平面几何是研究图形性质的一门学科，识图是学习几何的基本功，正确地从一般图形中分解出基本图形正是这种基本功的体现．一般说来，几何定理和一些典型例习题给出的图形属于基本图形，识图的目的实际上就是创造条件实现使一般图形向基本图形的转化．在这个转化过程中，基本图形的“模型”功能调控着大脑，并驱使大脑完成图形的分解与构造，以实现图形和结论的统一，最终完成转化．因此，可以想象，帮助学生建立“模型”，利用 “模型”创立“模式”，能极大限度地发挥学生思维定式的优势，调动学生思维的积极性．同时，也增强了解题的透明度，有利于问题的解决．
　　在教学实践中，笔者也深深地体会到加强对基本图形的全方位透视，教会学生发现和挖掘基本图形的思想方法，重视并发挥其“模型”的数学功能，对培养学生的能力是十分重要的．现以“平行线分线段成比例定理”的教学为例，谈谈自己在这方面的一些浅薄之见．
　　一、从定理中析出基本图形，建立“模型”，加强对“模型”特点的认识
　　定理所给出的图形，称之为“三线越二线图”（如图１），在学习中，要求学生用运动变化的观点对该图进行细致剖析，找出对应线段，剔除非本质的东西，最后析出基本图形.（１）Ｅ型图（图ａ）．特点：有公共上底的两个拼合梯形ＡＣＦＤ，形似大写“Ｅ” ．（２）Ａ型图（图ｂ）．特点：有一公共角的两个拼合三角形ＡＣＦ，且ＢＥ∥ＣＦ，形似大写“Ａ”．（３）Ｘ型图（图ｃ）．特点：对顶三角形ＡＢＤ和ＣＢＦ，且ＤＡ∥ＦＣ，形似大写“Ｘ”．三线越二线图模型要求将这些基本图形和其结论作为“模型”储存到大脑之中，为提高学生对图形的感知觉方面的敏锐性打下良好的基础．
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　二、利用基本图形“模型”作用，培养学生善于在较复杂的图形中发现、寻找和挑选出三种基本图形的能力
　　Ｅ型图、Ａ型图和Ｘ型图，应用十分广泛，特别是后两种，无论是三角形内、外角平分线性质定理，还是相似三角形的各种判定定理和性质定理，都以这两种基本图形作为模型进行推理．所以，要求学生必须从思想上重视这两种基本图形的存在. 还要有—种“模型”与“基本图形”相互对应的强烈意识感，只有这种意识感，才能产生一种内驱力，完成基本图形的发现、寻找和挑选工作．
　　同时，还要让学生意识到，在实际题目中，往往出现的是某种图形的变式或多种图形的组合，所以要善于对较为复杂的图形学会分解识图，舍去混淆视线的次要图形（相对而言），突出基本图形．
　　例１ 如图2，Ｐ是平行四边形ＡＢＣＤ一边ＤＣ延长线上一点. 求证：ＡＥ２ ＝ ＥＰ·ＥＦ．
　　分析 基本图形被选应从“求证”着眼，看求证所需，等求式ＡＢ２ ＝ ＥＰ·ＥＦ可化为■ = ■. 从题图中可找到与■，■有关的两个Ｘ型图，即△ＡＢＥ∽△ＰＤＥ，△ＡＥＤ∽△ＦＥＢ，到此问题便容易得证. 教学实践证明，分解法是帮助中差生在识图的旅途中，拾级而上的得力“拐杖”，而“模型”的定格作用，常能迅速捕捉问题的核心，使得问题迎刃而解.
　　三、充分利用心理的“完形趋向”，加强作辅助线构造基本图形方法的指导与训练，培养学生灵活的构图能力
　　格式塔心理学研究表明，当不完全的形呈现于眼前时，视觉中有一种强烈追求完整、和谐、简洁的倾向，换言之，会激起一股将它“补充”获得应有的“完整”的冲动力，在这种“心理趋向”的作用下，大脑一旦对基本图形形成“模型”定格，在解题中，就会形成一种自觉意识，去构造“模型”，让“模型”自始至终参与思维.
　　在题图中，更多的情况是，Ａ型图和Ｘ型图呈隐形式，需动员一些手法去寻找、挖掘，使之明朗并显现出来，这就需要恰当地添置平行线，何为恰当？仍应从“求证”着眼，看求证所需.
　　例２ 如图3，ＢＤ ＝ ＣＥ，求证：ＡＣ·ＥＦ ＝ ＡＢ·ＤＦ.
　　分析 按照“遇等积改等比”的思路，将ＡＣ·ＥＦ ＝ ＡＢ·ＤＦ化为■ = ■，欲求■ = ？联想Ａ型图，恢复Ａ型图的原貌，则可通过Ｅ作ＥＭ∥ＤＢ交ＥＦ于Ｍ，于是出现两个Ａ型图，即△ＦＥＦ∽△ＦＤＢ和△ＣＥＭ∽△ＣＡＢ，问题结论已明.
　　由此可见，重视并发挥基本图形的数学模型功能，有意识地强化它在解题中的调控作用，对提高学生的几何综合分析能力是十分有益的. 因此，我们要把学习几何的方法很好地教给学生，让学生获得学习的主动权.