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距离无爪图类属于无爪图类。所谓距离无爪图是对图中的每一个顶点，其距离为的邻域的独立数均不超过3的图．F．Bruce Shephed已证明：若G是距离无爪图且G是2-连通的，则G有Hamilton路；若G是距离无爪图且G是3-连通的，则G有Hamilton圈，本文在此基础上，定义了一种新的禁用子图--网全爪，首先证明了2-连通的、无网的距离无爪图有Hamilton圈，又证明了2-连通的有网、无网全爪的距离无爪图有Hamilton圈。