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摘要：新课标修订稿第一次提出注重发展学生的“几何直观”能力。几何直观在中学渗透得很多，但在小学阶段很少人会关注。在小学数学教学中如何沟通几何直观与数学本质的联系呢？本文通过加强对几何直观的运用，突显数学的本质，探索其运用的教育价值，寻求几何直观在教学中运用的有效策略。
关键词：几何直观 数轴 图形语言 数学本质 思想方法
中图分类号：G4 文献标识码：A
几何直观的应用为学生分析问题、解决问题能力的发展提供了“拐杖”，有助于更好地衔接中、小学教学，为学生进一步的数学学习奠定基础。随着新课程改革的不断推进，数学教学的重要性被不断地提升，而几何直观的这种教学方式因为教学方式的生动形象被更多的学生所接受，在教学中也更加直观具体。在教学中如何充分发挥几何直观的作用和价值值得教师深层次地探究，针对这些问题本文作出了如下的讨论。
一、巧设教学情境，为发展几何直观能力提供可能
教师应在教学过程中贴近学生的生活实际，创设有助于学生自主探索与交流的情境，在学生有效观察、操作、想象等的基础上，让学生感知空间观念，促进空间观念的形成。
二、重视实物直观演示，培养观察能力
实物直观演示既可以是实际存在物，如球体、柱体、锥体、长方形、平行四边形、梯形、圆、椭圆等;也可以借助计算机、七巧板、木棒等辅助的实物直观演示，引导学生通过观察、操作等活动，感受和探索图形的特征，积累图形与几何的活动经验，建立初步的空间观念。
三、细化图形直观表示，发展数形结合思想
（一）以数轴搭桥，沟通概念教学与几何直观之间的联系
数轴是沟通数与形的桥梁，是数与形的碰撞、联姻。体现了数形结合的数学思想方法。借助数轴这个几何图形来处理数的问题，把数的概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。数轴不但能将抽象的数直观形象化，而且有助于理解。
如题，利用数轴，说明真分数、假分数（带分数）的范围。将点的位置与数的大小建立起了联系。这些联系对以后的认识、运用数轴也有一定的帮助。
（二）巧用“面积图”，培养用“图形语言”来思考问题能力
数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识;一条是暗线，即数学思想方法。利用數学思想进行教学和学习，才能真正实现数学能力的提高。
如题，小数乘法的简便运算中，借助求图形的面积更直观的把握公因数的含义。
又如，公因数、最大公因数在生活中的实际应用。
结合实际情况，正方形地砖必须是整块数的，就要通过分析学生发现这样的地砖的边长必须“既是16的因数，又是12的因数”，地砖边长可以是1dm，2dm，4dm，最大4dm，学生可以利用面积图，在纸上画一画，将长方形的长、宽分一分，互相交流体验。当然不需要运用真实数据，化繁为简，也可按比例缩小理解。
（三）以“线段图”求解，理解抽象的数量关系
线段图是理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具。借助“线段图”以形助教，使抽象的数量关系变得简明，把复杂的数学问题直观化。
如，“分段计费问题”。由于收费方式不同，学生要理清楚什么条件下如何计费，最终算出总费用。利用线段图，可以清晰的找出分界点，以及没有超出时的费用和超出后的费用。行驶6.3km，收费标准为：3km以内7元，超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算），需要付多少钱？
（四）用图形“说话”，有机渗透数学思维方法
“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。在思考数学问题的时候，能画图尽量画图，目的是把抽象的东西直观的表示出来，把数学本质的东西显现出来。
如，桶量水的实验：两个水桶，小水桶能盛水4kg，大水桶能盛水11kg。不能秤称，用水桶盛出5kg。这道题实际是考察两个数的和差关系。因为思维方式抽象，我们可以用实物情境展示，为了减少实物操作的不必要麻烦，可以用图示增加直观感受，更方便理解。
四、关注课堂生成，为发展几何直观能力创设条
教学设计再完美，课堂也有突发状况。教师不要怕学生的学习反馈，认真分析原因，抓住这些课堂生成便可以轻松攻克难点，让学习更轻松、高效，让课堂活起来，动起来。
又如，教学掷一掷，考察对事件的可能性和可能性的大小。教学时要先做好对实物特征的观察，做好猜测，很多学生认为“和越大，掷出的可能性越大”。教师可以借由这一冲突，再进行实验以加以验证。结合表格的规律，思考“为什么不可能有1”， “为什么有些和容易掷出来”，“掷出哪一种和的可能性最大”，“为什么掷出和是12的可能性不是最大呢”等问题。
总之，在课堂教学中，教师要能帮助学生从具体事例出发，运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，或利用动手操作、课件帮助学生建立起深刻的表象，合理采用数形结合，完成知识建构，发展学生数学能力。
参考文献
[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（修改稿）[M].北京师范大学出版社.2011. [2]夏俊.几何直观在低段数学中的运用研究[J].上海教育研.2012（2）
[3]徐学萍.小学数学教学中学生几何直观能力的培养[J].中国教师.2018（s2）
关键词：几何直观 数轴 图形语言 数学本质 思想方法
中图分类号：G4 文献标识码：A
几何直观的应用为学生分析问题、解决问题能力的发展提供了“拐杖”，有助于更好地衔接中、小学教学，为学生进一步的数学学习奠定基础。随着新课程改革的不断推进，数学教学的重要性被不断地提升，而几何直观的这种教学方式因为教学方式的生动形象被更多的学生所接受，在教学中也更加直观具体。在教学中如何充分发挥几何直观的作用和价值值得教师深层次地探究，针对这些问题本文作出了如下的讨论。
一、巧设教学情境，为发展几何直观能力提供可能
教师应在教学过程中贴近学生的生活实际，创设有助于学生自主探索与交流的情境，在学生有效观察、操作、想象等的基础上，让学生感知空间观念，促进空间观念的形成。
二、重视实物直观演示，培养观察能力
实物直观演示既可以是实际存在物，如球体、柱体、锥体、长方形、平行四边形、梯形、圆、椭圆等;也可以借助计算机、七巧板、木棒等辅助的实物直观演示，引导学生通过观察、操作等活动，感受和探索图形的特征，积累图形与几何的活动经验，建立初步的空间观念。
三、细化图形直观表示，发展数形结合思想
（一）以数轴搭桥，沟通概念教学与几何直观之间的联系
数轴是沟通数与形的桥梁，是数与形的碰撞、联姻。体现了数形结合的数学思想方法。借助数轴这个几何图形来处理数的问题，把数的概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。数轴不但能将抽象的数直观形象化，而且有助于理解。
如题，利用数轴，说明真分数、假分数（带分数）的范围。将点的位置与数的大小建立起了联系。这些联系对以后的认识、运用数轴也有一定的帮助。
（二）巧用“面积图”，培养用“图形语言”来思考问题能力
数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识;一条是暗线，即数学思想方法。利用數学思想进行教学和学习，才能真正实现数学能力的提高。
如题，小数乘法的简便运算中，借助求图形的面积更直观的把握公因数的含义。
又如，公因数、最大公因数在生活中的实际应用。
结合实际情况，正方形地砖必须是整块数的，就要通过分析学生发现这样的地砖的边长必须“既是16的因数，又是12的因数”，地砖边长可以是1dm，2dm，4dm，最大4dm，学生可以利用面积图，在纸上画一画，将长方形的长、宽分一分，互相交流体验。当然不需要运用真实数据，化繁为简，也可按比例缩小理解。
（三）以“线段图”求解，理解抽象的数量关系
线段图是理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具。借助“线段图”以形助教，使抽象的数量关系变得简明，把复杂的数学问题直观化。
如，“分段计费问题”。由于收费方式不同，学生要理清楚什么条件下如何计费，最终算出总费用。利用线段图，可以清晰的找出分界点，以及没有超出时的费用和超出后的费用。行驶6.3km，收费标准为：3km以内7元，超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算），需要付多少钱？
（四）用图形“说话”，有机渗透数学思维方法
“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。在思考数学问题的时候，能画图尽量画图，目的是把抽象的东西直观的表示出来，把数学本质的东西显现出来。
如，桶量水的实验：两个水桶，小水桶能盛水4kg，大水桶能盛水11kg。不能秤称，用水桶盛出5kg。这道题实际是考察两个数的和差关系。因为思维方式抽象，我们可以用实物情境展示，为了减少实物操作的不必要麻烦，可以用图示增加直观感受，更方便理解。
四、关注课堂生成，为发展几何直观能力创设条
教学设计再完美，课堂也有突发状况。教师不要怕学生的学习反馈，认真分析原因，抓住这些课堂生成便可以轻松攻克难点，让学习更轻松、高效，让课堂活起来，动起来。
又如，教学掷一掷，考察对事件的可能性和可能性的大小。教学时要先做好对实物特征的观察，做好猜测，很多学生认为“和越大，掷出的可能性越大”。教师可以借由这一冲突，再进行实验以加以验证。结合表格的规律，思考“为什么不可能有1”， “为什么有些和容易掷出来”，“掷出哪一种和的可能性最大”，“为什么掷出和是12的可能性不是最大呢”等问题。
总之，在课堂教学中，教师要能帮助学生从具体事例出发，运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，或利用动手操作、课件帮助学生建立起深刻的表象，合理采用数形结合，完成知识建构，发展学生数学能力。
参考文献
[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（修改稿）[M].北京师范大学出版社.2011. [2]夏俊.几何直观在低段数学中的运用研究[J].上海教育研.2012（2）
[3]徐学萍.小学数学教学中学生几何直观能力的培养[J].中国教师.2018（s2）