一、课题研究的提出

　　（一）课题研究的背景
　　目前中职数学的教学现状，无论在新课教学或备考复习中，学生普遍存在的现象：课好像听懂了，但课后不会做题或一做就错;还有的学生解题时根本不知如何人手，而经教师稍微点拨就明白了。所有这些现象源于学生对数学概念、原理、性质、公式、定理没有真正理解，对一些概念只从表面感知而没有抓住概念的本质，表现为对数学认知的肤浅化。“尽管这道题做了无数遍，讲了无数遍，仍有学生出错。”究其原因，教师过于强调技巧的掌握，而忽视了对知识的理解与学生能力的培养。因此，对于想提高数学成绩，尤其想升学的学生而言，行之有效的，适合他们的课堂教学方法还是教学中的重中之重，因此探究适合中职学生潜能充分发展的题组内化教学方法的实践研究显得尤为重要。
　　（二）立项意义
　　1.理论意义。从已有研究看，题组教学多为一线教师的经验摸索和实践总结，且研究基础教育的较多，中等职业学校较少。本研究旨在通过调查问卷了解中等职业学校数学教学的现状，为现行研究提供有效案例，突破现阶段教学法的瓶颈问题，探索经验做法为其他课程教法研究提供有效参考。
　　2.实践意义。中职生学习认知能力参差不齐，教师通过题组内化的教学方法让优生吃得饱、中等生吃得好、后进生吃得到，在同一课堂里对不同类型和层次的学生进行教育教学，使不同类型学生的能力都得到发展。

二、课题研究的目标

　　（一）满足中职数学学科教学的需要和高职高考大环境下的考试需要
　　基于目前的高考制度，要取胜高考，必须有扎实的数学基础知识、基本技能和对基本数学思想方法的掌握。在数学学科中体现为要会运用知识解决问题。从这个层面上讲，教师必须从基础抓起，提高学生学习数学的兴趣并为后续学习作准备。
　　（二）培养数学学科核心素养
　　1.引导并培养学生自主学习的习惯。
　　2.培养学生的发现思维能力和逻辑推理能力。
　　3.激发学生的兴趣和潜能，增强学习数学的自信。

三、课题研究的主要内容

　　《中职数学“题组内化”教学实践研究》课题，研究的主要内容如下：
　　（一）教育对象的研究
　　通过问卷，调查了解中职生数学学习现状及在数学学习的过程中遇到的困难及障碍，撰写中等职业学校数学学习现状的分析报告。
　　（二）优化题组教学设计方案
　　研究如何设计具有系列化、程序化，有利于学生自学的题组。
　　（三）教学效果的研究
　　教育效果是教师研究的目的，也是调控教研的一把尺子，通过对阶段性教学效果的数据量化分析，然后对研究做出相应调整，这样使整个研究更科学、更合理。

四、课题研究的方法

　　（一）问卷调查法
　　文章通过大量前期研究，结合中职数学教学特色和学生实际学习状况的基本要素，自编一份调查问卷，对本校的学生、教师分发问卷，对所获取的数据进行整理录入，进而分析中职数学课堂教学的现状，以期能够提出有针对性的有效的课堂教学实践方案。
　　（二）访谈法
　　通过对中职学校数学教师、学生进行访谈，倾听他们对数学课堂教学的看法及学生的学习现状，从不同角度了解中职数学课堂的评价维度、影响因素及有效措施，和问卷调查法起到相辅相成的作用。
　　（三）实验研究法
　　实验研究是由研究者根据研究问题设计实验，控制某些环境因素的变化，通过对实验现象进行观察，从中发现规律的研究方法。笔者对两个水平相仿的同质班进行实验对比，在实验班实施题组教学，对照班按传统模式教学，然后对两个班的教学效果、学习成绩跟踪进行前后对比，以验证本研究提出的题组内化教学在中职学校实践的有效性。

五、解决问题的思路及课题研究目标

　　根据需要解决的问题，课题组全体组员确定了组织全体教师认真学习、统一认识、明确课题研究要求及实施步骤，形成较为实用、科学的研究方案;再根据不同的教学内容设计有效的教学设计方案，记录详细资料，做好具有代表性的题组练习的收集工作。在研究过程中，教师注重两个整合点：一是题组的练习设计与教学内容的有机整合，二是题组设计的有效性与学习风格的整合。
　　通过本课题的研究，希望从教与学的角度探索有效题组设计的途径，找出根治题海战术的方法。通过研究，使数学课堂学习变成快乐的学习活动，使学生对数学学习产生兴趣，形成积极主动的学习态度，学会在学习中与他人合作，自主探索和创新，从而使学生在题组练习中，形成获得数学知识的技能，促进数学素养的提高，为他们的终身学习打下良好的基础。

六、课题研究的成果及成效

　　（一）了解中职学校数学学习现状
　　课题组编制了“中等职业学校数学学习现状调查问卷”的调查问卷，通过对514位学生的调查，经过分析得出如下中职数学学习现状：
　　1.缺乏学习主动性，存在很强的依赖心理。许多学生进入中职学校后仍有着很强的心理依赖性，没有把握学习的主动性。表现在坐等上课，不会复习，不会总结。期望教师能对数学问题进行归纳并逐一讲解，突出重点和难点;期望教师能提供详细的解题示范，用来逐步模仿。
　　2.心理表现浮躁。为数不少的中职生容易急躁，未认识到学习需要长期坚持，打好基础，步步为营，才能取得较大进步。他们急于求成，表现在短时间内很努力，一段时间以后，发现成绩并没有突飞猛进，很快失去信心。另外，部分学生由于学习方法不得当，习惯不好，学习欠缺主动性，不懂的知识越积越多，渐渐地成为数学的后进生，失去了学习数学的自信。
　　3.学习是为了完成作业，不重视总结归纳。部分学生的学习态度比较端正，但是行动落实并不及时，认为上课只要认真听教师讲课，能把教师所讲授的例题理解就行，学习和作业都是为了完成教师布置的任务，主动学习的意识比较薄弱，自主l生差，交流能力不够，问题意识薄弱，学生间对数学问题过程的深層次讨论和对解题方法的探讨比较少，至于思维变式、问题变式更难有涉及，依赖教师总结重难点。 　　（二）确定题组练习设计的原则
　　1.循序渐进原则。人的认知习惯总是由易到难、由浅入深，利用经验来解决问题的，学生更是如此。教师设计练习时开始必须是一些容易的、浅显的题目或模仿性（教师可先示范）练习，再逐渐加深。
　　2.梯度原则。梯度就是在设计练习时题与题之间、组与组之间、先易后难，逐级有一定的梯度，让学生在练习时有跳一跳能摸得着的感觉，层层加深以至完全理解掌握公式。为不同的学生设计合理的坡度。编制练习时做到低起点、多台阶，保证学生学习水平在整个练习训练过程中逐步得到深化和提高。
　　3.核心原则。所设计的练习要紧扣当节知识内容，突出重点，详略得当，切忌散乱。突破难点的题目分量要足，规律型的题目覆盖面要广，以某个知识点为核心向外拓展。
　　4.忌题海战术。题海战术的最大特点是为做题而做题，题量大，目的性不强，效果不明显。在设计过程中结合前三条，适度把握题型、题量。题型要多样化，题量以教师自己做题时间的二倍为学生做题时间为宜。还要注意给学生留有小结消化的时间。
　　（三）形成优化题组设计的有效策略
　　通过研究，从各个环节摸索出题组设计的类型与有效方法。从精心设计题组，对学生完成题组练习的有效评价策略并上好各类型讲评课，以及题组教学后做好反思和总结等，基本上实现了研究的预期目标，取得了较好的成效。
　　1.概念课型中的题组设计和运用。概念教学的基本目的是使学生理解、巩固和应用概念。因此概念课的题组设计要求是：此题组的设计使学生明白：（1）概念是怎样产生形成的？（2）概念中的限制条件与规定是什么？（3）表述概念的语言有何特点？（4）对同一概念是否有其他等价的叙述？为什么等价？应当如何处理和应用？（5）从这个概念的条件和规定中可以得出什么基本属性？是什么条件决定了这个概念的性质？这些特性对应用有什么影响？可以派生出哪些数学思想和方法？
　　2.命题课型中的题组设计和运用。命题课的教学目的是揭示定理和公式的来龙去脉，揭示其推导和论证中具有代表性的数学思想、思维方法和典型的技巧，解释清楚公式、定理的适应范围和成立的具体条件，理解一定条件下得出的必然结论。因此，命题课题组的设计要求是：题组的设计使学生理解（1）概念之间的内在联系与规律是什么？应当如何加以区别？（2）命题的条件与结论有什么关系？论证中使用典型的数学思想、思维方法和数学技巧是什么？（3）什么问题可以用公式和定理来解决？公式变形有哪些形式？公式和定理的适用性和有效性的具体条件是什么？
　　3.复习课型中的题组设计和运用。在每个知识单元结束时，有必要对其进行回顾和总结。复习课的教学目的是：巩固本单元的知识和技能，并深化应用，提高综合解决问题的能力。因此在复习课上的习题设计要求是：（1）应注重知识和方法的整理，通过题组的解答重构知识框架和自我知识体系的形成;（2）应明确学生的学习活动是“内化学习”，突出学生的主体性和主动性，问题是似曾相识而非原题;（3）应以学生的知识和技巧以及遗忘的情况为基础，找出需要解决的重难点，为每位学生创造充分表达意见的机会;（4）应引导学生掌握问题的本质，完善现有的知识结构，深化对复习内容的知识和方法的再认识，提高综合解决问题的能力。
　　4.习题课型中的题组设计和运用。习题课的学习活动主要是解决问题，将已经掌握的基本概念、基本公式、法则和定理，迁移到不同情境下加以应用，找出解决当前问题的方法，并进行择优比较。因此习题课的题组设计要求是：（1）注重对解题策略、技巧的掌握，在知识缺陷和逻辑推理缺陷处设计问题;（2）注重培养学生的观察、归纳、类比、直觉、抽象的能力，以及寻找论证的方法，显示解题思维的过程;（3）注意问题之间的层次关系，运用类比、联想等方法探讨问题的变化和本质;（4）还应考虑设计适当的“发散思维”问题，克服固定的思维模式，在变革中求进步，培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和创造性。
　　5.讲评课型中的题组设计和运用。讲评课帮助学生分析前一阶段的学习或测试情况，找出错因、巩固双基，从中吸取失败的教训（包括听课、审题和做题的方法与习惯等），总结成功的经验，以完善学生的知识和思维系统，进一步提高学生解决问题的能力。同时，它还可以帮助教师发现不足，进行自我总结、反思、改进教学方法，最终达到提高教学质量的目的。
　　讲评课要求既要“讲”，也要“评”。“讲”——要讲清楚错因，避免错误的方法以及措施，还应注意总结规律和技巧，提升学生解决问题的能力。“评”——既要评“不足”，又要评“好的”，评出方向，评出信心，充分调动积极因素，以利于学生持续学习。因此讲评课中的习题设计要求是：（1）建立纠错平台，避免重蹈覆辙;（2）举一反三，注重反馈提高;（3）借题发挥，突出以点带面的延伸性。
　　（四）促进了学生的学科素养的提高
　　以题组设计为基础的作业类型，一方面作为一种情感的激励工具，它的交互性和多种感官的综合刺激，诱发学生奋发进取、追求成功的心理倾向，有效地激发学生的主动性、积极性、创造性。另一方面，作为一种教学手段，它具有超文本的特性，创设启迪思维的各种练习情境，学习者可以按照自己的学习要求选择练习内容，以满足个人需要，也可以根据自己的能力和水平决定学习速度，以满足个人发展。
　　（五）培养和锻炼了骨干教师，促进了课题组教师的专业成长
　　课题实验中通过理论培训、教学模式分析、优秀课例观摩、互评式评课、交流设计方案、集中座谈和个别访谈等多个层面和多种形式的培训，并在日常教学中不断反思和实践。教师设计与运用题组的教学教研能力得到提升：通过一年多的本课题研究，教师观念得到改变，善于从知识整体出发，按数学知识的内在联系，合理设计和运用题组。

七、课题研究中存在的问题与今后研究的设想

　　本次教学研究为中职数学教学注入了新的活力，取得了一定的成效，但仍有存在一定的问题。
　　1.用“题组教学法”授课时，学生的讨论、辨析、合作交流不够深入，缺乏探究展示的能力，导致课堂会出现未能完成预设的教学任务。
　　2.在“题组教学法”进行教学时，教案的编写是关键。有效的题组设计对于教师的备课量、批改作业的强度、分层辅导等的要求也就越高，花费的时间和精力更多，如何在减轻学生作业负担的同时探索更有效的方法和措施来缓解教师的压力。
　　3.“题组教学法”肯定不是一种完美无缺的教学模式，传统的教学方法也不是一无是处，如何把它们的优势完美地结合起来还需要认真研究。
　　实施题组教学法不仅仅是为了提高教学成绩，更重要的是为了改变教师的思想和理念，为学生的全面发展、终身发展打下坚实的基础。近两年由于学校专业布局调整，导致升大班的生源水平不断下降，但我校高职高考数学科成绩仍然走在区、市、省前列。不仅如此，我校在其他方面的变化更令人欣慰：教学理念发生了深刻的变化，学生的各种能力也得到了更好的锻炼，学生的学习热情和学习信心也有了很大提高，师生关系更加和谐。这就证明题组教学法是可行的、有成效的。今后我校會在本次研究的成果上进一步深入探索，形成更为科学高效符合学生发展需求的教学模式。