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利用泛函分析中的算子理论给出了Banach空间中Xd-框架和独立Xd-框架的算子等价刻画，证明了在满足一定条件的Xd—Bessel列摄动下Banach空间中Xd-框架的稳定性，并且得出了几种特殊情况下Xd-框架的框架界，最后应用算子理论证明了在Banach空间中满足一定条件的线性算子的摄动下Xd-框架的稳定性。