让课堂总结提升数学教学的有效性

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  在一节课中,我们发现教师对情境的创设、知识的探究往往设计得新颖有趣,而对课堂教学的最后一个环节——全课总结,一语带过:今天学习了什么?你有什么收获?甚至省略. 课堂总结是课堂教学的重要一环,不仅可以帮助学生掌握知识和技能,还有助于知识的系统化、解题技能的优化和思想方法的提炼等. 能否恰当地进行课堂總结,并充分发挥总结的作用,是提升课堂教学有效性的一个重要因素.
  以苏教版六年级上册“分数除以整数”为例:
  一、情境导入
  1. 提问:分数除法有几类?写一写.
  2. 自己举例子.
  3. 揭题:今天我们就来研究分数除以整数. 板书:分数除以整数.
  二、算法初探
  1. 出示例题:有■升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?
  你会计算吗?把你的方法写下来.
  (1)画图.
  (2)转化为小数计算.
  (3)通过单位转化计算.
  (4)用分子除以整数.
  (5)转化成乘法来计算. (平均分给2人,每人喝到这杯果汁的二分之一)
  2. 交流明理:同学们的方法你都看懂了吗?在计算的过程中,有什么相同的地方?
  三、算法类化
  1. 改题深入:如果把这一题改成“平均分给3个小朋友”,还可以用以上的方法思考吗?试一试.
  2. 广泛验证:分数除以整数都可以这样算吗?自己写一个分数除以整数的算式相互算一算.
  3. 观察比较:分数除法和转化之后的分数乘法之间有怎样的联系?
  4. 归纳概括:刚才我们是怎样研究分数除以整数的?你发现分数除以整数可以怎样算?
  四、巩固练习
  五、课堂总结
  1. 回忆:今天我们学习了怎样的除法?是怎样计算的?
  2. 提问:分数除法还有怎样的形式?分数除以分数的问题又有哪些?又该怎样计算呢?它们的计算方法会有怎样的联系呢?
  以上的课堂总结看似合理,既有本节课方法的总结,也为下节课的学习留下了悬念. 但是,我觉得总结这节课的内容才是重点,我们可以从四个方面来总结这节课.
  1. 数形结合
  回顾:怎样将一个算式转化成图形计算的?学生就会总结出,先在图中分一分,看到■平均分成2份,每份是■,得出■ ÷ 2 = ■. 由此想到就是求■的■是多少. 这样,学生就用图形中的涂色部分来表示除的过程和结果,帮助学生感悟其中抽象的算理.
  2. 回顾方法
  算法是计算的基本程序和方法. 算法不明,计算技能难以形成. 教师要带着学生回顾探索计算方法的过程. 计算■ ÷ 2时,画图、化小数、乘法计算等计算方法都可以. 后来通过变式■ ÷ 3和大家的举例发现,画图、化成小数和分子除以分母的计算方法有局限性,但它们都可以转化成乘法来计算,从而得到分数除以整数的一般方法.
  3. 理解算理
  算理是计算的原理和依据. 算理不清,算法难以牢固. 分数除以整数都可以怎样算?为什么都可以转化成乘整数的倒数呢?这就要研究算理了. 学生结合图或式子明确,除以几份,就是求这个数的几分之一是多少,所以分数除以整数就可以用分数乘整数的倒数.
  4. 建立数感
  最后,比较■ ÷ 2和■ ÷ 3的结果,有什么发现?有利于培养学生对运算结果的估计,培养了学生估计的良好直觉,有利于准确进行计算,培养运算能力.
  在课堂总结时,不仅要总结数学知识,还要从思想方法等方面进行总结,不但可以帮助学生积累活动经验,还有助于提高学生解决问题的能力. 对于提高学生的数学素养有着重要的作用.
  1. 知识方法,必知其所以然
  数学课,不是学生会做题就可以了. 如果学生只会依葫芦画瓢,并没有知其所以然,虽然通过反复操练,学生也能掌握,当遇到灵活机动的题目时,学生就会暴露问题. 在总结时,教师一定要帮学生理清其中的原理,这样才容易理解,掌握起来才更牢固.
  2. 思想方法,反思中有所悟
  重视数学思想方法,有利于学生更好地掌握和理解知识,还可以帮助学生形成良好的认知结构. 比如“解决问题的策略”教学中,我们经常这样设计“复杂问题——简单入手——探索方法——解决问题”这样的流程. 在总结时, 要引导学生反思自己是怎样发现和解决问题的, 运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,有什么好的经验等. 只有这样, 才能对数学思想方法有所认识, 由此对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃.
  3. 综合应用,明其价值意义
  通过综合应用,让学生体会到数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.
  总之,一节完整的数学课堂教学,“课堂总结”存在的必要性,却是不容置疑. 学生在清晰地掌握了每节课的知识要点的同时,也学到了和知识相关的一些思想和方法,对未来的学习和发展有重要的指导作用. 所以,做好课堂总结可以使数学教学具有真正的实效和长效.
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