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摘要：采用5因素5水平的二次通用旋转组合设计，研究播期、密度以及氮、磷、钾施用量对糯高粱黔高7号产量及其构成因素的影响。结果表明，播期以及氮、磷施用量对产量和穗粒数有显著影响；密度以及钾施用量对产量和穗粒数影响不显著；播期、密度以及氮、磷施用量对千粒质量有显著影响，钾施用量对千粒质量影响不显著；随播期的推迟、密度及施肥量的增加，产量、穗粒数和千粒质量均表现为先升后降的趋势。在5个因素中，播期与氮施用量、氮施用量与磷施用量、氮施用量与钾施用量之间的交互作用对产量有显著影响；播期与氮施用量、氮施用量与钾施用量之间的交互作用对穗粒数有显著影响；播期与氮施用量、密度与氮施用量、氮施用量与钾施用量之间的交互作用对千粒质量有显著影响。5个因素与产量、穗粒数、千粒质量之间的回归关系极显著，拟合程度较高，可用于实际生产预测。同时满足黔高7号产量大于6 300.00 kg/hm2、穗粒数高于4 500.00粒，千粒质量大于24.00 g，农艺方案为4月15—20日播种、密度为13万～17万株/hm2、施氮61.7～82.1 kg/hm2、施P2O5 76.1～104.1 kg/hm2、施K2O 61.9～82.6 kg/hm2。
关键词：播期；密度；施肥水平；糯高粱；产量；产量构成
中图分类号： S514.04 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2017）01-0084-05
高粱（Sorghum bicolor L. Moench）是世界上最重要的谷类作物之一，其产量仅次于玉米、小麦、水稻和大麦[1]。高粱抗旱性强，适应性广，是酿造白酒的主要原料，糯高粱是四川、贵州、重庆地区各名优白酒厂家的首选原料[2]。黔高7号是贵州省旱粮研究所从贵州仁怀地方品种材料系统定向选育而成，是丰产性好、适应性强、成熟期早、抗性强、品质优良的酱香型白酒专用糯高粱品种，于2009年通过贵州省农作物品种审（鉴）定委员会鉴定。目前，黔高7号在贵州高粱种植地区已大面积示范应用，但由于缺乏相应的配套栽培技术，其产量水平较低，增产潜力未能得到充分发挥。为实现良种与良法配套，本试验采用二次通用旋转组合设计，研究播期、密度、氮、磷、钾施用量对黔高7号产量及其构成因素的影响，以期为黔高7号高产栽培的最佳种植方案提供技術支持。
1 材料与方法
1.1 供试材料
供试品种为糯高粱黔高7号；供试肥料为氮肥（N≥46%的尿素）、磷肥（P2O5≥12%的过磷酸钙）、钾肥（K2O≥53%的硫酸钾）。
1.2 试验设计
试验于2013—2015年在贵州省农业科学院旱粮研究所试验基地进行，试验地土壤为黄壤土，有机质含量 21.61 g/kg，碱解氮含量75.68 mg/kg，速效磷含量 3.05 mg/kg，速效钾含量 95.67 mg/kg，pH值 5.08；地力均匀。采用5因素5水平的二次通用旋转组合设计，试验因素为播期（x1）、密度（x2）、氮肥施用量（x3）、磷肥施用量（x4）、钾肥施用量（x5），试验因素水平见表1。试验共32个小区，小区面积9 m2（3 m × 3 m），人工直播，行距60 cm，种植5行，重复3次，随机区组排列，试验地四周播种3行作为保护行，磷肥、钾肥作为底肥一次性施入，氮肥按50%作为底肥、50%作为追肥，于拔节期进行追肥，其他田间管理同常规大田。
1.3 测定项目
待籽粒80%～90%成熟时，对每个小区进行单独收获，脱粒风干后称质量、计产，然后折合成单位面积产量；于收获前3 d在每个小区的中间条带随机选择5株生长正常的植株，测定其穗粒数和千粒质量。
1.4 数据分析
由于2013—2014年2年数据无显著差异（P>0.05），因此用2年平均值进行统计分析。用Excel 2003和Surfer 8 软件整理数据和作图，用DPS v 3.01专业版软件，按二次通用旋转组合试验设计的标准分析。建立数学模型并对回归方程进行显著性检测；模型经检测显著后，进行主效应、交互效应分析和寻找最优方案。
2 结果与分析
2.1 产量与产量构成因素的关系
试验结构矩阵及试验结果见表2。相关分析表明，产量与穗粒数（r=0.974）、千粒质量呈极显著正相关（r=0.973）。
2.2 产量对播期、密度及施肥量的响应
建立5个因素与黔高7号产量的回归方程：y=6 793.25 228.56x1 56.89x2-100.33x3-144.09x4-3071x5-226.45x12-135.70x22-162.64x32-207.70x42-229.97x52 17.03x1x2 119.96x1x3-38.96x1x4-81.86x1x5-57.92x2x3 29.79x2x4-36.84x2x5 121.52x3x4 13809x3x5 73.78x4x5，确定系数为0.812。方程的F检验P值为0.001 7（<0.01），失拟项检验不显著（P=0.217 2>005），说明模型的预测值与实际值吻合较好。得到产量大于6 300.00 kg/hm2的113个方案中各个因子95%的分布区间是x1为0.260～0.501、x2为-0.134～0.134、x3为 -0.511～-0.179、x4为-0.561～-0.306、x5为-0.227～0.032，即播期为4月15—20日、密度为13万～17万株/hm2、施N 48.9～82.1 kg/hm2、施P2O5 65.9～104.1 kg/hm2、施K2O 61.8～82.6 kg/hm2。
播期（P<0.000 1）、氮（P=0.021 9）、P2O5（P=0.002 8）对产量有显著影响，密度（P=0.158 5）、K2O（P=0.431 4）的影响不显著。由各一次项回归系数绝对值的大小可判断其影响为播期>磷>氮>密度>钾。由图1-a可知，在设计范围内，黔高7号产量随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢降低的趋势；随密度的增加，呈先缓慢上升后缓慢下降的对称抛物线变化；氮、P2O5的影响相似，均随肥料的增加而缓慢增长，当施肥水平超过一定值后开始迅速下降；随施钾量的增加，黔高7号产量呈现先迅速上升后迅速下降的对称抛物线变化。 播期与氮（P=0.024 5）、氮与P2O5（P=0.023 0）、氮与K2O（P=0.012 1）之间均存在显著的交互作用。从图2-a可以看出，当密度、P2O5、K2O固定在0水平时，在早播情况下，产量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在迟播情况下，产量随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低氮水平下，产量随播期的推迟呈先迅速增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，产量随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢下降的趋势。从图2-b可以看出，当播期、密度、K2O固定在0水平时，在低氮水平下，产量随施磷量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，产量随施P量的增加呈先迅速增加后迅速下降的趋势；在低磷水平下，产量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高磷水平下，增施一定量的氮肥能使产量增加。从图2-c可以看出，当播期、密度、P2O5固定在0水平时，在低氮水平下，产量随施钾量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，产量随施钾量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低钾水平时，产量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高钾水平时，产量随施氮量的增加呈，先迅速增加后迅速下降的趋势。
2.3 穗粒数对播期、密度及施肥量的响应
建立5个因素与黔高7号穗粒数的回归方程：y=4 779.59 212.14x1 40.28x2-108.76x3-127.57x4-5574x5-218.72x12-127.88x22-154.85x32-199.95x42-222.25x52 42.04x1x2 157.58x1x3-64.00x1x4-69.44x1x5-[JP]20.48x2x3 4.82x2x4-24.38x2x5 84.14x3x4 16323x3x5 61.36x4x5，确定系数为0.739。方程的F检验P值为0.002 4（<0.01），失拟项检验不显著（P=0.359 8>005），说明模型的预测值与实际值吻合较好。得到穗粒数多于4 500.00粒的35个方案中各个因子95%的分布区间是x1为0.292～0.622、x2为-0.224～0.224、x3為-0.382～0097、x4为-0.500～-0.186、x5为-0.269～0.098，即播期为4月15—20日、密度为12万～18万株/hm2、施N 61.7～109.7 kg/hm2、施P2O5 75.0～131.4 kg/hm2、施K2O 58.5～87.8 kg/hm2。
播期（P<0.000 1）、N（P=0.023 9）、P2O5（P=0.010 6）对穗粒数有显著影响，密度（P=0.353 1）、K2O（P=0.206 6）的影响不显著。由各一次项回归系数绝对值的大小可判断其影响为播期>磷>氮>钾>密度。从图1-b可知，在设计范围内，黔高7号穗粒数随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢降低的趋势；随密度的增加呈先缓慢上升后缓慢下降的对称抛物线变化；氮、P2O5的影响相似，均随肥料的增加而缓慢增长，当施肥水平超过一定值后开始迅速下降；随施钾量的增加，黔高7号穗粒数呈现先迅速上升后迅速下降的对称抛物线变化。
播期与氮（P=0.010 1）、氮与K2O（P=0.008 3）之间均存在显著的交互作用。从图2-d可以看出，当密度、P2O5、K2O固定在0水平时，在早播情况下，穗粒数随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在迟播情况下，穗粒数随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低氮水平下，穗粒数随播期的推迟呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，穗粒数随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢下降的趋势。从图2-e可以看出，当播期、密度、P2O5固定在0水平时，在低氮水平下，穗粒数随施钾量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，穗粒数随施钾量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低钾水平下，穗粒数随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高钾水平下，穗粒数随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势。
2.4 千粒质量对播期、密度及施肥量的响应
建立5个因素与黔高7号千粒质量的回归方程：y=2443 0.77 x1 0.30 x2-0.29 x3-0.46 x4-0.03 x5-0.87 x12-0.53 x22-0.63 x32-0.80 x42-0.88 x52 0.19 x1x2 0.57 x1x3-0.02 x1x4-0.18 x1x5-0.34 x2x3-001x2x4-026 x2x5 0.33 x3x4 0.39 x3x5 0.15 x4x5，确定系数为0856。方程的F检验P值为0.003 2（< 0.01），失拟项检验不显著（P=0.1689>0.05），说明模型的预测值与实际值吻合较好。得到穗粒数大于24.00 g的58个方案中各个因子95%的分布区间是x1为0.222～0.537、x2为-0.124～0197、x3为-0.440～-0.043、x4为-0.493～-0.197、x5为-0.226～0089，即播期为4月15—20日、密度为13万～18万株/hm2、施N 56.0～95.7 kg/hm2、施P2O5 76.1～120.5 kg/hm2、施K2O 61.9～87.1 kg/hm2。
播期（P<0.000 1）、密度（P=0.042 2）、氮（P=0.044 1）、P2O5（P=0.004 6）对千粒质量有显著影响，K2O（P=0.805 3）的影响不显著。由各一次项回归系数绝对值的大小可判断其影响为播期>磷>密度>氮>钾。从图1-c可知，在设计范围内，黔高7号千粒质量随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢降低的趋势；随密度的增加呈先缓慢上升后缓慢下降的非对称抛物线变化；N、P2O5的影响相似，均随肥料的增加而缓慢增长，当施肥水平超过一定值后开始迅速下降；随施钾量的增加，黔高7号千粒质量呈现先迅速上升后迅速下降的对称抛物线变化。 播期与氮（P=0.003 9）、密度与氮（P=0.023 3）、氮与钾（P=0.030 5）之间均存在显著的交互作用。从图2-f可以看出，当密度、P2O5、K2O固定在0水平时，在早播情况下，千粒质量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在迟播情况下，千粒质量随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低氮水平下，千粒质量随播期的推迟呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，千粒质量随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；从图2-g可以看出，当播期、P2O5、K2O固定在0水平时，在低密度下，千粒质量随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在高密度下，千粒质量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在低氮水平下，千粒质量随密度的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在高氮水平下，千粒质量随密度的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；从图2-h可以看出，当播期、密度、P2O5固定在0水平时，在低氮水平下，千粒质量随施钾量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，千粒质量随施钾量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低钾水平时，千粒质量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高钾水平时，千粒质量随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势。
2.5 糯高粱黔高7号农艺措施的优化
对黔高7号高产和高产构成农艺方案进行数学中的交集运算，得到在本试验条件下，同时满足产量大于 6 300.00 kg/hm2、穗粒数高于4 500.00粒、千粒质量大于2400 g的农艺方案为4月15—20日播种、密度为13万～17万株/hm2、施N 61.7～82.1 kg/hm2、施P2O5 761～104.1 kg/hm2、施K2O 61.9～82.6 kg/hm2。
2.6 糯高粱黔高7号农艺措施的验证
为了进一步对2013—2014年筛选的最佳农艺方案进行验证，在对播期为4月15—20日、密度为13万～17万株/hm2、施氮 61.7～82.1 kg/hm2、施P2O5 76.1～104.1 kg/hm2、施K2O 61.9～82.6 kg/hm2的条件下，于2015年选用面积为9 m2（3 m × 3 m）的3个小区，获得黔高7号平均产量为6932.13 kg/hm2、穗粒数为4 932.56粒、千粒质量为25.98 g。同时种植了0水平9 m2（3 m × 3 m）的3个小区，得到3个0水平小区平均产量为 6 783.95 kg/hm2、穗粒数为4 793.23粒、千粒质量为 25.02 g。最佳水平组合的产量、穗粒数、千粒质量分别比0水平组合增加2.18%、2.91%、3.84%。进一步验证了模型的实用性。
3 讨论与结论
高粱产量决定于单位面积穗数、穗粒数和千粒质量的乘积，栽培措施以达到该乘积最大值为目的。单位面积穗数主要反映群体的密植幅变，穗粒数和千粒质量则反映群体内个体生长发育状况[3]。刘贵锋等研究表明，高粱产量与穗粒数、千粒质量高度相关[4]；薛亚光等在水稻上的研究表明，在高产高效栽培条件下增加穗粒数是增加水稻产量的重要措施[5]。本研究结果表明，黔高7号产量与穗粒数和千粒质量均呈极显著正相关。说明大幅度扩大产量库容（增加总粒数）是实现黔高7号高产的前提，与前人研究认为“扩大库容主要是通过稳定穗数、增加粒数”的观点[6]一致。
适宜播期是栽培高粱的关键措施之一。播种过早，土壤温度低，降低出苗率；播期过晚，积温不足导致不能正常生长发育，最终导致高粱产量的下降。吉春容等研究表明，由于播期不同，对高粱生育期、叶片光合特性、产量及其构成因素有较大影响[7]；董世磊等研究表明，高粱产量、穗粒数和千粒质量随播期的推迟呈下降的趋势[8]。本研究结果表明，播期对黔高7号产量、穗粒数和千粒质量均有显著影响，且均随播期的推迟呈下降趋势。在研究的5个因素中，播期对产量、穗粒数、千粒质量的影响均大于其他4个因素，说明适时播种是保证高粱高产的前提。
合理密植利于缓冲个体与群体间的矛盾，并利于穗粒数和粒质量的协调发展[4]。王劲松等研究表明，随着密度增加，高粱产量先增加后降低，穗粒数显著增加，而千粒质量影响不显著[9]；刘天朋等研究表明，随着密度增加，高粱产量先增加后降低，穗粒数和千粒质量显著减少[10]。本研究结果表明，密度对产量和千粒质量有显著影响，而对穗粒数的影响不显著，说明密度主要通過影响千粒质量进而影响产量。此外，随着密度的增加，黔高7号产量、穗粒数、千粒质量均表现为先增加后降低的趋势，这是由于密度较小时，植株间虽互相影响较小，但光、热、气等资源未充分利用，产量不高；当密度开始增大时，植株分布合理，地力和光能均可充分利用，使作物生长好、产量高；而随着密度的进步增大，植株对地力和光能等的竞争过于激烈，不能满足生长所需，导致植株出现衰弱现象，从而影响到穗粒数和千粒质量，导致产量降低。
有关氮、磷、钾施肥水平对作物产量影响的相关研究很多，但受土壤肥力、气候差异等因素影响，结果不尽相同。众多研究表明，氮为作物所需的首要元素，而磷、钾元素则是在作物满足氮的基础上追求进一步高产的必需[11-13]。刘天朋等研究表明，高粱产量、穗粒数、千粒质量随施氮量的增加呈先增加后降低的趋势[10]；贾东海等研究表明，高粱产量、穗粒数、千粒质量随施肥量的增加呈先增加后降低的趋势[14]。本研究结果表明，氮和磷对黔高7号产量、穗粒数、千粒质量均有显著影响，而钾对产量、穗粒数、千粒质量的影响均不显著，其影响以磷为主，氮、钾次之。产量、穗粒数、千粒质量均随施肥水平的增加呈现先增加后降低的趋势。因此，施肥水平一定要与所追求的产量水平相协调。本研究中氮与磷、氮与钾之间的互作对黔高7号产量有显著影响。在低磷水平时，产量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势，说明在低磷条件下应控制氮的过量施用。在氮充足时，增施一定量的磷肥能增加产量，说明氮对磷有促进作用。磷与钾之间的交互作用对产量影响不显著。在低氮水平下，增施钾肥能增加产量，说明应配合施钾。由此可见，黔高7号合理施肥的主要措施以磷为主，通过增磷补氮，以氮促磷，配合施钾，才能增产增收。 播期、密度、氮、磷、钾及其交互作用对黔高7号产量、穗粒数、千粒质量有一定影响，要获得高产需适时播种、合理密植、适当施肥，既要使单位面积有最大限度的株数，又要使单株能充分利用水、肥、光、热等条件。在本试验条件下，推荐同时满足黔高7号产量大于6 300.00 kg/hm2、穗粒数高于 4 500.00粒、千粒质量大于24.00 g农艺方案为4月15—20日播种、密度为13万～17万株/hm2、施氮 61.7～82.1 kg/hm2、施P2O5 76.1～104.1 kg/hm2、施K2O 61.9～82.6 kg/hm2。
参考文献：
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关键词：播期；密度；施肥水平；糯高粱；产量；产量构成
中图分类号： S514.04 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2017）01-0084-05
高粱（Sorghum bicolor L. Moench）是世界上最重要的谷类作物之一，其产量仅次于玉米、小麦、水稻和大麦[1]。高粱抗旱性强，适应性广，是酿造白酒的主要原料，糯高粱是四川、贵州、重庆地区各名优白酒厂家的首选原料[2]。黔高7号是贵州省旱粮研究所从贵州仁怀地方品种材料系统定向选育而成，是丰产性好、适应性强、成熟期早、抗性强、品质优良的酱香型白酒专用糯高粱品种，于2009年通过贵州省农作物品种审（鉴）定委员会鉴定。目前，黔高7号在贵州高粱种植地区已大面积示范应用，但由于缺乏相应的配套栽培技术，其产量水平较低，增产潜力未能得到充分发挥。为实现良种与良法配套，本试验采用二次通用旋转组合设计，研究播期、密度、氮、磷、钾施用量对黔高7号产量及其构成因素的影响，以期为黔高7号高产栽培的最佳种植方案提供技術支持。
1 材料与方法
1.1 供试材料
供试品种为糯高粱黔高7号；供试肥料为氮肥（N≥46%的尿素）、磷肥（P2O5≥12%的过磷酸钙）、钾肥（K2O≥53%的硫酸钾）。
1.2 试验设计
试验于2013—2015年在贵州省农业科学院旱粮研究所试验基地进行，试验地土壤为黄壤土，有机质含量 21.61 g/kg，碱解氮含量75.68 mg/kg，速效磷含量 3.05 mg/kg，速效钾含量 95.67 mg/kg，pH值 5.08；地力均匀。采用5因素5水平的二次通用旋转组合设计，试验因素为播期（x1）、密度（x2）、氮肥施用量（x3）、磷肥施用量（x4）、钾肥施用量（x5），试验因素水平见表1。试验共32个小区，小区面积9 m2（3 m × 3 m），人工直播，行距60 cm，种植5行，重复3次，随机区组排列，试验地四周播种3行作为保护行，磷肥、钾肥作为底肥一次性施入，氮肥按50%作为底肥、50%作为追肥，于拔节期进行追肥，其他田间管理同常规大田。
1.3 测定项目
待籽粒80%～90%成熟时，对每个小区进行单独收获，脱粒风干后称质量、计产，然后折合成单位面积产量；于收获前3 d在每个小区的中间条带随机选择5株生长正常的植株，测定其穗粒数和千粒质量。
1.4 数据分析
由于2013—2014年2年数据无显著差异（P>0.05），因此用2年平均值进行统计分析。用Excel 2003和Surfer 8 软件整理数据和作图，用DPS v 3.01专业版软件，按二次通用旋转组合试验设计的标准分析。建立数学模型并对回归方程进行显著性检测；模型经检测显著后，进行主效应、交互效应分析和寻找最优方案。
2 结果与分析
2.1 产量与产量构成因素的关系
试验结构矩阵及试验结果见表2。相关分析表明，产量与穗粒数（r=0.974）、千粒质量呈极显著正相关（r=0.973）。
2.2 产量对播期、密度及施肥量的响应
建立5个因素与黔高7号产量的回归方程：y=6 793.25 228.56x1 56.89x2-100.33x3-144.09x4-3071x5-226.45x12-135.70x22-162.64x32-207.70x42-229.97x52 17.03x1x2 119.96x1x3-38.96x1x4-81.86x1x5-57.92x2x3 29.79x2x4-36.84x2x5 121.52x3x4 13809x3x5 73.78x4x5，确定系数为0.812。方程的F检验P值为0.001 7（<0.01），失拟项检验不显著（P=0.217 2>005），说明模型的预测值与实际值吻合较好。得到产量大于6 300.00 kg/hm2的113个方案中各个因子95%的分布区间是x1为0.260～0.501、x2为-0.134～0.134、x3为 -0.511～-0.179、x4为-0.561～-0.306、x5为-0.227～0.032，即播期为4月15—20日、密度为13万～17万株/hm2、施N 48.9～82.1 kg/hm2、施P2O5 65.9～104.1 kg/hm2、施K2O 61.8～82.6 kg/hm2。
播期（P<0.000 1）、氮（P=0.021 9）、P2O5（P=0.002 8）对产量有显著影响，密度（P=0.158 5）、K2O（P=0.431 4）的影响不显著。由各一次项回归系数绝对值的大小可判断其影响为播期>磷>氮>密度>钾。由图1-a可知，在设计范围内，黔高7号产量随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢降低的趋势；随密度的增加，呈先缓慢上升后缓慢下降的对称抛物线变化；氮、P2O5的影响相似，均随肥料的增加而缓慢增长，当施肥水平超过一定值后开始迅速下降；随施钾量的增加，黔高7号产量呈现先迅速上升后迅速下降的对称抛物线变化。 播期与氮（P=0.024 5）、氮与P2O5（P=0.023 0）、氮与K2O（P=0.012 1）之间均存在显著的交互作用。从图2-a可以看出，当密度、P2O5、K2O固定在0水平时，在早播情况下，产量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在迟播情况下，产量随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低氮水平下，产量随播期的推迟呈先迅速增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，产量随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢下降的趋势。从图2-b可以看出，当播期、密度、K2O固定在0水平时，在低氮水平下，产量随施磷量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，产量随施P量的增加呈先迅速增加后迅速下降的趋势；在低磷水平下，产量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高磷水平下，增施一定量的氮肥能使产量增加。从图2-c可以看出，当播期、密度、P2O5固定在0水平时，在低氮水平下，产量随施钾量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，产量随施钾量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低钾水平时，产量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高钾水平时，产量随施氮量的增加呈，先迅速增加后迅速下降的趋势。
2.3 穗粒数对播期、密度及施肥量的响应
建立5个因素与黔高7号穗粒数的回归方程：y=4 779.59 212.14x1 40.28x2-108.76x3-127.57x4-5574x5-218.72x12-127.88x22-154.85x32-199.95x42-222.25x52 42.04x1x2 157.58x1x3-64.00x1x4-69.44x1x5-[JP]20.48x2x3 4.82x2x4-24.38x2x5 84.14x3x4 16323x3x5 61.36x4x5，确定系数为0.739。方程的F检验P值为0.002 4（<0.01），失拟项检验不显著（P=0.359 8>005），说明模型的预测值与实际值吻合较好。得到穗粒数多于4 500.00粒的35个方案中各个因子95%的分布区间是x1为0.292～0.622、x2为-0.224～0.224、x3為-0.382～0097、x4为-0.500～-0.186、x5为-0.269～0.098，即播期为4月15—20日、密度为12万～18万株/hm2、施N 61.7～109.7 kg/hm2、施P2O5 75.0～131.4 kg/hm2、施K2O 58.5～87.8 kg/hm2。
播期（P<0.000 1）、N（P=0.023 9）、P2O5（P=0.010 6）对穗粒数有显著影响，密度（P=0.353 1）、K2O（P=0.206 6）的影响不显著。由各一次项回归系数绝对值的大小可判断其影响为播期>磷>氮>钾>密度。从图1-b可知，在设计范围内，黔高7号穗粒数随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢降低的趋势；随密度的增加呈先缓慢上升后缓慢下降的对称抛物线变化；氮、P2O5的影响相似，均随肥料的增加而缓慢增长，当施肥水平超过一定值后开始迅速下降；随施钾量的增加，黔高7号穗粒数呈现先迅速上升后迅速下降的对称抛物线变化。
播期与氮（P=0.010 1）、氮与K2O（P=0.008 3）之间均存在显著的交互作用。从图2-d可以看出，当密度、P2O5、K2O固定在0水平时，在早播情况下，穗粒数随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在迟播情况下，穗粒数随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低氮水平下，穗粒数随播期的推迟呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，穗粒数随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢下降的趋势。从图2-e可以看出，当播期、密度、P2O5固定在0水平时，在低氮水平下，穗粒数随施钾量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，穗粒数随施钾量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低钾水平下，穗粒数随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高钾水平下，穗粒数随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势。
2.4 千粒质量对播期、密度及施肥量的响应
建立5个因素与黔高7号千粒质量的回归方程：y=2443 0.77 x1 0.30 x2-0.29 x3-0.46 x4-0.03 x5-0.87 x12-0.53 x22-0.63 x32-0.80 x42-0.88 x52 0.19 x1x2 0.57 x1x3-0.02 x1x4-0.18 x1x5-0.34 x2x3-001x2x4-026 x2x5 0.33 x3x4 0.39 x3x5 0.15 x4x5，确定系数为0856。方程的F检验P值为0.003 2（< 0.01），失拟项检验不显著（P=0.1689>0.05），说明模型的预测值与实际值吻合较好。得到穗粒数大于24.00 g的58个方案中各个因子95%的分布区间是x1为0.222～0.537、x2为-0.124～0197、x3为-0.440～-0.043、x4为-0.493～-0.197、x5为-0.226～0089，即播期为4月15—20日、密度为13万～18万株/hm2、施N 56.0～95.7 kg/hm2、施P2O5 76.1～120.5 kg/hm2、施K2O 61.9～87.1 kg/hm2。
播期（P<0.000 1）、密度（P=0.042 2）、氮（P=0.044 1）、P2O5（P=0.004 6）对千粒质量有显著影响，K2O（P=0.805 3）的影响不显著。由各一次项回归系数绝对值的大小可判断其影响为播期>磷>密度>氮>钾。从图1-c可知，在设计范围内，黔高7号千粒质量随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢降低的趋势；随密度的增加呈先缓慢上升后缓慢下降的非对称抛物线变化；N、P2O5的影响相似，均随肥料的增加而缓慢增长，当施肥水平超过一定值后开始迅速下降；随施钾量的增加，黔高7号千粒质量呈现先迅速上升后迅速下降的对称抛物线变化。 播期与氮（P=0.003 9）、密度与氮（P=0.023 3）、氮与钾（P=0.030 5）之间均存在显著的交互作用。从图2-f可以看出，当密度、P2O5、K2O固定在0水平时，在早播情况下，千粒质量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在迟播情况下，千粒质量随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低氮水平下，千粒质量随播期的推迟呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，千粒质量随播期的推迟呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；从图2-g可以看出，当播期、P2O5、K2O固定在0水平时，在低密度下，千粒质量随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在高密度下，千粒质量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在低氮水平下，千粒质量随密度的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在高氮水平下，千粒质量随密度的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；从图2-h可以看出，当播期、密度、P2O5固定在0水平时，在低氮水平下，千粒质量随施钾量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高氮水平下，千粒质量随施钾量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势；在低钾水平时，千粒质量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势；在高钾水平时，千粒质量随施氮量的增加呈先迅速增加后缓慢下降的趋势。
2.5 糯高粱黔高7号农艺措施的优化
对黔高7号高产和高产构成农艺方案进行数学中的交集运算，得到在本试验条件下，同时满足产量大于 6 300.00 kg/hm2、穗粒数高于4 500.00粒、千粒质量大于2400 g的农艺方案为4月15—20日播种、密度为13万～17万株/hm2、施N 61.7～82.1 kg/hm2、施P2O5 761～104.1 kg/hm2、施K2O 61.9～82.6 kg/hm2。
2.6 糯高粱黔高7号农艺措施的验证
为了进一步对2013—2014年筛选的最佳农艺方案进行验证，在对播期为4月15—20日、密度为13万～17万株/hm2、施氮 61.7～82.1 kg/hm2、施P2O5 76.1～104.1 kg/hm2、施K2O 61.9～82.6 kg/hm2的条件下，于2015年选用面积为9 m2（3 m × 3 m）的3个小区，获得黔高7号平均产量为6932.13 kg/hm2、穗粒数为4 932.56粒、千粒质量为25.98 g。同时种植了0水平9 m2（3 m × 3 m）的3个小区，得到3个0水平小区平均产量为 6 783.95 kg/hm2、穗粒数为4 793.23粒、千粒质量为 25.02 g。最佳水平组合的产量、穗粒数、千粒质量分别比0水平组合增加2.18%、2.91%、3.84%。进一步验证了模型的实用性。
3 讨论与结论
高粱产量决定于单位面积穗数、穗粒数和千粒质量的乘积，栽培措施以达到该乘积最大值为目的。单位面积穗数主要反映群体的密植幅变，穗粒数和千粒质量则反映群体内个体生长发育状况[3]。刘贵锋等研究表明，高粱产量与穗粒数、千粒质量高度相关[4]；薛亚光等在水稻上的研究表明，在高产高效栽培条件下增加穗粒数是增加水稻产量的重要措施[5]。本研究结果表明，黔高7号产量与穗粒数和千粒质量均呈极显著正相关。说明大幅度扩大产量库容（增加总粒数）是实现黔高7号高产的前提，与前人研究认为“扩大库容主要是通过稳定穗数、增加粒数”的观点[6]一致。
适宜播期是栽培高粱的关键措施之一。播种过早，土壤温度低，降低出苗率；播期过晚，积温不足导致不能正常生长发育，最终导致高粱产量的下降。吉春容等研究表明，由于播期不同，对高粱生育期、叶片光合特性、产量及其构成因素有较大影响[7]；董世磊等研究表明，高粱产量、穗粒数和千粒质量随播期的推迟呈下降的趋势[8]。本研究结果表明，播期对黔高7号产量、穗粒数和千粒质量均有显著影响，且均随播期的推迟呈下降趋势。在研究的5个因素中，播期对产量、穗粒数、千粒质量的影响均大于其他4个因素，说明适时播种是保证高粱高产的前提。
合理密植利于缓冲个体与群体间的矛盾，并利于穗粒数和粒质量的协调发展[4]。王劲松等研究表明，随着密度增加，高粱产量先增加后降低，穗粒数显著增加，而千粒质量影响不显著[9]；刘天朋等研究表明，随着密度增加，高粱产量先增加后降低，穗粒数和千粒质量显著减少[10]。本研究结果表明，密度对产量和千粒质量有显著影响，而对穗粒数的影响不显著，说明密度主要通過影响千粒质量进而影响产量。此外，随着密度的增加，黔高7号产量、穗粒数、千粒质量均表现为先增加后降低的趋势，这是由于密度较小时，植株间虽互相影响较小，但光、热、气等资源未充分利用，产量不高；当密度开始增大时，植株分布合理，地力和光能均可充分利用，使作物生长好、产量高；而随着密度的进步增大，植株对地力和光能等的竞争过于激烈，不能满足生长所需，导致植株出现衰弱现象，从而影响到穗粒数和千粒质量，导致产量降低。
有关氮、磷、钾施肥水平对作物产量影响的相关研究很多，但受土壤肥力、气候差异等因素影响，结果不尽相同。众多研究表明，氮为作物所需的首要元素，而磷、钾元素则是在作物满足氮的基础上追求进一步高产的必需[11-13]。刘天朋等研究表明，高粱产量、穗粒数、千粒质量随施氮量的增加呈先增加后降低的趋势[10]；贾东海等研究表明，高粱产量、穗粒数、千粒质量随施肥量的增加呈先增加后降低的趋势[14]。本研究结果表明，氮和磷对黔高7号产量、穗粒数、千粒质量均有显著影响，而钾对产量、穗粒数、千粒质量的影响均不显著，其影响以磷为主，氮、钾次之。产量、穗粒数、千粒质量均随施肥水平的增加呈现先增加后降低的趋势。因此，施肥水平一定要与所追求的产量水平相协调。本研究中氮与磷、氮与钾之间的互作对黔高7号产量有显著影响。在低磷水平时，产量随施氮量的增加呈先缓慢增加后迅速下降的趋势，说明在低磷条件下应控制氮的过量施用。在氮充足时，增施一定量的磷肥能增加产量，说明氮对磷有促进作用。磷与钾之间的交互作用对产量影响不显著。在低氮水平下，增施钾肥能增加产量，说明应配合施钾。由此可见，黔高7号合理施肥的主要措施以磷为主，通过增磷补氮，以氮促磷，配合施钾，才能增产增收。 播期、密度、氮、磷、钾及其交互作用对黔高7号产量、穗粒数、千粒质量有一定影响，要获得高产需适时播种、合理密植、适当施肥，既要使单位面积有最大限度的株数，又要使单株能充分利用水、肥、光、热等条件。在本试验条件下，推荐同时满足黔高7号产量大于6 300.00 kg/hm2、穗粒数高于 4 500.00粒、千粒质量大于24.00 g农艺方案为4月15—20日播种、密度为13万～17万株/hm2、施氮 61.7～82.1 kg/hm2、施P2O5 76.1～104.1 kg/hm2、施K2O 61.9～82.6 kg/hm2。
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