【摘 要】
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对多生成平移不变空间Vm^p（Ф）={∑i=1^r∑k∈Zd^CikФi（·-k）：ci=（cik）∈lm^p（Z^d）,i=1,…,r}的采样集合进行了研究，其中m是满足m（t＋x）≤C（1＋｜x｜）^sm（x）,任意t,x∈R^d的权函数。证明了当生成
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（60175031）,广东省自然科学基金资助项目（021768）,中山大学高等学术研究中心基金资助项目（03M6）
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对多生成平移不变空间Vm^p（Ф）={∑i=1^r∑k∈Zd^CikФi（·-k）：ci=（cik）∈lm^p（Z^d）,i=1,…,r}的采样集合进行了研究，其中m是满足m（t＋x）≤C（1＋｜x｜）^sm（x）,任意t,x∈R^d的权函数。证明了当生成元Ф=（Ф1,…，Фr）的整平移{Фi（·-k）,i=1,…,r,k∈Z^d是V^2（Ф）}的Riesz基，并且满足局部化条件｜Фi（x）｜≤C（1＋｜x｜）^-d-s-ε,ε〉0,i=1,…,r,C为正常数，则其对偶生成元也满足相同
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