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【摘要】 在数学课堂教学中我们追求的不应该只是有效的，更应该是高效的！教学要简约集中. 直指数学知识的本质，既拓展了学生的思维，又使抽象的数学知识在具体活动情境中获得表象，实现从具体形象思维到逻辑思维的过渡. 本文从找准切入点，让思维训练触及数学知识的内涵；找准思维连接点，让课堂对话集约而丰富和找准与媒介整合点，让课堂平实而有效来阐述课堂教学的有效性.
【关键词】 数学课堂；有效教学；思考
教学的有效性是教学的生命，学生学到什么、得到什么是任何教学都必须追问和考虑的. 可是一些不和谐现象总是存在：教学引入“说说笑笑”，教学过程“唱唱跳跳”，双基训练“难度不高”，课堂评价“你好、他好”. 形式化的课堂，教学的有效性令人质疑. 我们有必要明确什么样的教学才是有效的. 我们希望在课堂教学中用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，学生的学习兴趣浓，整个课堂体现了有效、高质、创新特点. 在数学课堂教学中我们追求的不应该只是有效，更应该是高效的！
教师是课堂教学的设计者，面对教材提供的静止的文本，如何合理设计教学，并且做到收放自如、张弛有度、科学引导. 这就需要教师必须根据本班学生的实际情况，创造性地进行教学，这对于教师是一个挑战！本文结合一些教学片段谈谈对有效课堂教学的思考.
一、教学引入简约而集中
“创设情境”成为当前数学教师煞费苦心的一件事，老师们在赛课或上公开课时，如果没有创设情境，都会担心听课者会怎么评价这节课，总是挖空心思去思考. 生动有趣的情境，能使得课堂更有活力，但忽视情境创设的目的. 情境的创设是为数学教学服务的，教学内容如果在日常生活中可以十分自然地找到现实原型，并且现实原型的引入确实能有效地增进和加深学生对数学知识的理解，此时的生活情境是合适的、有价值的，那就直接从数学知识形成的本身引入亦未尝不可，反之，则就没必要“为生活而生活”. 如特级教师丁杭樱老师上的《三角形边的关系》的教学引入既简约又特别有效.
教学片段
师：（出示一根吸管）这是吸管，你能用剪刀把吸管任意剪成三段？
生：能.
师：（出示一根电线）请用电线把剪下来的三段吸管穿起来，然后把首尾扎紧，看看把吸管回成一个什么样图形？
生（动手操作……）
师：谁先来展示一下？
生１生２生３：都是一个三角形.
师（把学生的三角形贴到黑板上）
师：大家还有不同的吗？
生４：我怎么也弄不起！（同样贴上）
师：我也做了一个. （同样贴上）
师：同样是三段，为什么有的围成三角形，有的怎么也围不成三角形？
生５：４号和５号有些短的，有些是长的.
生６：这两段重叠起来，长度一样长了！
生７：一条很长，两条边太短了！
……
没有精美的动画，也没有找生活情景，而是设计成让学生剪吸管穿吸管的活动，“同样是三段，为什么有的围成三角形，有的怎么也围不成三角形？”一个问题就这样自然而然地激起了学生自主探索的兴趣. 如此的简约却是如此的有效，直指数学知识的本质，既能拓展学生的思维，又使抽象的数学知识在具体活动情境中获得表象，实现从具体形象思维到逻辑思维的过渡.
二、有效的对话集约而丰富
在本节课中，“三角形任意两边长度之和一定大于第三边”作为一个数学猜想，实际上应当包含两个“任意性”：不仅在同一个三角形里，每两边的和都大于另一边，而且这个结论对于任何一个三角形都成立. 这就不仅要对一个个的三角形的三边作出完备的研究，而且需要把许多“个”的现象集中起来，形成归纳性的对“类”的认识. 教师设计了一连串的问题：“为什么这三根吸管围不成三角形？”“怎样的三根吸管能围成三角形？”“第三根小棒的长度应在哪个取值范围内？……”引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑. 从学生得出“两边的和大于第三边”，到学生认为不够准确，该怎么改，得出“较短两边的和大于第三边”来判断能否组成三角形. 这样，学生通过一个个问题的解决深化对知识的理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃. 最后，丁老师还提出“这节课研究了三角形边之间和的关系，得出三角形任意两边长度之和一定大于第三边. 那么三角形每两边之间差又存在什么关系呢？”让学生欲罢不能！看似探究结束，却是下一次探究的开始！
三、课堂媒介平实而有效
课堂媒介不需要太花哨，做到方便、有效、“力所能及”足以. 一节课是否有效，不能仅仅从表面上看信息技术运用得多少，学生自主学习时间的长短，教学活动的组织是否丰富多彩等. 而要从深层次上去研究，考查学生是否通过教学活动获得了积极的情感和认知体验；是否通过自主学习并借助信息工具，对新知识进行了有效的信息加工和处理，并有效地纳入到已有的认知结构中；在自主学习和信息加工过程中，学生的问题解决和高效思维能力是否得到了适度的发展等. 如：三角形边的关系练习部分：
你能判断下面三条线段能否组成三角形？（３，４，５）教师先出示线段和数据让学生判断，然后让学生想会是怎么样的呢？接着课件演示. 说这个三角形很特殊，初中有一个重要的定理，勾股定理，勾３股４弦５. 大家要好好记住它. （３，３，３）先判断，然后让学生想会是怎么样的呢？接着课件演示. （３，３，５）又会是怎么样的呢？用手势表示. 是什么三角形？（课件演示）换掉其中５厘米的边，有哪些换法？会是怎么样的呢？（换一个演示一个）……
我想这样的媒介辅助，数形结合，孩子们的想象不再是漫无边际的！可能给他们留下永远难忘的记忆！我们要把课堂教学的过程、效率和结果有机地融合起来，充分发挥学生的个性，发展学生的情意、潜能、创新精神、创造能力和实践能力. 把问的权利交给学生，把讲的机会让给学生，把做的过程放给学生. 尽可能多给予学生自主地、创造地学习的时间和空间，让课堂既简约又高效！
【关键词】 数学课堂；有效教学；思考
教学的有效性是教学的生命，学生学到什么、得到什么是任何教学都必须追问和考虑的. 可是一些不和谐现象总是存在：教学引入“说说笑笑”，教学过程“唱唱跳跳”，双基训练“难度不高”，课堂评价“你好、他好”. 形式化的课堂，教学的有效性令人质疑. 我们有必要明确什么样的教学才是有效的. 我们希望在课堂教学中用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，学生的学习兴趣浓，整个课堂体现了有效、高质、创新特点. 在数学课堂教学中我们追求的不应该只是有效，更应该是高效的！
教师是课堂教学的设计者，面对教材提供的静止的文本，如何合理设计教学，并且做到收放自如、张弛有度、科学引导. 这就需要教师必须根据本班学生的实际情况，创造性地进行教学，这对于教师是一个挑战！本文结合一些教学片段谈谈对有效课堂教学的思考.
一、教学引入简约而集中
“创设情境”成为当前数学教师煞费苦心的一件事，老师们在赛课或上公开课时，如果没有创设情境，都会担心听课者会怎么评价这节课，总是挖空心思去思考. 生动有趣的情境，能使得课堂更有活力，但忽视情境创设的目的. 情境的创设是为数学教学服务的，教学内容如果在日常生活中可以十分自然地找到现实原型，并且现实原型的引入确实能有效地增进和加深学生对数学知识的理解，此时的生活情境是合适的、有价值的，那就直接从数学知识形成的本身引入亦未尝不可，反之，则就没必要“为生活而生活”. 如特级教师丁杭樱老师上的《三角形边的关系》的教学引入既简约又特别有效.
教学片段
师：（出示一根吸管）这是吸管，你能用剪刀把吸管任意剪成三段？
生：能.
师：（出示一根电线）请用电线把剪下来的三段吸管穿起来，然后把首尾扎紧，看看把吸管回成一个什么样图形？
生（动手操作……）
师：谁先来展示一下？
生１生２生３：都是一个三角形.
师（把学生的三角形贴到黑板上）
师：大家还有不同的吗？
生４：我怎么也弄不起！（同样贴上）
师：我也做了一个. （同样贴上）
师：同样是三段，为什么有的围成三角形，有的怎么也围不成三角形？
生５：４号和５号有些短的，有些是长的.
生６：这两段重叠起来，长度一样长了！
生７：一条很长，两条边太短了！
……
没有精美的动画，也没有找生活情景，而是设计成让学生剪吸管穿吸管的活动，“同样是三段，为什么有的围成三角形，有的怎么也围不成三角形？”一个问题就这样自然而然地激起了学生自主探索的兴趣. 如此的简约却是如此的有效，直指数学知识的本质，既能拓展学生的思维，又使抽象的数学知识在具体活动情境中获得表象，实现从具体形象思维到逻辑思维的过渡.
二、有效的对话集约而丰富
在本节课中，“三角形任意两边长度之和一定大于第三边”作为一个数学猜想，实际上应当包含两个“任意性”：不仅在同一个三角形里，每两边的和都大于另一边，而且这个结论对于任何一个三角形都成立. 这就不仅要对一个个的三角形的三边作出完备的研究，而且需要把许多“个”的现象集中起来，形成归纳性的对“类”的认识. 教师设计了一连串的问题：“为什么这三根吸管围不成三角形？”“怎样的三根吸管能围成三角形？”“第三根小棒的长度应在哪个取值范围内？……”引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑. 从学生得出“两边的和大于第三边”，到学生认为不够准确，该怎么改，得出“较短两边的和大于第三边”来判断能否组成三角形. 这样，学生通过一个个问题的解决深化对知识的理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃. 最后，丁老师还提出“这节课研究了三角形边之间和的关系，得出三角形任意两边长度之和一定大于第三边. 那么三角形每两边之间差又存在什么关系呢？”让学生欲罢不能！看似探究结束，却是下一次探究的开始！
三、课堂媒介平实而有效
课堂媒介不需要太花哨，做到方便、有效、“力所能及”足以. 一节课是否有效，不能仅仅从表面上看信息技术运用得多少，学生自主学习时间的长短，教学活动的组织是否丰富多彩等. 而要从深层次上去研究，考查学生是否通过教学活动获得了积极的情感和认知体验；是否通过自主学习并借助信息工具，对新知识进行了有效的信息加工和处理，并有效地纳入到已有的认知结构中；在自主学习和信息加工过程中，学生的问题解决和高效思维能力是否得到了适度的发展等. 如：三角形边的关系练习部分：
你能判断下面三条线段能否组成三角形？（３，４，５）教师先出示线段和数据让学生判断，然后让学生想会是怎么样的呢？接着课件演示. 说这个三角形很特殊，初中有一个重要的定理，勾股定理，勾３股４弦５. 大家要好好记住它. （３，３，３）先判断，然后让学生想会是怎么样的呢？接着课件演示. （３，３，５）又会是怎么样的呢？用手势表示. 是什么三角形？（课件演示）换掉其中５厘米的边，有哪些换法？会是怎么样的呢？（换一个演示一个）……
我想这样的媒介辅助，数形结合，孩子们的想象不再是漫无边际的！可能给他们留下永远难忘的记忆！我们要把课堂教学的过程、效率和结果有机地融合起来，充分发挥学生的个性，发展学生的情意、潜能、创新精神、创造能力和实践能力. 把问的权利交给学生，把讲的机会让给学生，把做的过程放给学生. 尽可能多给予学生自主地、创造地学习的时间和空间，让课堂既简约又高效！