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摘 要：本文选取引起黄金价格波动的五个主要因素，建立一种基于PP-RVM的黄金价格预测模型，并通过了后验差检验。实证分析表明，基于PP-RVM的黄金价格预测模型的预测性能优秀，并且各项精度指标都优于RVM预测模型，是一进行有效预测的方法。
关键词：黄金价格；微分进化算法；投影寻踪；相关向量机
随着美国、欧洲经济复苏，黄金市场受到影响，黄金价格波动明显，国际金价及其影响因素成为市场关注的热点，能否对黄金价格走势做出正确的分析与判断是能否有效规避投资风险的关键，因而，研究如何对黄金价格进行有效预测具有重要的理论意义与应用价值。根据已有的研究，如周华林认为黄金价格的变化受石油价格、美元指数、长期债券等因素的影响较大，杨柳勇等人认为影响黄金价格的因素有道琼斯价格指数等，傅瑜认为黄金价格与美元汇率、石油价格呈负相关趋势，本文选择美元指数、道琼斯指数、原油价格、美国三十年期债券、欧元对美元汇率等作为引起世界黄金价格短期波动的主要因素，建立一种基于投影寻踪（Projection Pursuit，PP）的相关向量机（Relevance Vector Machine，RVM）黄金价格预测模型。通过后验差检验，并与相关向量机模型进行了比较，结果表明，基于PP-RVM的黄金短期价格预测模型具有较高的拟合精度和更好的泛化能力，说明了该预测模型是有效的。
一、相关向量机模型
相关向量机（RVM）是一种针对非线性数据回归和预测提出的机器学习方法，是一种概率的稀疏核模型，其思想是采用贝叶斯方法，通过数据反复迭代对权重进行计算，通过“剪枝”获得稀疏化的模型。
二、基于PP-RVM的黄金价格预测模型的建立
由于RVM认为各样本点之间是相互独立的，没有考虑到样本序列内部在时间、空间上的相依性，样本所包含的信息没有很充分地利用。基于对样本信息的综合利用的考虑，本文提出一种基于投影寻踪的相关向量机模型（PP-RVM）。具体做法是：输入全部样本的输入向量，并按某一投影方向将其分别投影到一维子空间，浓缩并提取输入向量的线性和非线性信息，再将其作为RVM的输入，并通过优化模型中的投影方向、核函数的权值和核参数，最终构建一种新的非线性预测模型。其中，寻找最优投影方向和最优核参数是成功应用该模型的关键。由于微分进化算法（Differential Evolution Algorithm，DE）具有很强的全局寻优功能、较快的收敛速度及较好的稳定性。本文将微分进化算法应用于PP-RVM模型的投影方向和核参数的优化。
本文采用2014年4月3日至2015年4月29日的21期的世界黄金价格及主要短期影响因素的每日数据（休息日除外）作为21个样本对世界黄金短期价格波动进行实证分析。其中，y为黄金短期价格（美元/金衡盎司）、x1为美元指数、x2为道琼斯指数、x3为原油价格（美元/桶）、x4为美国三十年期债券、x5为欧元对美元汇率（一欧元折合美元）。所使用的黄金最新价格以及其它经济数据来自财经网站cn.investing.com。
Step3：利用变异、交叉和选择这三种操作对种群进行更新，计算新种群各个体的适应度值，并更新各个体极值、全局极值和全局极值点。
Step5：利用α*、c*建立PP-RVM预测模型。
三、结论
影响黄金价格的因素很多，本文利用投影寻踪（PP）对样本信息的综合利用的思想，建立起一种基于PP-RVM的黄金价格预测模型，克服了RVM认为各样本点之间是相互独立的，没有考虑到样本序列内部在时间、空间上的相依性，样本所包含的信息没有很充分地利用的缺点。通过实证分析，基于PP-RVM的黄金价格预测模型的各项预测精度指标都优于RVM预测模型，并且后验差检验表明，前者预测性能优秀，是一进行有效预测黄金价格的方法。
参考文献：
[1]周华林.黄金价格影响因素的实证分析[J].重庆交通大学学报（社科版），2008（12）：42-46.
[2]杨柳勇，史震涛.黄金价格的长期决定性因素分析[J].统计研究，2004（6）：21-24.
[3]傅瑜.近期黄金价格波动的实证研究[J].产业经济研究，2004（1）：30-40.
[4]李春红，刘琳，卢玉桂.基于投影寻踪的寿险公司绩效动态综合评价[J].重庆理工大学学报（自然科学），2013（1）：102-106.
[5]鲁魁锋，熊黑钢，冒静等.两种不同时间序列模型在地下水动态变化预测中的比较研究[J].水资源与水工程学报，2011（2）：1-6.
作者简介：查进道（1969.09- ），男，安徽枞阳人，硕士研究生，讲师，主要研究方向：应用数学及智能算法
关键词：黄金价格；微分进化算法；投影寻踪；相关向量机
随着美国、欧洲经济复苏，黄金市场受到影响，黄金价格波动明显，国际金价及其影响因素成为市场关注的热点，能否对黄金价格走势做出正确的分析与判断是能否有效规避投资风险的关键，因而，研究如何对黄金价格进行有效预测具有重要的理论意义与应用价值。根据已有的研究，如周华林认为黄金价格的变化受石油价格、美元指数、长期债券等因素的影响较大，杨柳勇等人认为影响黄金价格的因素有道琼斯价格指数等，傅瑜认为黄金价格与美元汇率、石油价格呈负相关趋势，本文选择美元指数、道琼斯指数、原油价格、美国三十年期债券、欧元对美元汇率等作为引起世界黄金价格短期波动的主要因素，建立一种基于投影寻踪（Projection Pursuit，PP）的相关向量机（Relevance Vector Machine，RVM）黄金价格预测模型。通过后验差检验，并与相关向量机模型进行了比较，结果表明，基于PP-RVM的黄金短期价格预测模型具有较高的拟合精度和更好的泛化能力，说明了该预测模型是有效的。
一、相关向量机模型
相关向量机（RVM）是一种针对非线性数据回归和预测提出的机器学习方法，是一种概率的稀疏核模型，其思想是采用贝叶斯方法，通过数据反复迭代对权重进行计算，通过“剪枝”获得稀疏化的模型。
二、基于PP-RVM的黄金价格预测模型的建立
由于RVM认为各样本点之间是相互独立的，没有考虑到样本序列内部在时间、空间上的相依性，样本所包含的信息没有很充分地利用。基于对样本信息的综合利用的考虑，本文提出一种基于投影寻踪的相关向量机模型（PP-RVM）。具体做法是：输入全部样本的输入向量，并按某一投影方向将其分别投影到一维子空间，浓缩并提取输入向量的线性和非线性信息，再将其作为RVM的输入，并通过优化模型中的投影方向、核函数的权值和核参数，最终构建一种新的非线性预测模型。其中，寻找最优投影方向和最优核参数是成功应用该模型的关键。由于微分进化算法（Differential Evolution Algorithm，DE）具有很强的全局寻优功能、较快的收敛速度及较好的稳定性。本文将微分进化算法应用于PP-RVM模型的投影方向和核参数的优化。
本文采用2014年4月3日至2015年4月29日的21期的世界黄金价格及主要短期影响因素的每日数据（休息日除外）作为21个样本对世界黄金短期价格波动进行实证分析。其中，y为黄金短期价格（美元/金衡盎司）、x1为美元指数、x2为道琼斯指数、x3为原油价格（美元/桶）、x4为美国三十年期债券、x5为欧元对美元汇率（一欧元折合美元）。所使用的黄金最新价格以及其它经济数据来自财经网站cn.investing.com。
Step3：利用变异、交叉和选择这三种操作对种群进行更新，计算新种群各个体的适应度值，并更新各个体极值、全局极值和全局极值点。
Step5：利用α*、c*建立PP-RVM预测模型。
三、结论
影响黄金价格的因素很多，本文利用投影寻踪（PP）对样本信息的综合利用的思想，建立起一种基于PP-RVM的黄金价格预测模型，克服了RVM认为各样本点之间是相互独立的，没有考虑到样本序列内部在时间、空间上的相依性，样本所包含的信息没有很充分地利用的缺点。通过实证分析，基于PP-RVM的黄金价格预测模型的各项预测精度指标都优于RVM预测模型，并且后验差检验表明，前者预测性能优秀，是一进行有效预测黄金价格的方法。
参考文献：
[1]周华林.黄金价格影响因素的实证分析[J].重庆交通大学学报（社科版），2008（12）：42-46.
[2]杨柳勇，史震涛.黄金价格的长期决定性因素分析[J].统计研究，2004（6）：21-24.
[3]傅瑜.近期黄金价格波动的实证研究[J].产业经济研究，2004（1）：30-40.
[4]李春红，刘琳，卢玉桂.基于投影寻踪的寿险公司绩效动态综合评价[J].重庆理工大学学报（自然科学），2013（1）：102-106.
[5]鲁魁锋，熊黑钢，冒静等.两种不同时间序列模型在地下水动态变化预测中的比较研究[J].水资源与水工程学报，2011（2）：1-6.
作者简介：查进道（1969.09- ），男，安徽枞阳人，硕士研究生，讲师，主要研究方向：应用数学及智能算法