【摘 要】
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最小二乘偏移相对于常规偏移可以获得具有更高保真性和空间分辨率的偏移成像结果.本文在成像域利用空间反褶积提出了一种高效的最小二乘逆时偏移方法.给定具有地震波运动学准确的光滑偏移速度模型（仅考虑基于标量波方程的偏移）,常规逆时偏移可视为是一种对有关地下反射率的线性反演问题的粗糙求解.在成像域，常规逆时偏移成像结果是最小二乘逆时偏移成像结果与Hessian矩阵的空变积分.Hessian矩阵中的列向量可视
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（U19B2008,41874133）资助；
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最小二乘偏移相对于常规偏移可以获得具有更高保真性和空间分辨率的偏移成像结果.本文在成像域利用空间反褶积提出了一种高效的最小二乘逆时偏移方法.给定具有地震波运动学准确的光滑偏移速度模型（仅考虑基于标量波方程的偏移）,常规逆时偏移可视为是一种对有关地下反射率的线性反演问题的粗糙求解.在成像域，常规逆时偏移成像结果是最小二乘逆时偏移成像结果与Hessian矩阵的空变积分.Hessian矩阵中的列向量可视为成像域中成像点的点扩散函数.由于偏移速度模型光滑性和地震数据观测系统的多次覆盖，在一定大小的局域内的成像点的点扩散函数具有很大的相似性，因此该局域内的常规逆时偏移结果可近似表示为最小二乘逆时偏移结果与Hessian矩阵的空不变褶积，进而提出基于局域空不变反褶积的成像域最小二乘逆时偏移方法.利用空不变反褶积的波数域伪广义逆方法可稳定高效地实现对空不变反褶积的计算.局域的大小是最小二乘逆时偏移计算效率和效果之间的折中.把本文提出的方法应用于合成和实际地震数据均取得了理想的效果.
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最小二乘偏移（Least Squares Migration, LSM）是一种备受关注的高分辨率成像方法，它的成功应用取决于正演—偏移算子对的伴随特性。通常，正演—偏移算子对可以根据Born近似理论或逆时偏移（Reverse Time Migration, RTM）过程构建，也可以基于两者同时构建。波动方程离散化和数值实现方法会影响其伴随特性，通过点积测试可以对伴随特性进行数值检验。然而，不同伴随
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