一道习题的探究与拓展

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：huangwei0541

【摘要】

：

1.问题提出　　直线l过点P（2，1），且分别交x轴、y轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点.当|PA|·|PB|取最小值时，求直线l的方程.　　方法1 由题意可知，直线斜率存在且k<0，设l：y-1=k（x-2）（k<0），则A（2-1k，0），B（0，1-2k），∴|PA|·|PB|=1k2 1·4 4k2=2k2 1k2 2≥22 2=4，当且仅当k2=1k2即k=-1时等号成立.所以直线l：

【作者】

：

张燕华

【出处】

：

数学学习与研究

【发表日期】

：

2015年1期

【关键词】

：

正半轴参数方程当且仅当直角坐标系

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　　1.问题提出
　　直线l过点P（2，1），且分别交x轴、y轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点.当|PA|·|PB|取最小值时，求直线l的方程.
　　方法1 由题意可知，直线斜率存在且k

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