例如，在解题目“水果店有苹果18筐，是梨的2倍，水果店有梨多少筐？”时，有的学生错误地列式为：18×2=36（筐）。此时教师不必訓斥出错的学生，可以出示下面的题目让学生来做：“妈妈今年30岁，是女儿年龄的6倍，女儿今年多少岁？”由于这两道题题目的结构、叙述方法方式完全类似，所以学生肯定会继续错误地把算式列为：30×6=180（岁），这就把错误放到荒谬的地步，学生在惊讶中必定会自己否定自己的错误。最后抓住数量关系，让学生明白题目中谁跟谁比、谁大（多）谁小（少）、谁是“1倍”量、谁是“几倍”量等问题，至此，学生掌握正确的解法就水到渠成了。善于引导学生纠正数学学习错误的教师，常常能收到“纠错一个，收益一片”的奇效。
三、纠错教学是极其珍贵的教学资源
古人云：人无圣贤，熟能无过。学生在学习过程中出现错误是在所难免的，它可以暴露出学生思维中的一些问题，为教师的教指明方向，高明的教师更可以将其中的一些错误当作一种可利用的生成性资源，巧妙运用，可以产生“点石成金”的效果，生出无限精彩。
1.巧用错误，激发兴趣
“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。而“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”学习错误是一种来源于学习活动本身，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。例如，教学“平行四边形的面积计算”时，老师先让学生回忆已经学过的平面图形的面积计算方法，然后让学生猜想：“平行四边形面积怎样计算”，大部分学生认为是两邻边相乘，也有学生不同意，这时教师因势利导，出示3个平行四边形，它们两条边都是5厘米，3厘米，但形状不同，让学生运用猜想计算面积，结果列式都是5乘以3等于15平方厘米。这时教师出示图形让学生比较3个平行四边形的面积问：它们面积相等吗？经过学生观察，发现这3个平行四边形面积各不相同。此时的“错误”引发了同学们对问题的主动、积极的思考，极大地调动了同学们的思维热情，同学们在“欲罢不能”的浓浓的探究氛围中开始了对新课的学习。
2.巧用错误，拓展思维
巧用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。例如，一次填空练习0.81÷0.16=5……（）大部分学生都填“1”，针对这一典型错误，教师把它作为判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，然后问：“你是怎样发现错误的”学生在富有启发性问题的引导下很快的找到三种判断错误的方法：A：余数1比除数0.16大，说明填“1”是错的。B：余数1比被除数0.81大，说明填“1”是错误的。C：验算5×0.16 1≠0.81说明填“1”是错误的。
紧接着引导学生认真分析，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大100倍，商不变，但余数变了，余数也扩大了100倍，正确的余数是把1缩小100倍得0.01。
巧用错误，能给学生创设良好的思维空间，并引导学生从多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这样深化了认识，培养学生创造性思维的有效办法。
参考文献：
[1]陈志华.数学新课程与小学数学教师[D].福建师范大学，2003.
关键词：小学数学 教法研究 纠错教学
教是为学服务的，学生在学习的过程中必然会出错，这是毫无疑问的。正因为如此，才需要教师的帮助和引导。我们要培养学生的自主学习意识和能力，就必须善待学生学习过程中的错误。这里的“善待”有两层涵义：一是要宽容，要善良地对待学生学习中的错误；二是要研究，善于对待和科学处理学生学习中的错误。
一、对学生数学学习中的错误，教师要学会宽容，善良对待
在学习中出错，是学习者的权利，是学生的权利，更是小学生的权利。教师、成人在学习中出错更是正常现象了。另外，每个学生都有自己的生活、家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，这导致了不同的学生有着不同的经历、不同的思维方式、不同的兴趣爱好、不同的发展潜能。不同学生之间的差异是永远存在的，在学习数学方面差异往往更为明显。正因为如此，在学习同一个数学内容时，学生既有在复杂处出错的可能，也有在简单处出错的现象；既有一次出错的可能，也有多次出错的可能。张三在此处不出错，李四有可能在此处出错；多数人在此处不出错，少数人有可能在此处出错。要允许不同的学生用不同的速度、不同的方式学习数学，允许不同的学生在数学方面得到不同的发展。新课程力图最大限度地满足每一个学生的数学需要，最大限度地发展每一个学生的潜能，其中很重要的一点就是特别关注在数学学习上能力不足或暂时有困难的学生，要让所有学生都达到基本要求。要实现这一点，教师就要宽容学生的错误，当学生出现错误时，不要大声呵斥，不要漠然置之，不要用大红的叉和讥讽的语言扑灭他们心头想学好数学的希望之火，而应该以平等、信任的心态尊重他们，小心翼翼地呵护他们的情感，热情地鼓励他们树立学习信心。
宽容学生数学学习中的错误，有利于创造民主、平等、和谐的数学学习氛围，学生在宽容、理解、安全的心理环境下，数学思维会更活跃，学习效率会更高，更容易形成良好的数学学习体验，也有利于培养起学习数学的自信心。反过来，冷漠、苛刻地对待学生学习中的错误，会抑制学生学习数学的兴趣，使他们对数学学习产生不良的情绪，降低他们学习数学的效率，进一步造成他们学习数学的困难。
二、对数学学习中的错误，教师要学会研究，善于对待
学生在数学学习中出现的错误，都不是空穴来风，必然有其原因。错误和原因之间的关系是复杂的，原因或浅或深，或明或暗，或内或外，可能多个原因导致了一个错误，也可能一个原因导致了多个错误。正所谓“正确的思路也许相似，错误的思路则各有各的不同。”因此，教师对学生数学学习中出现的错误要认真研究，研究错误产生的原因，研究引导学生纠正错误的方法，做到善于对待学生数学学习中的错误。
“错误是一朵美丽的浪花”。数学课堂上教师要善于捕捉这类美丽的浪花，把它们当初宝贵的课程资源，在弄清错误产生原因的基础上，耐心、细心地引导学生纠正错误，力争使错误的价值达到最大化。有时对于学生出现的错误，教师不必直截了当地去纠正，可以将错就错，不动声色地给学生提供“自我反省”“自我否定”的机会，使学生在不知不觉中发现错误、改正错误。例如，在解题目“水果店有苹果18筐，是梨的2倍，水果店有梨多少筐？”时，有的学生错误地列式为：18×2=36（筐）。此时教师不必訓斥出错的学生，可以出示下面的题目让学生来做：“妈妈今年30岁，是女儿年龄的6倍，女儿今年多少岁？”由于这两道题题目的结构、叙述方法方式完全类似，所以学生肯定会继续错误地把算式列为：30×6=180（岁），这就把错误放到荒谬的地步，学生在惊讶中必定会自己否定自己的错误。最后抓住数量关系，让学生明白题目中谁跟谁比、谁大（多）谁小（少）、谁是“1倍”量、谁是“几倍”量等问题，至此，学生掌握正确的解法就水到渠成了。善于引导学生纠正数学学习错误的教师，常常能收到“纠错一个，收益一片”的奇效。
三、纠错教学是极其珍贵的教学资源
古人云：人无圣贤，熟能无过。学生在学习过程中出现错误是在所难免的，它可以暴露出学生思维中的一些问题，为教师的教指明方向，高明的教师更可以将其中的一些错误当作一种可利用的生成性资源，巧妙运用，可以产生“点石成金”的效果，生出无限精彩。
1.巧用错误，激发兴趣
“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。而“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”学习错误是一种来源于学习活动本身，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。例如，教学“平行四边形的面积计算”时，老师先让学生回忆已经学过的平面图形的面积计算方法，然后让学生猜想：“平行四边形面积怎样计算”，大部分学生认为是两邻边相乘，也有学生不同意，这时教师因势利导，出示3个平行四边形，它们两条边都是5厘米，3厘米，但形状不同，让学生运用猜想计算面积，结果列式都是5乘以3等于15平方厘米。这时教师出示图形让学生比较3个平行四边形的面积问：它们面积相等吗？经过学生观察，发现这3个平行四边形面积各不相同。此时的“错误”引发了同学们对问题的主动、积极的思考，极大地调动了同学们的思维热情，同学们在“欲罢不能”的浓浓的探究氛围中开始了对新课的学习。
2.巧用错误，拓展思维
巧用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。例如，一次填空练习0.81÷0.16=5……（）大部分学生都填“1”，针对这一典型错误，教师把它作为判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，然后问：“你是怎样发现错误的”学生在富有启发性问题的引导下很快的找到三种判断错误的方法：A：余数1比除数0.16大，说明填“1”是错的。B：余数1比被除数0.81大，说明填“1”是错误的。C：验算5×0.16 1≠0.81说明填“1”是错误的。
紧接着引导学生认真分析，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大100倍，商不变，但余数变了，余数也扩大了100倍，正确的余数是把1缩小100倍得0.01。
巧用错误，能给学生创设良好的思维空间，并引导学生从多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这样深化了认识，培养学生创造性思维的有效办法。
参考文献：
[1]陈志华.数学新课程与小学数学教师[D].福建师范大学，2003.