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【摘 要】水泥混凝土路面接缝处传力杆的位置，受施工技术等影响，传力杆在水泥混凝土板中的位置会产生不同程度的偏离。本文建立二维有限元程序，采用实体单元模拟传力杆及水泥混凝土板，对传力杆不同偏转下的力学响应进行了计算分析。分析结果表明：对于板厚为0.24m的水泥混凝土板，传力杆竖向偏离超过7.5度时，传力杆的传荷能力明显下降，偏转角度在5度以内时对传荷及结构受力影响较小；传力杆的竖向最佳位置为水泥混凝土板厚的1/2至2/3之间。
【关键词】道路工程；传荷能力；有限元分析；传力杆偏位；水泥混凝土路面
前言
传力杆的水平和竖向位置的不同程度的偏离，尤其是在温度及湿度的作用下影响了水泥混凝土路面接缝处的力学性能。由于传力杆丧失传递荷载的能力,严重时会出现混凝土的挤碎破坏。国内在传力杆偏位方面关注的较少，但国外从事了较多的相关研究并取得了一些研究成果。Milind Prabhu通过现场调查和实验的方法研究了传力杆在定位不准时对缩缝张开量的影响。[1]在1988年Tayabji做了两个拉拔实验，指出对于456m的传力杆可接受的偏斜为6.4mm，当偏斜小于2.5mm时对混凝土拉应力没有较大影响[2]。Yu等分析了传力杆偏差对水泥混凝土路面的重要影响，认为传力杆设置偏差会导致水泥混凝土路面接缝处的挤碎开裂，会造成传力杆松动量的增加影响传力杆的传荷能力。[3]至今为止还没有较为全面综合的关于传力杆偏差对水泥路面接缝的使用寿命及路面使用寿命的影响分析。
为此，本文建立二维限元模型，分析传力杆发生不同偏转时的传荷能力，确定传力杆的合理偏离程度。
1 传力杆偏位的主要形式
为了获得传力杆在混凝土路面中的偏离状态及偏离程度，维吉尼亚交通研究委员会于2006年，利用MT-SCAN-2仪器，探测水泥混凝土路面中传力杆的位置情况,得到传力杆在混凝土中的主要偏差形式主要有以下五种，如图1所示。[4]
2 混凝土接缝二维有限元的建立
本文建立了设置横缝间设传力杆路面结构模型如下图所示，横缝宽度设为10mm。传力杆直径取为30mm，长度为450mm，弹性模量取为210000MPa，泊松比取为0.2。其他材料参数及模型尺寸如表1-1所示。
加载面积按照单轮当量圆面积，换算成正方形面积约为0.04m2，因此，本文线荷载的加载长度取0.2m。加载大小按单轮25kN换算成线荷载大小为0.125MPa，具体如图1所示
传力杆的基本功能是在相邻板块之间传递荷载，同时又不限制路面板在纵向自由移动。因此，为了在二维有限元中更好的模拟传力杆在水泥混凝土路面中的工作状态，在分析时将传力杆一端与混凝土的接触关系设置为完全连续状态；而传力杆的另一端与混凝土的接触关系设置成自由滑动状态，以模拟传力杆在混凝土中滑动自由的状态。
此外，混凝土板与基层的接触关系并不是完全连续，依据ASSHTO路面设计指南建议混凝土与基层的摩擦系数为0.9~2.2，以下选取1.0进有限元分析。
2.1 传力杆竖向偏位状态下的有限元分析
依据我国《水泥混凝土路面施工技术规范》，施工时传力杆端上下左右的偏斜不超过10mm，而通过文献[3]对维吉尼亚州五条水泥混凝土路面传力杆使用情况的调查结果可知，在实际使用过程中传力杆竖向偏位能达到50mm以上。据此本章以传力杆中心点为旋转点，分顺时针及逆时针两种方式， 拟取0度、2.5度、5度、7.5度、10度五个变换角度（对应的竖向偏位距离分别约为：0mm、10mm、20mm、30mm、40mm），分别进行分析，以确度传力杆竖偏位合理的范围。
本文主要从混凝土路面板中传力杆剪的应力及传荷系数两个方面，对水泥混凝土路面接缝处的传荷能力进行分析，各个主要的计算点位分布如图3所示。
2.2 传力杆竖向平动状态下的有限元分析
为了分析方便，定义混凝土板厚为H，传力杆在混凝土中的位置以混凝土板面为起点，以传力杆中心线到混凝土板顶的距离，定义为传力杆在水泥混凝土中的竖向距离。具体如图4所示，列出了传力杆在混凝土中1/4H、1/2H的位置。
为了分析，传力杆在混凝土竖向上合理的位置，选取传力杆到混凝土板顶的距离为1/3H、1/2H、2/3H及3/4H四处，分析板间的传荷能力及混凝土板的受力，得出传力杆在混凝土竖向上最佳位置。计算点位的分布如图5所示
3 传荷系数有限元计算分析
3.1 传力杆竖向偏转
图6(a)列出的是传力杆在混凝土中不同偏转角度时，按挠度比定义传荷系数的变化图。图7(b)给同的是传力杆在混凝土中不同偏转角度下，应力比定义的传荷系数变化图。由两图可知，传荷系数随着传力杆在混凝土中偏转角的增大而减小，传力杆偏转角度在5度之后传荷系数下降较快。可见，传力杆在混凝土中竖向偏转，以混凝土板间的传荷能力影响较大，竖向偏转角度越小传荷能力就越好。
从以上分析可知，传力杆竖向偏转对混凝土板间的传荷能力影响较大。为了确保板间的传荷能力，竖向偏转角度应控制在5度以内；从路面板板底的最大主应力及基层层的最大主应力方面来考虑，也应将传力杆竖向偏转角度控制在5度以内较为合适，最次也要将传力杆的竖向偏转角度控制在7.5度以内。
3.2 传力杆竖向平动
挠度比定义传荷系数并不能完全代替应力比定义传荷系数，两者有一定的区别。图9(a)列出传力杆位于竖向不同位置时，用挠度比定义传荷系数的变化图，从图中可知，传力杆在混凝土板厚2/3H处时，传荷系数达到最大值；当传力杆在混凝土位置，超过2/3H板厚度传荷能力下降较快。应力或应变比应定义传荷系数，列如图7(b)所示。由图可得，传力杆离混凝土板顶越远，传荷能力越好。
综合考虑到传力杆的剪应力受力特点及传荷系数两方面，传力杆竖向最佳位置应位于混凝1/2H~2/3H处。
4 结论
本章分析了传力杆产生竖向偏位及竖向平动两种偏位后的二维有限元模型，经计算可以得出以下结论：
4.1 传力杆发生竖向偏转比竖向平动传荷能力的影响显著。当竖向偏转角大于5度时，传力杆的传荷能力下降较快。因此，本文建议传力杆竖向偏转角度最好控制在5度以内。
4.2 考虑传力杆的传荷能力，传力力竖向最佳位置应位于水泥混凝土1/2H~2/3H处。
参考文献
[1]Milind Prabhu, Neeraj Buch, Amit H.Varma. Experimental Investigation of the Effects of Dowel Mis alignment on Joint Opening Behavior in Rigid Pavements. 2006 Annual Meeting of TRB, Washington, D. C.
[2]Patrick Leong, M.A.Sc, Susan Tighe, PhD, Leo Rothenberg, PhD, Finite Difference Modeling of Mis aligned Dowel Bars and Their Effects on Joint Performance Transp ortation Research Board, Washington, D.C., January 2006
[3]Lev Khazanovich, PH.D.Neeraj Buch, PH.D. Alex Gotlif,Ph.D,Evaluation of Alignm ent Tolerances for Dowel Bars and their Effec ts on Joint Performance, [D],June 2001;2~5
[4]Yu, H.T., Smith, K.D., Darter, M.I., Jiang, J., and Khazanovich, L. Performance of Concrete Pavements, Volume III: Improving Concrete Pavement Performance. FHWA- RD-95-111. Federal Highway Administration, Washington, D.C., 1998.
作者简介：
蔡海斌，1984年，硕士， 助理工程师；主要研究方向：刚性路面。
【关键词】道路工程；传荷能力；有限元分析；传力杆偏位；水泥混凝土路面
前言
传力杆的水平和竖向位置的不同程度的偏离，尤其是在温度及湿度的作用下影响了水泥混凝土路面接缝处的力学性能。由于传力杆丧失传递荷载的能力,严重时会出现混凝土的挤碎破坏。国内在传力杆偏位方面关注的较少，但国外从事了较多的相关研究并取得了一些研究成果。Milind Prabhu通过现场调查和实验的方法研究了传力杆在定位不准时对缩缝张开量的影响。[1]在1988年Tayabji做了两个拉拔实验，指出对于456m的传力杆可接受的偏斜为6.4mm，当偏斜小于2.5mm时对混凝土拉应力没有较大影响[2]。Yu等分析了传力杆偏差对水泥混凝土路面的重要影响，认为传力杆设置偏差会导致水泥混凝土路面接缝处的挤碎开裂，会造成传力杆松动量的增加影响传力杆的传荷能力。[3]至今为止还没有较为全面综合的关于传力杆偏差对水泥路面接缝的使用寿命及路面使用寿命的影响分析。
为此，本文建立二维限元模型，分析传力杆发生不同偏转时的传荷能力，确定传力杆的合理偏离程度。
1 传力杆偏位的主要形式
为了获得传力杆在混凝土路面中的偏离状态及偏离程度，维吉尼亚交通研究委员会于2006年，利用MT-SCAN-2仪器，探测水泥混凝土路面中传力杆的位置情况,得到传力杆在混凝土中的主要偏差形式主要有以下五种，如图1所示。[4]
2 混凝土接缝二维有限元的建立
本文建立了设置横缝间设传力杆路面结构模型如下图所示，横缝宽度设为10mm。传力杆直径取为30mm，长度为450mm，弹性模量取为210000MPa，泊松比取为0.2。其他材料参数及模型尺寸如表1-1所示。
加载面积按照单轮当量圆面积，换算成正方形面积约为0.04m2，因此，本文线荷载的加载长度取0.2m。加载大小按单轮25kN换算成线荷载大小为0.125MPa，具体如图1所示
传力杆的基本功能是在相邻板块之间传递荷载，同时又不限制路面板在纵向自由移动。因此，为了在二维有限元中更好的模拟传力杆在水泥混凝土路面中的工作状态，在分析时将传力杆一端与混凝土的接触关系设置为完全连续状态；而传力杆的另一端与混凝土的接触关系设置成自由滑动状态，以模拟传力杆在混凝土中滑动自由的状态。
此外，混凝土板与基层的接触关系并不是完全连续，依据ASSHTO路面设计指南建议混凝土与基层的摩擦系数为0.9~2.2，以下选取1.0进有限元分析。
2.1 传力杆竖向偏位状态下的有限元分析
依据我国《水泥混凝土路面施工技术规范》，施工时传力杆端上下左右的偏斜不超过10mm，而通过文献[3]对维吉尼亚州五条水泥混凝土路面传力杆使用情况的调查结果可知，在实际使用过程中传力杆竖向偏位能达到50mm以上。据此本章以传力杆中心点为旋转点，分顺时针及逆时针两种方式， 拟取0度、2.5度、5度、7.5度、10度五个变换角度（对应的竖向偏位距离分别约为：0mm、10mm、20mm、30mm、40mm），分别进行分析，以确度传力杆竖偏位合理的范围。
本文主要从混凝土路面板中传力杆剪的应力及传荷系数两个方面，对水泥混凝土路面接缝处的传荷能力进行分析，各个主要的计算点位分布如图3所示。
2.2 传力杆竖向平动状态下的有限元分析
为了分析方便，定义混凝土板厚为H，传力杆在混凝土中的位置以混凝土板面为起点，以传力杆中心线到混凝土板顶的距离，定义为传力杆在水泥混凝土中的竖向距离。具体如图4所示，列出了传力杆在混凝土中1/4H、1/2H的位置。
为了分析，传力杆在混凝土竖向上合理的位置，选取传力杆到混凝土板顶的距离为1/3H、1/2H、2/3H及3/4H四处，分析板间的传荷能力及混凝土板的受力，得出传力杆在混凝土竖向上最佳位置。计算点位的分布如图5所示
3 传荷系数有限元计算分析
3.1 传力杆竖向偏转
图6(a)列出的是传力杆在混凝土中不同偏转角度时，按挠度比定义传荷系数的变化图。图7(b)给同的是传力杆在混凝土中不同偏转角度下，应力比定义的传荷系数变化图。由两图可知，传荷系数随着传力杆在混凝土中偏转角的增大而减小，传力杆偏转角度在5度之后传荷系数下降较快。可见，传力杆在混凝土中竖向偏转，以混凝土板间的传荷能力影响较大，竖向偏转角度越小传荷能力就越好。
从以上分析可知，传力杆竖向偏转对混凝土板间的传荷能力影响较大。为了确保板间的传荷能力，竖向偏转角度应控制在5度以内；从路面板板底的最大主应力及基层层的最大主应力方面来考虑，也应将传力杆竖向偏转角度控制在5度以内较为合适，最次也要将传力杆的竖向偏转角度控制在7.5度以内。
3.2 传力杆竖向平动
挠度比定义传荷系数并不能完全代替应力比定义传荷系数，两者有一定的区别。图9(a)列出传力杆位于竖向不同位置时，用挠度比定义传荷系数的变化图，从图中可知，传力杆在混凝土板厚2/3H处时，传荷系数达到最大值；当传力杆在混凝土位置，超过2/3H板厚度传荷能力下降较快。应力或应变比应定义传荷系数，列如图7(b)所示。由图可得，传力杆离混凝土板顶越远，传荷能力越好。
综合考虑到传力杆的剪应力受力特点及传荷系数两方面，传力杆竖向最佳位置应位于混凝1/2H~2/3H处。
4 结论
本章分析了传力杆产生竖向偏位及竖向平动两种偏位后的二维有限元模型，经计算可以得出以下结论：
4.1 传力杆发生竖向偏转比竖向平动传荷能力的影响显著。当竖向偏转角大于5度时，传力杆的传荷能力下降较快。因此，本文建议传力杆竖向偏转角度最好控制在5度以内。
4.2 考虑传力杆的传荷能力，传力力竖向最佳位置应位于水泥混凝土1/2H~2/3H处。
参考文献
[1]Milind Prabhu, Neeraj Buch, Amit H.Varma. Experimental Investigation of the Effects of Dowel Mis alignment on Joint Opening Behavior in Rigid Pavements. 2006 Annual Meeting of TRB, Washington, D. C.
[2]Patrick Leong, M.A.Sc, Susan Tighe, PhD, Leo Rothenberg, PhD, Finite Difference Modeling of Mis aligned Dowel Bars and Their Effects on Joint Performance Transp ortation Research Board, Washington, D.C., January 2006
[3]Lev Khazanovich, PH.D.Neeraj Buch, PH.D. Alex Gotlif,Ph.D,Evaluation of Alignm ent Tolerances for Dowel Bars and their Effec ts on Joint Performance, [D],June 2001;2~5
[4]Yu, H.T., Smith, K.D., Darter, M.I., Jiang, J., and Khazanovich, L. Performance of Concrete Pavements, Volume III: Improving Concrete Pavement Performance. FHWA- RD-95-111. Federal Highway Administration, Washington, D.C., 1998.
作者简介：
蔡海斌，1984年，硕士， 助理工程师；主要研究方向：刚性路面。