椭圆曲线y~2=nx(x~2-2)的整数点

来源 :河北北方学院学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zb272939419

【摘要】

：

目的椭圆曲线的整数点是数论中的一个重要问题。关于椭圆曲线y2=nx(xI2-2)的整数点问题至今仍未解决。方法利用同余、Legendre符号的性质等初等方法。结果证明n≡3(mod8)为奇

【作者】

：

李润琪刘霄

【机构】

：

德宏师范高等专科学校数学系,张家口市第七中学

【出处】

：

河北北方学院学报：自然科学版

【发表日期】

：

2016年3期

【关键词】

：

椭圆曲线正整数点奇素数 elliptic curveintegeral pointodd prime

【基金项目】

：

云南省教育厅科学研究项目(2014Y462)

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目的椭圆曲线的整数点是数论中的一个重要问题。关于椭圆曲线y2=nx(xI2-2)的整数点问题至今仍未解决。方法利用同余、Legendre符号的性质等初等方法。结果证明n≡3(mod8)为奇素数时椭圆曲线y2=nx(x2-2)无正整数点;n≡5(mod8)为奇素数时椭圆曲线y2=nx(x2-2)至多有2个正整数点。结论此结果推进了该类椭圆曲线的研究。

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