【摘 要】
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为将平面三角学推广到高维空间,最终构建高维三角学理论体系。首先将常见三角形不等式作推广,以正则单形基本性质为依托,引进顶点角概念并建立与顶点角有关的二面角概念,建立
【基金项目】
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教育厅重大基础研究资助项目（202182055）
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为将平面三角学推广到高维空间,最终构建高维三角学理论体系。首先将常见三角形不等式作推广,以正则单形基本性质为依托,引进顶点角概念并建立与顶点角有关的二面角概念,建立n维单形Ωn的n＋1个界面的单位外向法向量的度量矩阵,以矩阵理论为基本推理工具,以矩阵特征多项式为契机实现了上述初步构想。在正则单形的基本性质基础上,给出了任何n维单形Ωn的二面角与顶点角之间的不等式关系,其中主要结果包括三个定理与四个推论.通过n维单形Ωn的如上性质的研究可知平面三角学中的相关性质均可拓展到n维空间中。
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