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双连环网Ｇ（Ｎ，Ｓ１，Ｓ２０在计算机局域网设计中有重要应用，对其直径的计算和估计更是问题的关键所在。国外早在７０年代就有人在研究Ｇ（Ｎ，１，Ｓ），并对其直径的计算和估计得到了许多结果。国内也有人讨论Ｇ（Ｎ，Ｓ１，Ｓ２），对其直径的计算提出了一种有效方法，但作者发现其证明并不完善，经新定义了同余式ｘＳ１＋ｙＳ２＝０（ｍｏｄＮ）的最小非零解并证明了其唯一性后，作者用初等数论的方法给出了其结果的严格证明