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电路实际上是一个由电源、用电器构成的能量转换系统.电源工作时是把其他形式的能转化为电能.例如干电池、蓄电池在放电过程中不断地把化学能转化为电能;发电机运转时不断地把机械能转化为电能;太阳能电池工作时把太阳能转化为电能等等.人们通常说用电器消耗了电能,其实,用电器在工作时是不断地把电能转化为其他形式的能.例如电灯发光,电能转化为内能和光能;电动机转动,电能转化为机械能;电解类的化学反应,比如给蓄电池充电,就是电能转化为化学能.
那么,如何从能量转化的角度理解功的概念呢?我们已经学习了力对物体做功的知识.力对物体做功,会使物体的机械能(动能、势能)发生变化;反过来,如果物体的机械能发生了变化,一定是因为有力对物体做了功.力对物体做功,也可以使物体的内能发生改变,例如压缩气体、摩擦生热使物体温度升高等.当然,使物体的内能发生改变还有另外一种可能,这就是热传递.
电流通过用电器时,会把电能转化为其他形式的能,这说明电源也有做功的本领.在物理学中,力做功称为机械功,电流做功称为电功.所以,功是一个与能量转化相联系的概念.电流做了多少功,就意味着有多少电能转化成了其他形式的能.于是,功和能量具有相同的单位,都是焦耳(J).
焦耳(J)是能量和功的国际单位.这个单位很小,在实际生活、生产技术中使用时不太方便.于是,物理学中就规定了一个比焦耳大的常用单位——千瓦时(kW•h),俗称“度”,比如平常人们习惯上说“用了多少度电”.家庭电路上的电能表,就是用来计量使用了多少电能的仪表,它的单位就是“度”(kW•h),1度 = 3.6 × 106J.
电流做功的大小,与用电器两端的电压(U)的大小、通过用电器的电流(I)的大小以及通电时间(t)三个因素有关.计算公式是W=UIt.公式中电压的单位必须是V、电流的单位必须是A、时间的单位必须是s,这样计算所得的电功的单位就是J.
W=UIt是适合于任何电路的电功计算公式.常见的用电器都是有电阻的,如果是电阻性的电路,我们可以由欧姆定律I=U/R,结合电功公式W=UIt推导出与电阻(R)有关的电功计算公式W=I2Rt,W=u2/Rt.
例1通过某用电器的电流是0.4A,3min内用电器消耗的电能是4320J,求该用电器两端的电压.
点拨(1) 用电器消耗的电能就是电流所做的功;(2) 将电功的公式变形求电压.
解析据题意,电流做功W=4320J,电流I=0.4A,做功时间t=3min=180s.
由W=UIt 得U=W/It=4320J/0.4A×180s=60V.
点评所谓用电器消耗电能,实质是把电能转化为其他形式的能.电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.
例2有一只接在家庭电路上的灯泡,正常发光10h,消耗了1度电.求灯泡的工作电流.
点拨(1) 注意隐蔽条件:家庭电路上的电压是220V;(2) 注意时间和电功(电能)单位的换算.
解析电压U=220V,时间t=10h=3.6×104s,电流做功W=1度=3.6×106J.
由W=UIt 得I=W/Ut=3.6×106J/220V×3.6×104s=0.45A.
点评日常说用几度电,“度”实际上是电能(也是电功)的常用单位,要记住它和国际单位“J”之间的换算关系.
例3家庭电路上有一只正常发光时电阻为1210Ω的灯泡,正常发光半小时,消耗几度电?
点拨知道家庭电路的电压,又知道灯泡的电阻,可以由这两个条件先求电流,再运用W=UIt计算功,也可以直接运用公式W=U2/Rt计算.
解析电压U=220V,时间t=0.5h=1800s,电阻R=1210Ω,电流做功(即消耗电能)为W=U2/Rt=(220V)2/1210Ω×1800s=7.2×104J.
换算成以度为单位,7.2×104J/3.6×106J·度-1=0.02度.
點评求“用几度电”时,必须先用电功的公式计算出以焦(J)为单位的电功,再将其换算成以度为单位.
例4有一只正常工作电压是6V的电铃,若将它与一只20Ω的定值电阻(R)串联接到电压为10V的电源上时能正常工作.求电路接通的2min时间内电铃所消耗的电能和整个电路消耗的电能.
点拨求电铃消耗的电能,应该围绕电铃寻找相关物理量;同样,求整个电路消耗的电能,就应该围绕整个电路寻找相关物理量.
点评你能求2min时间内,电流通过20Ω的定值电阻做的功吗?应该注意什么?有几种方法?
例5如图所示电路,电源电压为12V,R1的阻值为40Ω,开关S闭合后,电流表的示数为0.8A,求1min内R2消耗的电能.
点拨这是一个并联电路,R1和R2两端的电压都等于电源电压,必须求出通过R2的电流,才能求出它消耗的电能.
点评在例4中,求电铃消耗的电能,应该围绕电铃寻找相关物理量;同样,这里要求的是R2消耗的电能,应该围绕R2寻找相关物理量.
例6某电能表上标有“220V10A”和“3000r/(kW•h)”的字样.求在电能表转盘转过30r的时间内,电路上消耗了几度电?电流做了多少焦耳的功?
点拨“3000r/(kW•h)”的意思是:若电路上消耗1kW•h的电能(1度的电能),电能表转盘转3000r.
解析设电能表转盘转过30r,电路上消耗了n度电.则有
点评今后会经常碰到类似的题,题目的某些条件来自电表或用电器铭牌上的参数,因此必须注意理解这些参数的含义.责任编辑/南冲
那么,如何从能量转化的角度理解功的概念呢?我们已经学习了力对物体做功的知识.力对物体做功,会使物体的机械能(动能、势能)发生变化;反过来,如果物体的机械能发生了变化,一定是因为有力对物体做了功.力对物体做功,也可以使物体的内能发生改变,例如压缩气体、摩擦生热使物体温度升高等.当然,使物体的内能发生改变还有另外一种可能,这就是热传递.
电流通过用电器时,会把电能转化为其他形式的能,这说明电源也有做功的本领.在物理学中,力做功称为机械功,电流做功称为电功.所以,功是一个与能量转化相联系的概念.电流做了多少功,就意味着有多少电能转化成了其他形式的能.于是,功和能量具有相同的单位,都是焦耳(J).
焦耳(J)是能量和功的国际单位.这个单位很小,在实际生活、生产技术中使用时不太方便.于是,物理学中就规定了一个比焦耳大的常用单位——千瓦时(kW•h),俗称“度”,比如平常人们习惯上说“用了多少度电”.家庭电路上的电能表,就是用来计量使用了多少电能的仪表,它的单位就是“度”(kW•h),1度 = 3.6 × 106J.
电流做功的大小,与用电器两端的电压(U)的大小、通过用电器的电流(I)的大小以及通电时间(t)三个因素有关.计算公式是W=UIt.公式中电压的单位必须是V、电流的单位必须是A、时间的单位必须是s,这样计算所得的电功的单位就是J.
W=UIt是适合于任何电路的电功计算公式.常见的用电器都是有电阻的,如果是电阻性的电路,我们可以由欧姆定律I=U/R,结合电功公式W=UIt推导出与电阻(R)有关的电功计算公式W=I2Rt,W=u2/Rt.
例1通过某用电器的电流是0.4A,3min内用电器消耗的电能是4320J,求该用电器两端的电压.
点拨(1) 用电器消耗的电能就是电流所做的功;(2) 将电功的公式变形求电压.
解析据题意,电流做功W=4320J,电流I=0.4A,做功时间t=3min=180s.
由W=UIt 得U=W/It=4320J/0.4A×180s=60V.
点评所谓用电器消耗电能,实质是把电能转化为其他形式的能.电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.
例2有一只接在家庭电路上的灯泡,正常发光10h,消耗了1度电.求灯泡的工作电流.
点拨(1) 注意隐蔽条件:家庭电路上的电压是220V;(2) 注意时间和电功(电能)单位的换算.
解析电压U=220V,时间t=10h=3.6×104s,电流做功W=1度=3.6×106J.
由W=UIt 得I=W/Ut=3.6×106J/220V×3.6×104s=0.45A.
点评日常说用几度电,“度”实际上是电能(也是电功)的常用单位,要记住它和国际单位“J”之间的换算关系.
例3家庭电路上有一只正常发光时电阻为1210Ω的灯泡,正常发光半小时,消耗几度电?
点拨知道家庭电路的电压,又知道灯泡的电阻,可以由这两个条件先求电流,再运用W=UIt计算功,也可以直接运用公式W=U2/Rt计算.
解析电压U=220V,时间t=0.5h=1800s,电阻R=1210Ω,电流做功(即消耗电能)为W=U2/Rt=(220V)2/1210Ω×1800s=7.2×104J.
换算成以度为单位,7.2×104J/3.6×106J·度-1=0.02度.
點评求“用几度电”时,必须先用电功的公式计算出以焦(J)为单位的电功,再将其换算成以度为单位.
例4有一只正常工作电压是6V的电铃,若将它与一只20Ω的定值电阻(R)串联接到电压为10V的电源上时能正常工作.求电路接通的2min时间内电铃所消耗的电能和整个电路消耗的电能.
点拨求电铃消耗的电能,应该围绕电铃寻找相关物理量;同样,求整个电路消耗的电能,就应该围绕整个电路寻找相关物理量.
点评你能求2min时间内,电流通过20Ω的定值电阻做的功吗?应该注意什么?有几种方法?
例5如图所示电路,电源电压为12V,R1的阻值为40Ω,开关S闭合后,电流表的示数为0.8A,求1min内R2消耗的电能.
点拨这是一个并联电路,R1和R2两端的电压都等于电源电压,必须求出通过R2的电流,才能求出它消耗的电能.
点评在例4中,求电铃消耗的电能,应该围绕电铃寻找相关物理量;同样,这里要求的是R2消耗的电能,应该围绕R2寻找相关物理量.
例6某电能表上标有“220V10A”和“3000r/(kW•h)”的字样.求在电能表转盘转过30r的时间内,电路上消耗了几度电?电流做了多少焦耳的功?
点拨“3000r/(kW•h)”的意思是:若电路上消耗1kW•h的电能(1度的电能),电能表转盘转3000r.
解析设电能表转盘转过30r,电路上消耗了n度电.则有
点评今后会经常碰到类似的题,题目的某些条件来自电表或用电器铭牌上的参数,因此必须注意理解这些参数的含义.责任编辑/南冲