【摘 要】
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应用分离变量法和Karamata正规变化理论，先得到了φ在0处的渐近行为，其中，φ表示∫0^φ（t）dv/g（v）=v,v〉0的唯一解．从而在g满足适当的结构条件下，得到了一类一阶非线性微分方程终值问
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10671169）.
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应用分离变量法和Karamata正规变化理论，先得到了φ在0处的渐近行为，其中，φ表示∫0^φ（t）dv/g（v）=v,v〉0的唯一解．从而在g满足适当的结构条件下，得到了一类一阶非线性微分方程终值问题-v（t）=b（t）g（v（t））,v（t）〉0,t〉0,v（∞）=limt→∞v（t）=0唯一解在无穷远处的精确渐近行为．其中，所给的结构条件隐含了g在0处以指数p（p〈1）正规变化，b∈C（（0,∞）,（0,∞））,并且任意a〉0,∫a^∞b（s）ds〈∞.
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