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1 引言 本文中H表示复的Hilbert空间,【·,·】表示H中元对的内积。B（H）表示H上线性有界算子全体按算子范数所成的Banach空间.记B（H）中非负算子全体为D,自共轭算子全体为A.对任一算子T∈B（H）,令 δ（T）=inf{||T-P|| |P∈D}, η（T）=inf{||T-A|| |A∈A},即δ（T）（η（T））是算子T到非负算子（自共轭算子）全体所成集的距离. 若有非负算子P<sub>0</sub>∈D（或自共轭算子A<sub>