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单位根在复数系中具有特殊的地位,它具有许多独特的性质,因此其用途十分广泛。而某些证明恒等式问题、多项式的整除及求多项式的标准分解式等代数问题往往存在技术性的困难,若利用单位根的性质去解决是颇有功效的。本文以单位根的性质为工具简洁地处理了一些解方程、求多项式的根、多项式整除问题,求多项式的标准分解式、证明恒等式、计算行列式方面的问题。