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【摘要】课堂教学中，教师与学生以及学生与学生在进行合作、对话、思维碰撞的教学活动时，会不断产生一些新问题、新情况、新思维与新方法。在数学课堂教学中，巧妙利用这些资源，从备课时预设的可能，学生的节外生枝，师生互动碰撞问题，以及学生错误中进行挖掘，及时调整课堂教学，可以使数学课堂教学更加充满生命力，更有效地提高数学课堂教学效率。
【关键词】课堂资源预设可能借助意外碰撞问题正视错误
清代学者袁枚曾说过这样一句话：“文似看山不喜平”。意思是说，写文章要象山一样起起伏伏，不要平淡无味，要写出点波澜，有曲折起伏，那才吸引人。在数学课堂上，我们往往发现的是教师按照自己的备课思路，牵着学生去完成他一堂课的教学，整个课堂教学学生被动接受教学，真如看平山，毫无兴致可言，更无对学生思维能力的培养。数学是一门与生活密切相关的课程，学生是带着自己的知识经验、兴趣和需求、思考和灵感参与学习活動的。真正有生命力的数学课堂，就应该巧妙利用课堂教学资源，及时捕捉课堂上的有探究价值的新信息、新问题，及时调整教学行为，将学习引向深入。这就需要教师掌握相应的实践策略，灵活应对课堂中鲜活、稍纵即逝的课堂信息，从而提高数学课堂教学的有效性。
一、预设可能 水到渠成
在备课中，教师要预先对学生的知识水平、思维特点等因素要有深入了解，充分预测课堂中可能有哪些问题出现以及思考应对的措施。
在备课中，我们在教学的每一个环节，每一个问题如能多这样想，“学生可能会提出哪些看法？”，“当这种情况真的发生时怎样应对”的预见，即使与老师原本的想法并不一定一致，但因有这样的“早有准备”，“顺势”展开就一定会收到很好的效果。这比之“一路顺水”的教学将会更加丰满、更为深刻。
二、借助意外 因势利导
无论备课预设多充分，课堂上总还会出现一些意想不到的情况发生，有时说不定就是节外生枝，如果我们教师能随机应变，便能使意外成为很好的教学资源。
例如，我在教学“画线段的垂直平分线”时，通过引导，多数学生找出两种方法：一是先找出线段的中点，然后过中点画线段的垂线；一是利用尺规作图，分别以线段两端点为圆心，以大于线段二分之一的半径在线段两侧画弧线，连接两弧线交点画直线。而其中有一位学生是这样做的：他利用纸的透明性，将线段对折，使两端点重合，然后沿着折痕画出直线。我先是对他的这种画法给予充分肯定，称赞他有创意。然后，让他说说这样画的道理。最后指出这种画法的使用范围，只能适用在透明的纸张上画，如果纸不够透明，或者在黑板上画，就不好操作了。
在教学中，当学生标新立异地提出一些老师未曾料及的问题或看法时，教师对此应当给予积极的支持与鼓励。学生的意外可能打乱教师原来的授课计划，教师若置之不理，无形中就会打消学生提问题的积极性；若能抓住这些意外的问题，让学生绽放思维的火花，便会将其引向深入。
三、碰撞问题 深入质疑
“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”思维起始于问题，无问题则无思维，在数学教学中，教师要善于在师生互动中，捕捉学生的疑点资源，引导学生积极探究，拨动思维之弦。由于疑点来自学生，是学生急于想知道的，所以学生会投入很大的热情进行研究，课堂教学往往会收到意想不到的效果。
如“多边形的内角和”的教学，通常是把多边形转化为几个三角形，由三角形的内角和推导出多边形内角和的计算公式。我抓住学生质疑的契机，让全班同学展开讨论，学生通过酝酿、争辩，不仅认同了这一说法，而且还提出把多边形分成三角形可以有几种不同的的分法。实践证明，在课堂教学中，只有善于鼓励学生质疑问难，才能激起学生思维的火花，只有学生的质疑，才能激发他们主动探索的欲望和自主学习的兴趣，进而营造生成空间。
四、正视错误 引导发现
错误是正确的先导，错误是通过成功的阶梯。教师对待错误要有良好的心态和一双独具的“慧眼”，要把错误看成是由学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，是学好数学的一剂良药。因此，教学之中要及时抓住这一宝贵的时机，变学生的错误为促进学生发展的有效资源。学生出错误，其实是积极参与学习过程必然伴随的现象。真实的课堂会因错误引发探究、发现，从而充满活力。作为教师，不能以成人的眼光去要求学生，更不必指望学生一讲就懂、一点就通，否则就不存在学习的过程性了。应该确立“学生的错误是一种动态资源”的观念，相反地教师应当努力捕捉和挖掘出错误的资源，通过教师引导、学生自我体验、探索，分析和比较等方式，把错误转化为新的学习起点。这样的动态生成反而会给课堂注入生命的活力，给学生带来柳暗花明的意外的惊喜。
如我在教学“等腰三角形”相关知识后，我出示了这样一道练习题：“一个等腰三角形，其中两边分别为2和5，求它的周长。”多数学生得到两个答案：2 2 5=9和2 5 5=12。显然这样的答案是不对的。我先肯定了学生在解决这个问题时能运用分类讨论的思想方法，称赞他们考虑问题比较全面。然后引导学生分析发现，这个问题还要考虑到构成三角形的三条边必须要满足“任意两边之和大于第三边”的条件。经过探究得出，这个问题的答案只有一个12。
课堂教学本身就具有较强的现场性，我们要善于捕捉课堂教学中产生的资源，快速判断是否富有价值，如果确信有价值，不应拘泥于预设的教学规程，而应具慧眼，将这些课堂资源及时纳入课堂临场设计的范畴中。这样，学生的个性才能得到张扬，高效课堂自然产生。但是我们应当看到，对于课堂资源，不管是预设的还是突发的，如何使其成为有价值的教学资源，需要我们教师具备很好的学科功底和应变能力。因此，教师应不断学习，提高专业素养，积累教学技巧，从而不断提高驾驭课堂的应变能力。
【关键词】课堂资源预设可能借助意外碰撞问题正视错误
清代学者袁枚曾说过这样一句话：“文似看山不喜平”。意思是说，写文章要象山一样起起伏伏，不要平淡无味，要写出点波澜，有曲折起伏，那才吸引人。在数学课堂上，我们往往发现的是教师按照自己的备课思路，牵着学生去完成他一堂课的教学，整个课堂教学学生被动接受教学，真如看平山，毫无兴致可言，更无对学生思维能力的培养。数学是一门与生活密切相关的课程，学生是带着自己的知识经验、兴趣和需求、思考和灵感参与学习活動的。真正有生命力的数学课堂，就应该巧妙利用课堂教学资源，及时捕捉课堂上的有探究价值的新信息、新问题，及时调整教学行为，将学习引向深入。这就需要教师掌握相应的实践策略，灵活应对课堂中鲜活、稍纵即逝的课堂信息，从而提高数学课堂教学的有效性。
一、预设可能 水到渠成
在备课中，教师要预先对学生的知识水平、思维特点等因素要有深入了解，充分预测课堂中可能有哪些问题出现以及思考应对的措施。
在备课中，我们在教学的每一个环节，每一个问题如能多这样想，“学生可能会提出哪些看法？”，“当这种情况真的发生时怎样应对”的预见，即使与老师原本的想法并不一定一致，但因有这样的“早有准备”，“顺势”展开就一定会收到很好的效果。这比之“一路顺水”的教学将会更加丰满、更为深刻。
二、借助意外 因势利导
无论备课预设多充分，课堂上总还会出现一些意想不到的情况发生，有时说不定就是节外生枝，如果我们教师能随机应变，便能使意外成为很好的教学资源。
例如，我在教学“画线段的垂直平分线”时，通过引导，多数学生找出两种方法：一是先找出线段的中点，然后过中点画线段的垂线；一是利用尺规作图，分别以线段两端点为圆心，以大于线段二分之一的半径在线段两侧画弧线，连接两弧线交点画直线。而其中有一位学生是这样做的：他利用纸的透明性，将线段对折，使两端点重合，然后沿着折痕画出直线。我先是对他的这种画法给予充分肯定，称赞他有创意。然后，让他说说这样画的道理。最后指出这种画法的使用范围，只能适用在透明的纸张上画，如果纸不够透明，或者在黑板上画，就不好操作了。
在教学中，当学生标新立异地提出一些老师未曾料及的问题或看法时，教师对此应当给予积极的支持与鼓励。学生的意外可能打乱教师原来的授课计划，教师若置之不理，无形中就会打消学生提问题的积极性；若能抓住这些意外的问题，让学生绽放思维的火花，便会将其引向深入。
三、碰撞问题 深入质疑
“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”思维起始于问题，无问题则无思维，在数学教学中，教师要善于在师生互动中，捕捉学生的疑点资源，引导学生积极探究，拨动思维之弦。由于疑点来自学生，是学生急于想知道的，所以学生会投入很大的热情进行研究，课堂教学往往会收到意想不到的效果。
如“多边形的内角和”的教学，通常是把多边形转化为几个三角形，由三角形的内角和推导出多边形内角和的计算公式。我抓住学生质疑的契机，让全班同学展开讨论，学生通过酝酿、争辩，不仅认同了这一说法，而且还提出把多边形分成三角形可以有几种不同的的分法。实践证明，在课堂教学中，只有善于鼓励学生质疑问难，才能激起学生思维的火花，只有学生的质疑，才能激发他们主动探索的欲望和自主学习的兴趣，进而营造生成空间。
四、正视错误 引导发现
错误是正确的先导，错误是通过成功的阶梯。教师对待错误要有良好的心态和一双独具的“慧眼”，要把错误看成是由学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，是学好数学的一剂良药。因此，教学之中要及时抓住这一宝贵的时机，变学生的错误为促进学生发展的有效资源。学生出错误，其实是积极参与学习过程必然伴随的现象。真实的课堂会因错误引发探究、发现，从而充满活力。作为教师，不能以成人的眼光去要求学生，更不必指望学生一讲就懂、一点就通，否则就不存在学习的过程性了。应该确立“学生的错误是一种动态资源”的观念，相反地教师应当努力捕捉和挖掘出错误的资源，通过教师引导、学生自我体验、探索，分析和比较等方式，把错误转化为新的学习起点。这样的动态生成反而会给课堂注入生命的活力，给学生带来柳暗花明的意外的惊喜。
如我在教学“等腰三角形”相关知识后，我出示了这样一道练习题：“一个等腰三角形，其中两边分别为2和5，求它的周长。”多数学生得到两个答案：2 2 5=9和2 5 5=12。显然这样的答案是不对的。我先肯定了学生在解决这个问题时能运用分类讨论的思想方法，称赞他们考虑问题比较全面。然后引导学生分析发现，这个问题还要考虑到构成三角形的三条边必须要满足“任意两边之和大于第三边”的条件。经过探究得出，这个问题的答案只有一个12。
课堂教学本身就具有较强的现场性，我们要善于捕捉课堂教学中产生的资源，快速判断是否富有价值，如果确信有价值，不应拘泥于预设的教学规程，而应具慧眼，将这些课堂资源及时纳入课堂临场设计的范畴中。这样，学生的个性才能得到张扬，高效课堂自然产生。但是我们应当看到，对于课堂资源，不管是预设的还是突发的，如何使其成为有价值的教学资源，需要我们教师具备很好的学科功底和应变能力。因此，教师应不断学习，提高专业素养，积累教学技巧，从而不断提高驾驭课堂的应变能力。