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【摘要】 本文通过对简单的线性规划编入新教材的背景与时代意义以及对简单的线性规划可行的数学实践作了两个方面的阐述：简单的线性规划内容不但符合编写中学教材所依据的“使学生在丰富的、现实的，与他们的经验紧密联系的情景中感受数学、建立数学、运用数学”的选材标准，同样也使得其具有积极的时代意义．可行的数学应用实践可以让学生课后比课堂更精彩，甚至学生可以比教师更主动．
【关键词】 线性规划 应用 实践
在苏教版数学必修５的教材中，编进了以二元一次不等式（组）为基础的简单的线性规划问题，而且作为一个重要问题，值得我们去仔细研究与讨论，本文就此谈一谈自己的浅薄认识．
我们先看苏教版教科书编写说明中的一段话：新教材为体现高中数学课程标准的基本理念，本教科书力图使学生在丰富的、现实的，与学生的经验紧密联系的情景中感受数学、建立数学、运用数学，做到“入口浅，寓意深”．通过创设恰当的问题情境，让学生进行操作、观测、探究和运用等活动，感悟并获得数学知识与思维方法．在知识的发生、发展与运用 过程中，培养学生的思维能力、创新意识和应用意识．而简单线性规划编入新教材则是上述说明的很好体现，尤其是在培养学生的应用意识方面，具有积极意义．
一、对简单的线性规划编入新教材的背景与时代意义的认识
我们知道，线性规划是运筹学的一个重要分支，它研究线性函数在线性等式或线性不等式的约束条件下的极值问题． 研究如何使用最少的人力、物力和财力去最优地完成科学研究、工业设计、经济管理中实际问题的专门学科．它理论成熟、方法有效、应用极其广泛．主要在两类问题中得到应用：第一种类型是给定一定数量的人力、物力和财力资源，问怎么安排运用这些资源，使能完成的任务量最大，收到的效益最大；第二种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，使能完成这项任务的人力、物力资源用量最小．
让高中生学习一些简单的线性规划的知识及线性规划的简单应用，充分体现了新课程数学教学的新理念：人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展．对培养和提高学生的素质与能力有多方面的功效.
１.利于培养和发展学生的数学应用意识和能力
教科书利用线性规划解决一些物资问题、产品安排问题与下料问题，引导学生应用数学知识解决实际问题，使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及工作的联系，促使学生逐步形成和发展数学的应用意识，体会到数学的应用价值，帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学．
２. 有利于提高学生的数学思维能力与抽象概括能力
高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的．线性规划教学内容的安排是引导学生从具体实例抽象出数学方法及数学概念的过程，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生在应用数学的过程中体会知识间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，不断地经历归纳类比、抽象概括、数据处理、反思与建构等思维过程，提高了学生的数学思维能力与抽象概括能力．
３. 有利于培养学生的数形结合思想
二元一次不等式（组）的平面区域，目标函数转化为一次函数或直线方程，通过目标函数对应的直线的平移求出最优解的过程，充分体现了数形结合思想的重要性与实用性．
４. 有利于培养学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，教育学与心理学的研究都表明，当学习的内容材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣．而简单的线性规划的课程增添了不少与现实联系十分密切的内容，引导学生分析、推理、判断，促使学生自主参与，使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界，数学是认识和解决现实生活和工作中很多问题的有力武器，从而激发学生对数学学习的激情和兴趣．
二、对简单的线性规划可行的数学实践认识
让数学走出课堂，走近生活，学生在学习了线性规划的有关知识后，让学生在教师的指导下，以类似科学研究的方式主动地获取知识，应用知识，解决问题，是高中数学课程中引入的一种新的学习方式．新教材明确的把它列入了必修课程的内容，笔者认为这是新课程理念下中学数学改革所迈出的可喜的一步．
现实世界和日常生活中存在的大量不等关系，让学生学会从某些特定的情境中抽象出一些简单的线性规划问题，从而进行可行的数学实践活动，可以使得学生在某些方面得到一些锻炼，例如：
１. 可以增强合作的意识
学生在参与实践活动的过程中，可以充分地体验互助合作的团队精神，学生在交流的过程中，相互分享着调查研究的信息、创意及成果，同样也分享着成功的快乐．
２. 可以提高发现问题与解决问题的能力
在数学实践过程中，通过教师的引导和鼓励，学生自主地去发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，从而能发现并掌握一些科学的研究方法，可以使发现问题和解决问题的能力得到很好的锻炼．
３. 培养了科学的态度和对社会的责任心和使命感
在研究性学习的过程中，学生经历了认真、踏实的探究，实事求是地获得结论的全过程，养成了严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神．
通过社会实践和调查研究，学生进一步了解到了科学对于自然、社会与人类的意义与价值，学会了自发、自觉地去关心国家和社会的进步，关注人类与环境的和谐发展，更加注重有意识地去培养自己积极的人生态度．
【参考文献】
［１］ 徐小菊 ， 杨作义. 对简单线性规划问题的教学实践与思考.中学数学 ，２００６年０６期.
［2］ 徐姚波. 简单线性规划的解题探讨.中等职业教育,２００６年１０期.
［3］ 加康.关于“简单的线性规划”的一些看法.中学数学月刊，２００２年０８期.
【关键词】 线性规划 应用 实践
在苏教版数学必修５的教材中，编进了以二元一次不等式（组）为基础的简单的线性规划问题，而且作为一个重要问题，值得我们去仔细研究与讨论，本文就此谈一谈自己的浅薄认识．
我们先看苏教版教科书编写说明中的一段话：新教材为体现高中数学课程标准的基本理念，本教科书力图使学生在丰富的、现实的，与学生的经验紧密联系的情景中感受数学、建立数学、运用数学，做到“入口浅，寓意深”．通过创设恰当的问题情境，让学生进行操作、观测、探究和运用等活动，感悟并获得数学知识与思维方法．在知识的发生、发展与运用 过程中，培养学生的思维能力、创新意识和应用意识．而简单线性规划编入新教材则是上述说明的很好体现，尤其是在培养学生的应用意识方面，具有积极意义．
一、对简单的线性规划编入新教材的背景与时代意义的认识
我们知道，线性规划是运筹学的一个重要分支，它研究线性函数在线性等式或线性不等式的约束条件下的极值问题． 研究如何使用最少的人力、物力和财力去最优地完成科学研究、工业设计、经济管理中实际问题的专门学科．它理论成熟、方法有效、应用极其广泛．主要在两类问题中得到应用：第一种类型是给定一定数量的人力、物力和财力资源，问怎么安排运用这些资源，使能完成的任务量最大，收到的效益最大；第二种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，使能完成这项任务的人力、物力资源用量最小．
让高中生学习一些简单的线性规划的知识及线性规划的简单应用，充分体现了新课程数学教学的新理念：人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展．对培养和提高学生的素质与能力有多方面的功效.
１.利于培养和发展学生的数学应用意识和能力
教科书利用线性规划解决一些物资问题、产品安排问题与下料问题，引导学生应用数学知识解决实际问题，使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及工作的联系，促使学生逐步形成和发展数学的应用意识，体会到数学的应用价值，帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学．
２. 有利于提高学生的数学思维能力与抽象概括能力
高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的．线性规划教学内容的安排是引导学生从具体实例抽象出数学方法及数学概念的过程，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生在应用数学的过程中体会知识间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，不断地经历归纳类比、抽象概括、数据处理、反思与建构等思维过程，提高了学生的数学思维能力与抽象概括能力．
３. 有利于培养学生的数形结合思想
二元一次不等式（组）的平面区域，目标函数转化为一次函数或直线方程，通过目标函数对应的直线的平移求出最优解的过程，充分体现了数形结合思想的重要性与实用性．
４. 有利于培养学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，教育学与心理学的研究都表明，当学习的内容材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣．而简单的线性规划的课程增添了不少与现实联系十分密切的内容，引导学生分析、推理、判断，促使学生自主参与，使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界，数学是认识和解决现实生活和工作中很多问题的有力武器，从而激发学生对数学学习的激情和兴趣．
二、对简单的线性规划可行的数学实践认识
让数学走出课堂，走近生活，学生在学习了线性规划的有关知识后，让学生在教师的指导下，以类似科学研究的方式主动地获取知识，应用知识，解决问题，是高中数学课程中引入的一种新的学习方式．新教材明确的把它列入了必修课程的内容，笔者认为这是新课程理念下中学数学改革所迈出的可喜的一步．
现实世界和日常生活中存在的大量不等关系，让学生学会从某些特定的情境中抽象出一些简单的线性规划问题，从而进行可行的数学实践活动，可以使得学生在某些方面得到一些锻炼，例如：
１. 可以增强合作的意识
学生在参与实践活动的过程中，可以充分地体验互助合作的团队精神，学生在交流的过程中，相互分享着调查研究的信息、创意及成果，同样也分享着成功的快乐．
２. 可以提高发现问题与解决问题的能力
在数学实践过程中，通过教师的引导和鼓励，学生自主地去发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，从而能发现并掌握一些科学的研究方法，可以使发现问题和解决问题的能力得到很好的锻炼．
３. 培养了科学的态度和对社会的责任心和使命感
在研究性学习的过程中，学生经历了认真、踏实的探究，实事求是地获得结论的全过程，养成了严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神．
通过社会实践和调查研究，学生进一步了解到了科学对于自然、社会与人类的意义与价值，学会了自发、自觉地去关心国家和社会的进步，关注人类与环境的和谐发展，更加注重有意识地去培养自己积极的人生态度．
【参考文献】
［１］ 徐小菊 ， 杨作义. 对简单线性规划问题的教学实践与思考.中学数学 ，２００６年０６期.
［2］ 徐姚波. 简单线性规划的解题探讨.中等职业教育,２００６年１０期.
［3］ 加康.关于“简单的线性规划”的一些看法.中学数学月刊，２００２年０８期.