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【摘 要】为了改观基础理论研究和技术规范落后导致的钢桥结构设计不合理和经济性差等的现状，以30米跨钢梁桥为例对中等跨径钢桥上部结构进行了合理构造研究。通过主梁间距及悬臂长度与桥面板板厚的关系的研究，确定桥面板的最小厚度；采用有限元软件Midas Civil建立梁格模型进行荷载横向分布系数的计算，得到合理的悬臂长度与主梁间距之比；根据截面应力控制设计得到的最佳梁高，最终得到了30米跨不同桥宽的推荐方案。
【关键词】主梁间距；悬臂长度；桥面板板厚；荷载横向分布系数；最佳梁高
1引言
中小跨径混凝土结构桥梁经济性好，在桥梁建设中发挥了巨大作用[1-2]。混凝土结构桥梁大量采用现浇施工，往往采用混凝土对场地地基进行硬化处理，产生大量的建筑垃圾。城市桥梁现浇混凝土桥梁施工对城市交通和环境也将许多不利的影响[3]。
钢结构具有强度高、延性好、结构轻、抗震性能好、工厂化生产程度高、质量易控制、工期短、便于无支架施工和保畅通、环保与污染少、易修复、可回收重复利用等许多优点。钢桥不仅可以适用于大跨度结构和复杂结构桥梁，也中小跨径桥梁，特别是地震多发和强震地区桥梁，跨越铁路、高速公路、城市交叉口桥梁等[3]。但是，钢桥基础理论研究和技术规范的落后，导致钢桥结构设计不合理、经济性差。特别是，受力不合理的钢结构景观桥梁以及由于梁高受限导致的不合理梁高和钢桥面形式的大量应用，导致钢结构桥梁不经济。因此，很有必要对中小跨径公路钢桥的合理构造展开研究[4]。
2 主要材料及性能指标
此次研究钢桥桥面铺装采用9cm沥青，分别按不设置混凝土铺装层和设置6cm的混凝土铺装层两种情况计算，沥青混凝土容重为24kN/m?，铺装层混凝土容重为25kN/m?。桥面板混凝土强度等级为C50，容重为26kN/m?，弹性模量，线膨胀系数，泊松比为；桥面板钢筋采用HRB400钢筋，弹性模量。钢主梁钢材等级为Q345，容重为78.5kN/ m?，弹性模量，剪切模量，线膨胀系数，泊松比。
3 主梁间距与桥面板板厚之间的关系
钢筋混凝土桥面板一般做成两端悬臂的连续板，支承于钢梁腹板处的顶板或桥面系梁格上。桥面板的厚度对钢板梁桥的受力有很大影响，桥面板厚度越大主梁恒载弯矩越大，导致主梁用钢量增加[5]。桥面板厚度太小导致桥面板开裂，影响桥面板的使用寿命。桥面板设计原则是，在满足结构受力和耐久性的同时，尽可能减小板厚。
假设钢筋布置为d16@100、d18@100、d20@100、d22@100，对不同主梁间距和悬臂板悬臂长度情况下，桥面板的最小厚度进行计算分析，其结果如图1所示，并与日本《道路桥示方书》[6]给出的经验公式进行比较。为节省篇幅仅给出简支板图。
（a）6cm混凝土铺装
（b）不设混凝土铺装
图1 主梁间距与桥面板厚度之间的关系
由图1可知，对于连续板，当主梁间距在2.5m～4.0m之间时，采用d18@100的配筋，可以将桥面板的厚度控制在180～250mm之间，采用日本《道路桥示方书》给出的经验公式计算的桥面板厚度可以满足设计要求。由图还可知，设置6cm混凝土铺装与不设混凝土铺装对桥面板板厚影响不大。
4主梁间距对荷载横向分布的影响
主梁的根数与间距直接影响主梁和桥面板的受力，增加主梁数量、减小主梁间距和悬臂长度减小桥面板的跨径，可以减小桥面板的厚度，减轻桥梁的恒载[7]。但是，主梁数量过多会增加主梁钢材用量。主梁的合理间距和悬臂长度，应该根据桥梁造价最低的原则确定。通常，主梁间距和悬臂长度对下部结构的影响较小，本研究采用上部结构造价最低的原则确定。
现通过有限元软件Midas Civil建立梁格模型来计算横向分布系数，通过施加单位力于所求的梁跨中，得到此时各梁跨中挠度值，由于挠度的大小与荷载分配成比例关系[8-9]，可以按下式计算得所求梁的横向影响线，从而得出各片主梁的荷载横向分布系数。
（1）
式中：-----横桥向各梁位置处的影响线坐标值；
-----单位力P作用于第j号梁跨中引起的第i号梁跨中位置处的挠度值。
图2与图3分别为跨径30m，B=23.5m和30.5m两种桥宽的不同悬臂长度与主梁间距之比（0.5，0.45，0.4，0.35，0.3）情况下，主梁间距与边梁中梁横向分布系数之比（m边/m中）之间的关系。当边梁与中梁的m边/m中=1时，边梁与中梁承担的活载比例相同，各主梁受力较为均匀。
图2 主梁间距与m边/m中之间的关系
图3主梁间距与m边/m中之间的关系
5 主梁高度
主梁要求有足够的强度和刚度，通常主梁以截面应力控制设计时的用钢量比刚度控制设计的用钢量要省，为了有效地发挥钢材的作用和节省钢材，主梁设计应该尽可能地使得以截面应力控制设计。
图5-图8分别为公路一级荷载荷载作用下，主梁间距、材料强度和桥宽对主梁高度影响图。由图可知，主梁间距为2.0，2.5，3.0，3.5m，桥宽为41.5m时，主梁腹板高度与跨径的关系。其中，假设腹板宽厚比为240，最小腹板厚度9mm，主梁钢材假设采用Q345，弯拉最大设计应力210MPa，弯压应力189MPa。由图5-图8可知，应力控制设计时，主梁间距和桥宽对梁高的影响较大，活载等级的影响相对较小。主梁采用不同强度钢材时，应力控制设计的合理梁高，采用Q235时的合理梁高比Q345大14%。
图5 主梁间距影响
图6 材料强度影响
图8 桥宽影响
以上是根据截面应力控制设计得到的最佳梁高。但是，实际上主梁还必须满足刚度的要求，即主梁的活载挠度f必须满足f≦[f]（[f]为最大容许挠度）的要求。根据我国公路钢桥设计规范[10]，钢板梁桥要求活载挠度不得大于l/600。对于简支梁，可由跨中挠度计算公式和叠加法求得跨中挠度.
6 主梁经济高度
通过比较得到30米跨径典型桥梁单向行驶不同桥宽下采用三类主梁的最低造价，并作为推荐方案。主梁布置按主梁间距归为三类：I类-梁宽2.5m，II類-梁宽3m，III类-梁宽3.5m；即归为一类的均可用此类梁宽设计的主梁，实际宽度与标准梁梁宽相差宽度的混凝土重量可忽略不计。将主梁间距小于基准间距或不大于基准间距0.15m的主梁布置归为基准间距一类。见表4
7结论
（1）以30米跨径钢板梁桥为例，研究了钢梁桥的合理构造。相关方法可供中等跨径钢梁桥设计参考；（2）为了有效地发挥钢材的作用和节省钢材，可根据截面应力控制设计得到的最佳梁高，同时，主梁还必须满足刚度的要求；（3）主梁间距、桥宽、材料强度对梁高的影响较大。
参考文献：
[1] 赵伟. 钢结构桥梁[M].北京：人民交通出版社，2015
[2] 范立础.桥梁工程（上册）[M].北京：人民交通出版社，2001
[3] 吴冲.现代钢桥[M].北京：人民交通出版社，2006
[4] 张井春，徐庆旋.日本钢桥概况及中国钢桥的应用与发展[J].北方交通，2013（9）：57-61
[5] 聂建国，吕坚锋，樊健生.组合梁桥在中小跨径桥梁中的应用[J].哈尔滨工业大学学报，2007（39）：663-667
[6] 日本道路协会.道路桥示方书同解说[M]，2002
[7] 小西一郎.钢桥[M].北京：人民铁道出版社[M]，1980
[8] 张静.工字钢-混凝土组合梁桥截面设计参数优化研究[D].西安：长安大学，2007
[9] 李国豪，石洞.公路桥梁荷载横向分布计算[M]，北京：人民交通出版社
【关键词】主梁间距；悬臂长度；桥面板板厚；荷载横向分布系数；最佳梁高
1引言
中小跨径混凝土结构桥梁经济性好，在桥梁建设中发挥了巨大作用[1-2]。混凝土结构桥梁大量采用现浇施工，往往采用混凝土对场地地基进行硬化处理，产生大量的建筑垃圾。城市桥梁现浇混凝土桥梁施工对城市交通和环境也将许多不利的影响[3]。
钢结构具有强度高、延性好、结构轻、抗震性能好、工厂化生产程度高、质量易控制、工期短、便于无支架施工和保畅通、环保与污染少、易修复、可回收重复利用等许多优点。钢桥不仅可以适用于大跨度结构和复杂结构桥梁，也中小跨径桥梁，特别是地震多发和强震地区桥梁，跨越铁路、高速公路、城市交叉口桥梁等[3]。但是，钢桥基础理论研究和技术规范的落后，导致钢桥结构设计不合理、经济性差。特别是，受力不合理的钢结构景观桥梁以及由于梁高受限导致的不合理梁高和钢桥面形式的大量应用，导致钢结构桥梁不经济。因此，很有必要对中小跨径公路钢桥的合理构造展开研究[4]。
2 主要材料及性能指标
此次研究钢桥桥面铺装采用9cm沥青，分别按不设置混凝土铺装层和设置6cm的混凝土铺装层两种情况计算，沥青混凝土容重为24kN/m?，铺装层混凝土容重为25kN/m?。桥面板混凝土强度等级为C50，容重为26kN/m?，弹性模量，线膨胀系数，泊松比为；桥面板钢筋采用HRB400钢筋，弹性模量。钢主梁钢材等级为Q345，容重为78.5kN/ m?，弹性模量，剪切模量，线膨胀系数，泊松比。
3 主梁间距与桥面板板厚之间的关系
钢筋混凝土桥面板一般做成两端悬臂的连续板，支承于钢梁腹板处的顶板或桥面系梁格上。桥面板的厚度对钢板梁桥的受力有很大影响，桥面板厚度越大主梁恒载弯矩越大，导致主梁用钢量增加[5]。桥面板厚度太小导致桥面板开裂，影响桥面板的使用寿命。桥面板设计原则是，在满足结构受力和耐久性的同时，尽可能减小板厚。
假设钢筋布置为d16@100、d18@100、d20@100、d22@100，对不同主梁间距和悬臂板悬臂长度情况下，桥面板的最小厚度进行计算分析，其结果如图1所示，并与日本《道路桥示方书》[6]给出的经验公式进行比较。为节省篇幅仅给出简支板图。
（a）6cm混凝土铺装
（b）不设混凝土铺装
图1 主梁间距与桥面板厚度之间的关系
由图1可知，对于连续板，当主梁间距在2.5m～4.0m之间时，采用d18@100的配筋，可以将桥面板的厚度控制在180～250mm之间，采用日本《道路桥示方书》给出的经验公式计算的桥面板厚度可以满足设计要求。由图还可知，设置6cm混凝土铺装与不设混凝土铺装对桥面板板厚影响不大。
4主梁间距对荷载横向分布的影响
主梁的根数与间距直接影响主梁和桥面板的受力，增加主梁数量、减小主梁间距和悬臂长度减小桥面板的跨径，可以减小桥面板的厚度，减轻桥梁的恒载[7]。但是，主梁数量过多会增加主梁钢材用量。主梁的合理间距和悬臂长度，应该根据桥梁造价最低的原则确定。通常，主梁间距和悬臂长度对下部结构的影响较小，本研究采用上部结构造价最低的原则确定。
现通过有限元软件Midas Civil建立梁格模型来计算横向分布系数，通过施加单位力于所求的梁跨中，得到此时各梁跨中挠度值，由于挠度的大小与荷载分配成比例关系[8-9]，可以按下式计算得所求梁的横向影响线，从而得出各片主梁的荷载横向分布系数。
（1）
式中：-----横桥向各梁位置处的影响线坐标值；
-----单位力P作用于第j号梁跨中引起的第i号梁跨中位置处的挠度值。
图2与图3分别为跨径30m，B=23.5m和30.5m两种桥宽的不同悬臂长度与主梁间距之比（0.5，0.45，0.4，0.35，0.3）情况下，主梁间距与边梁中梁横向分布系数之比（m边/m中）之间的关系。当边梁与中梁的m边/m中=1时，边梁与中梁承担的活载比例相同，各主梁受力较为均匀。
图2 主梁间距与m边/m中之间的关系
图3主梁间距与m边/m中之间的关系
5 主梁高度
主梁要求有足够的强度和刚度，通常主梁以截面应力控制设计时的用钢量比刚度控制设计的用钢量要省，为了有效地发挥钢材的作用和节省钢材，主梁设计应该尽可能地使得以截面应力控制设计。
图5-图8分别为公路一级荷载荷载作用下，主梁间距、材料强度和桥宽对主梁高度影响图。由图可知，主梁间距为2.0，2.5，3.0，3.5m，桥宽为41.5m时，主梁腹板高度与跨径的关系。其中，假设腹板宽厚比为240，最小腹板厚度9mm，主梁钢材假设采用Q345，弯拉最大设计应力210MPa，弯压应力189MPa。由图5-图8可知，应力控制设计时，主梁间距和桥宽对梁高的影响较大，活载等级的影响相对较小。主梁采用不同强度钢材时，应力控制设计的合理梁高，采用Q235时的合理梁高比Q345大14%。
图5 主梁间距影响
图6 材料强度影响
图8 桥宽影响
以上是根据截面应力控制设计得到的最佳梁高。但是，实际上主梁还必须满足刚度的要求，即主梁的活载挠度f必须满足f≦[f]（[f]为最大容许挠度）的要求。根据我国公路钢桥设计规范[10]，钢板梁桥要求活载挠度不得大于l/600。对于简支梁，可由跨中挠度计算公式和叠加法求得跨中挠度.
6 主梁经济高度
通过比较得到30米跨径典型桥梁单向行驶不同桥宽下采用三类主梁的最低造价，并作为推荐方案。主梁布置按主梁间距归为三类：I类-梁宽2.5m，II類-梁宽3m，III类-梁宽3.5m；即归为一类的均可用此类梁宽设计的主梁，实际宽度与标准梁梁宽相差宽度的混凝土重量可忽略不计。将主梁间距小于基准间距或不大于基准间距0.15m的主梁布置归为基准间距一类。见表4
7结论
（1）以30米跨径钢板梁桥为例，研究了钢梁桥的合理构造。相关方法可供中等跨径钢梁桥设计参考；（2）为了有效地发挥钢材的作用和节省钢材，可根据截面应力控制设计得到的最佳梁高，同时，主梁还必须满足刚度的要求；（3）主梁间距、桥宽、材料强度对梁高的影响较大。
参考文献：
[1] 赵伟. 钢结构桥梁[M].北京：人民交通出版社，2015
[2] 范立础.桥梁工程（上册）[M].北京：人民交通出版社，2001
[3] 吴冲.现代钢桥[M].北京：人民交通出版社，2006
[4] 张井春，徐庆旋.日本钢桥概况及中国钢桥的应用与发展[J].北方交通，2013（9）：57-61
[5] 聂建国，吕坚锋，樊健生.组合梁桥在中小跨径桥梁中的应用[J].哈尔滨工业大学学报，2007（39）：663-667
[6] 日本道路协会.道路桥示方书同解说[M]，2002
[7] 小西一郎.钢桥[M].北京：人民铁道出版社[M]，1980
[8] 张静.工字钢-混凝土组合梁桥截面设计参数优化研究[D].西安：长安大学，2007
[9] 李国豪，石洞.公路桥梁荷载横向分布计算[M]，北京：人民交通出版社