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20世纪80年代Hamilton提出Ricci流的概念并用于解决Poincaré猜想后,Ricci流的自相似解(即Ricci孤立子)的分类及几何结构的研究得到迅速发展。梯度Ricci孤立子为刚性的若它等距于N×Rk的一个有限商空间,其中N 为爱因斯坦流形。测地球的体积增长是研究流形及Ricci孤立子重要的几何性质,体积增长率也是重要的几何不变量。本文将系统阐述Ricci孤立子的基本发展、Ricci孤立子的刚性及体积增长结果,给出完备非紧致梯度Ricci孤立子线性或欧氏体