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摘 要：新课改后，“空间与图形”是小学数学教学中的重要内容之一，在以后的学习中体现得更为明显。数形结合带给教学以蓬勃之生命，赋予教学以持续性的活力，使有效教学的策略更丰富，更清晰。
关键词：数与形；小学数学；运用
一、以童真唤起兴趣，营造乐学的有效教学情境
著名教育家皮亚杰说过：“儿童是具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促使他的发展。”在我们的童年的记忆中，好的动画片和童话书总会给人一种最美好的印象，那种感觉挥之不去，抹之不灭。新课改教材里各种鲜艳逼真的情境图，各种平移、旋转、对称的美丽图案，可以让学生真切地体会到了数学的美，受到美的熏陶。因此，在教学《分数的初步认识》时，与学生互相问好后，笔者设计了“分数乐园”这个孩子特别喜欢的卡通画面，可是“智慧大门”却关闭着。生动形象的动画谜语，一下子就吸引了孩子们的目光。成功地激发学生的挑战精神和战胜困难的斗志。学生猜对后，引出生活中分东西的经验，自然而然地导出课题“认识几分之一”。笔者利用信息技术资源，创设了一个生动有趣的故事情境，引出孩子们特别熟悉和喜欢的——“分数乐园里智勇闯三关”的游戏，使学生们的自主参与意识自然而然的产生，主动探索，学习新知。
二、看图说话，鼓励多提问；先学后导，作图更有效
陶行知先生说过：“创造始于问题”。学生没将题目读懂时，他是没有问题的，这与他没读题效果一样。只有钻研之后，才会生出“看似绝壁，却辟小径”之感。在《分数的初步认识》学习过程中，要引导学生自主发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。因此，在新授部分，笔者利用多媒体展开教学，分三次展示课件“分数乐园”，从易到难，由浅入深地逐层深入地让学生观看直观的感性材料，启发学生自己发现数学信息，提出问题，自主学习与合作探究相结合地学习新知。课件出示：两个小朋友，和一些食物（包括：两瓶水，四个苹果和一块月饼。）让学生根据生活经验分苹果和水后，引导只有一块月饼，要分给两个小朋友，该怎么办呢？随之“半块”的答案就悄然产生，紧接着让学生说说自己是怎么想的，那么把一个月饼平均分成2份，一份就是半块？”那半块是怎么样的呢？经过动态展示比较平均分与不平均分的“一半”月饼，让学生形象充分地理解平均分，在突出平均分的基础上，介绍二分之一的意义，从而自然引出1/2的写法和读法。
三、数形结合，不忘操作
根据新课程标准的要求，笔者在本课中设计了“折一折”这个游戏环节。让学生通过自己动手操作折纸，来突破难点，完成“把一个整体平均分成几份，一份就是它的几分之一”的转化过程。学生兴致勃勃地在“折一折”中玩起了折纸游戏，使他们在玩中发现问题，开动脑筋想办法解决问题。同时，笔者还设置了“快乐猜猜猜”的小游戏，让孩子们在玩中体验数学知识，运用数学知识。
1.强化认识，完整叙述
由平均分实物导出，图形也可以平均分成2份，其中一份就是它的1/2。要求学生利用自己喜欢的图形（包括长方形、正方形和圆）折出它的1/2。引导学生动手操作，在小组合作中解决疑难。通过进行比较交流，说一说：你拿的是什么图形？如何得到它的二分之一？哪部分是它的二分之一。使学生能够完整叙述1/2的含义，提高表达能力。这个过程不但培养了学生的自主学习的能力，激发了学生主动参与的意识，还让他们明白数学无处不在，源于我们的生活。最后，在共同交流，检查所学习的新知识，达到锻炼学生语言表达能力的目的。
2.动手操作，促进内化
紧接着，顺势引导：你能继续折出这个图形的1/4吗？引发学生继续探索新知的欲望，逐层深入的诱导新知。交流汇报意义后，课件引出长方形的4种不同的折法，引导学生思考：为什么涂色部分都可以用1/4来表示呢？让学生体会到：虽然纸的形状不同、折法不同，但把这张纸都“平均分”成了4份，所以每一份就表示这张纸的四分之一。这个过程由浅入深地逐层深入，学生自主探索，欲望强烈，解决了疑难问题，使他们充分地体验到了成功。
3.顺势引路，巧妙迁移
认识了二分之一和四分之一，你还想认识几分之一呢？让孩子们乘胜追击，继续研究各种几分之一。顺势教师要求：你能试着折一折，涂一涂表示出你想认识的几分之一吗？拿出学具袋中的材料，每人选择一样试一试。经过折涂，学生之间的交流介绍，让学生展示并解说成果。通过变换板书的数字，引导学生讨论：你发现了什么？师提示：把一个图形平均分成3份，每一份是它的三分之一，那平均分成5份、6份、100份呢？学生总结出：把一个整体平均分成几份，一份就是它的几分之一。锻炼他们语言能力的同时，培养了学生们的逻輯思维能力。
四、“形→数→形”分阶段把握数形结合知识难度，制定相应的教学策略
低段学生及图形建构差的学生适宜“形→数”的直观思维，其教学大多以观察、操作等活动开始，在感知和积累了大量空间图形的具体形象及抽象化图形后，自然过渡到复杂、抽象的图形学习。高段的学生适宜“数→形”、“数→数”的抽象思维，因其数形知识有了一定积累后，几何直观图形感知能力，逻辑思维能力已有一定程度的发展。他们在观察、分析、思考题目后，对于简单的图，不一定每次都要画出来。数量关系式、图形能用“脑图”表现出来再好不过，“脑图”才是我们最美好的追求。
所以，我们要做的，就是将数与形的知识结合起来，降低学生的认知难度，使问题迎刃而解。对于学习有困难的学生，应视其情况，降低层次，回溯到相应的基础上再予以教学。
关键词：数与形；小学数学；运用
一、以童真唤起兴趣，营造乐学的有效教学情境
著名教育家皮亚杰说过：“儿童是具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促使他的发展。”在我们的童年的记忆中，好的动画片和童话书总会给人一种最美好的印象，那种感觉挥之不去，抹之不灭。新课改教材里各种鲜艳逼真的情境图，各种平移、旋转、对称的美丽图案，可以让学生真切地体会到了数学的美，受到美的熏陶。因此，在教学《分数的初步认识》时，与学生互相问好后，笔者设计了“分数乐园”这个孩子特别喜欢的卡通画面，可是“智慧大门”却关闭着。生动形象的动画谜语，一下子就吸引了孩子们的目光。成功地激发学生的挑战精神和战胜困难的斗志。学生猜对后，引出生活中分东西的经验，自然而然地导出课题“认识几分之一”。笔者利用信息技术资源，创设了一个生动有趣的故事情境，引出孩子们特别熟悉和喜欢的——“分数乐园里智勇闯三关”的游戏，使学生们的自主参与意识自然而然的产生，主动探索，学习新知。
二、看图说话，鼓励多提问；先学后导，作图更有效
陶行知先生说过：“创造始于问题”。学生没将题目读懂时，他是没有问题的，这与他没读题效果一样。只有钻研之后，才会生出“看似绝壁，却辟小径”之感。在《分数的初步认识》学习过程中，要引导学生自主发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。因此，在新授部分，笔者利用多媒体展开教学，分三次展示课件“分数乐园”，从易到难，由浅入深地逐层深入地让学生观看直观的感性材料，启发学生自己发现数学信息，提出问题，自主学习与合作探究相结合地学习新知。课件出示：两个小朋友，和一些食物（包括：两瓶水，四个苹果和一块月饼。）让学生根据生活经验分苹果和水后，引导只有一块月饼，要分给两个小朋友，该怎么办呢？随之“半块”的答案就悄然产生，紧接着让学生说说自己是怎么想的，那么把一个月饼平均分成2份，一份就是半块？”那半块是怎么样的呢？经过动态展示比较平均分与不平均分的“一半”月饼，让学生形象充分地理解平均分，在突出平均分的基础上，介绍二分之一的意义，从而自然引出1/2的写法和读法。
三、数形结合，不忘操作
根据新课程标准的要求，笔者在本课中设计了“折一折”这个游戏环节。让学生通过自己动手操作折纸，来突破难点，完成“把一个整体平均分成几份，一份就是它的几分之一”的转化过程。学生兴致勃勃地在“折一折”中玩起了折纸游戏，使他们在玩中发现问题，开动脑筋想办法解决问题。同时，笔者还设置了“快乐猜猜猜”的小游戏，让孩子们在玩中体验数学知识，运用数学知识。
1.强化认识，完整叙述
由平均分实物导出，图形也可以平均分成2份，其中一份就是它的1/2。要求学生利用自己喜欢的图形（包括长方形、正方形和圆）折出它的1/2。引导学生动手操作，在小组合作中解决疑难。通过进行比较交流，说一说：你拿的是什么图形？如何得到它的二分之一？哪部分是它的二分之一。使学生能够完整叙述1/2的含义，提高表达能力。这个过程不但培养了学生的自主学习的能力，激发了学生主动参与的意识，还让他们明白数学无处不在，源于我们的生活。最后，在共同交流，检查所学习的新知识，达到锻炼学生语言表达能力的目的。
2.动手操作，促进内化
紧接着，顺势引导：你能继续折出这个图形的1/4吗？引发学生继续探索新知的欲望，逐层深入的诱导新知。交流汇报意义后，课件引出长方形的4种不同的折法，引导学生思考：为什么涂色部分都可以用1/4来表示呢？让学生体会到：虽然纸的形状不同、折法不同，但把这张纸都“平均分”成了4份，所以每一份就表示这张纸的四分之一。这个过程由浅入深地逐层深入，学生自主探索，欲望强烈，解决了疑难问题，使他们充分地体验到了成功。
3.顺势引路，巧妙迁移
认识了二分之一和四分之一，你还想认识几分之一呢？让孩子们乘胜追击，继续研究各种几分之一。顺势教师要求：你能试着折一折，涂一涂表示出你想认识的几分之一吗？拿出学具袋中的材料，每人选择一样试一试。经过折涂，学生之间的交流介绍，让学生展示并解说成果。通过变换板书的数字，引导学生讨论：你发现了什么？师提示：把一个图形平均分成3份，每一份是它的三分之一，那平均分成5份、6份、100份呢？学生总结出：把一个整体平均分成几份，一份就是它的几分之一。锻炼他们语言能力的同时，培养了学生们的逻輯思维能力。
四、“形→数→形”分阶段把握数形结合知识难度，制定相应的教学策略
低段学生及图形建构差的学生适宜“形→数”的直观思维，其教学大多以观察、操作等活动开始，在感知和积累了大量空间图形的具体形象及抽象化图形后，自然过渡到复杂、抽象的图形学习。高段的学生适宜“数→形”、“数→数”的抽象思维，因其数形知识有了一定积累后，几何直观图形感知能力，逻辑思维能力已有一定程度的发展。他们在观察、分析、思考题目后，对于简单的图，不一定每次都要画出来。数量关系式、图形能用“脑图”表现出来再好不过，“脑图”才是我们最美好的追求。
所以，我们要做的，就是将数与形的知识结合起来，降低学生的认知难度，使问题迎刃而解。对于学习有困难的学生，应视其情况，降低层次，回溯到相应的基础上再予以教学。