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问题是思维的起点,是数学的心脏。解决问题是小学数学课程的重要内容,培养小学生数学核心素养的重要手段与方式,也是小学数学教学的重要任务。数学课程标准为解决问题教学设定的目标是:“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样化。”启动小学数学解决问题的“三部曲”,让学生经历发现、探索、创造的完整而又丰满的学习过程,一步一个台阶,扎实培养和提高学生解决问题的能力。
一、理解问题结构,掌握解决问题的基本方法
对小学生来说,解决问题这部分内容是个难点,是学生比较头大的问题,面对一道道千变万化的数学题,作为教师怎样才能引导学生迅速地找到突破口,打开解题思路呢?“教育就是叫人去思维”。“数学教学就是教给人解决问题的策略”。只有教师引导学生认识、理解具体问题的结构,弄清解题的思路,逐层探索,才能有效地帮助学生找到解题的突破口,掌握解决问题的多种方法。
例如,二年级下册有这样一个题目:情境图中显示这样的信息:大猴采了3筐桃子,每筐12个,小猴采了6个桃。这是学生第一次接触用两步计算解决实际问题,教材着重引导学生联系生活经验初步学会分析数量关系,并形成解决问题的基本思路。结合二年级学生的年龄特点,教材创设了充满童话气息的情境。
在教学时,教師用课件出示教材中的场景图,让学生找找有关大猴和小猴的信息,在此基础上,放手让学生根据场景图提出数学问题,让学生畅所欲言,随后教师进一步提高要求,让学生筛选出用两步计算的问题并根据学生的回答适时板书,总结出来可以提出这两个问题:①两只猴一共采了多少个桃?②大猴比小猴多采多少个?随后,教师放手让学生探索并交流后,重点让学生说清楚是怎样确定“先算什么”的,这是解决问题的关键所在,引导学生从条件想起,也可以适当地引导学生从问题想起,这就是一个有序探索,理清思路的过程。
根据学生的回答适时板书每一步算出的是什么,让学生清晰地感受分步解答的过程。有了这一题的基础,第②题就完全放手让学生独立完成,并和同桌说说自己是怎样想的,每一步算出的是什么。在此基础上,为了让学生进一步体会如何找到解决问题的突破口,给学生留有足够的时间对这两小题进行比较,说出异同点,从而总结出要解决这两个小题都要先算数大猴采了多少个桃。
教师这样引导学生,问题就迎刃而解了,更重要的是学生体会了一个分析问题结构、理清解题思路的全过程,有助于学生融会贯通数学知识,有利于提高学生自主学习的能力,有利于训练学生缜密、深刻、灵活的思维品质。
二、解析数量关系,探索解决问题的途径
1.暴露数量关系的矛盾,突破解决问题的难点
掌握数量关系是学生分析解答应用题的关键,学生不会审题,不理解题意是数学解决问题中的难点问题,在教学过程中,如果加强对学生进行基本数量关系的强化训练,就会使学生较熟练地掌握基本数量关系、正确合理地解题。在教学两步应用题时,结构特点是只给出两个已知条件,但在解答过程中,有一个已知条件要用两次,这是解答两步应用题中的难点。如果数量关系掌握不好,常常导致计算的错误。
2.揭示数量关系的实质,发现解决问题的方法
在课上要组织学生合作讨论,根据题意画线段图,是学生解决问题的一种有效方法。在教学中教师要抓住时机,采用多种形式,放手让学生主动参与讨论,揭示数量关系的实质,发现解决问题的方法。
3.分析数量关系的特点,寻求解决问题的策略
解决问题不仅是让学生获得题目的答案,更重要的是要适当加强数学解题策略的指导,优化学生的思维品质,提高解题能力,能更好地应用到实际生活中去,进一步让学生体会数学与生活的紧密联系。只有掌握解题策略,才能触类旁通,举一反三。不管遇到什么难题,都能得心应手,迎刃而解。
小学数学常见的解决问题的策略:画图、列表分析、分类、转化、类比、联想、简化以及寻找规律、估计和猜测、检验等,在长期的教学实践中、在解决问题的实际练习中,让学生逐步掌握这些策略,能极大地提升学生解决问题的能力。
三、抓准问题要害,摸索解决问题的捷径
针对具体问题,善于抓准具体实际问题的要害,创造性地解决问题。如“同一个笼子里养着鸡和兔,共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?”引导学生想象:鸡和兔都很乖巧,听到口哨声一次抬起一只脚,听到第二次又抬起一只脚。这时,鸡坐在地上,兔就像人一样站着。地上就剩下244-88X2=68(只)脚,都是兔子的,而且这时每只兔子都是2只脚的,所以68/2=34(只),鸡的只数就是88-34=54(只)。把枯燥的解题变成了生动的游戏,学生仿佛置身于在动画观赏中,拉近了数学与生活的联系,体验了“生活深处”的数学,减少了学生理解的难度,巧妙地解决数学问题。
解决问题有法而无定法,核心的是要认清问题结构,凭借“火眼金睛”找准问题的关键所在。解題思路要有七十二般变化,灵活巧妙。解题方法要多样化,讲究策略。当“山穷水尽疑无路”时要敢于突破固定的思维模式,善辟蹊径,巧思妙解,从中体味“柳暗花明又一村”的无穷乐趣。这样,在解决问题中积累经验、体验创见的快乐,有效地提高解决问题的能力。
一、理解问题结构,掌握解决问题的基本方法
对小学生来说,解决问题这部分内容是个难点,是学生比较头大的问题,面对一道道千变万化的数学题,作为教师怎样才能引导学生迅速地找到突破口,打开解题思路呢?“教育就是叫人去思维”。“数学教学就是教给人解决问题的策略”。只有教师引导学生认识、理解具体问题的结构,弄清解题的思路,逐层探索,才能有效地帮助学生找到解题的突破口,掌握解决问题的多种方法。
例如,二年级下册有这样一个题目:情境图中显示这样的信息:大猴采了3筐桃子,每筐12个,小猴采了6个桃。这是学生第一次接触用两步计算解决实际问题,教材着重引导学生联系生活经验初步学会分析数量关系,并形成解决问题的基本思路。结合二年级学生的年龄特点,教材创设了充满童话气息的情境。
在教学时,教師用课件出示教材中的场景图,让学生找找有关大猴和小猴的信息,在此基础上,放手让学生根据场景图提出数学问题,让学生畅所欲言,随后教师进一步提高要求,让学生筛选出用两步计算的问题并根据学生的回答适时板书,总结出来可以提出这两个问题:①两只猴一共采了多少个桃?②大猴比小猴多采多少个?随后,教师放手让学生探索并交流后,重点让学生说清楚是怎样确定“先算什么”的,这是解决问题的关键所在,引导学生从条件想起,也可以适当地引导学生从问题想起,这就是一个有序探索,理清思路的过程。
根据学生的回答适时板书每一步算出的是什么,让学生清晰地感受分步解答的过程。有了这一题的基础,第②题就完全放手让学生独立完成,并和同桌说说自己是怎样想的,每一步算出的是什么。在此基础上,为了让学生进一步体会如何找到解决问题的突破口,给学生留有足够的时间对这两小题进行比较,说出异同点,从而总结出要解决这两个小题都要先算数大猴采了多少个桃。
教师这样引导学生,问题就迎刃而解了,更重要的是学生体会了一个分析问题结构、理清解题思路的全过程,有助于学生融会贯通数学知识,有利于提高学生自主学习的能力,有利于训练学生缜密、深刻、灵活的思维品质。
二、解析数量关系,探索解决问题的途径
1.暴露数量关系的矛盾,突破解决问题的难点
掌握数量关系是学生分析解答应用题的关键,学生不会审题,不理解题意是数学解决问题中的难点问题,在教学过程中,如果加强对学生进行基本数量关系的强化训练,就会使学生较熟练地掌握基本数量关系、正确合理地解题。在教学两步应用题时,结构特点是只给出两个已知条件,但在解答过程中,有一个已知条件要用两次,这是解答两步应用题中的难点。如果数量关系掌握不好,常常导致计算的错误。
2.揭示数量关系的实质,发现解决问题的方法
在课上要组织学生合作讨论,根据题意画线段图,是学生解决问题的一种有效方法。在教学中教师要抓住时机,采用多种形式,放手让学生主动参与讨论,揭示数量关系的实质,发现解决问题的方法。
3.分析数量关系的特点,寻求解决问题的策略
解决问题不仅是让学生获得题目的答案,更重要的是要适当加强数学解题策略的指导,优化学生的思维品质,提高解题能力,能更好地应用到实际生活中去,进一步让学生体会数学与生活的紧密联系。只有掌握解题策略,才能触类旁通,举一反三。不管遇到什么难题,都能得心应手,迎刃而解。
小学数学常见的解决问题的策略:画图、列表分析、分类、转化、类比、联想、简化以及寻找规律、估计和猜测、检验等,在长期的教学实践中、在解决问题的实际练习中,让学生逐步掌握这些策略,能极大地提升学生解决问题的能力。
三、抓准问题要害,摸索解决问题的捷径
针对具体问题,善于抓准具体实际问题的要害,创造性地解决问题。如“同一个笼子里养着鸡和兔,共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?”引导学生想象:鸡和兔都很乖巧,听到口哨声一次抬起一只脚,听到第二次又抬起一只脚。这时,鸡坐在地上,兔就像人一样站着。地上就剩下244-88X2=68(只)脚,都是兔子的,而且这时每只兔子都是2只脚的,所以68/2=34(只),鸡的只数就是88-34=54(只)。把枯燥的解题变成了生动的游戏,学生仿佛置身于在动画观赏中,拉近了数学与生活的联系,体验了“生活深处”的数学,减少了学生理解的难度,巧妙地解决数学问题。
解决问题有法而无定法,核心的是要认清问题结构,凭借“火眼金睛”找准问题的关键所在。解題思路要有七十二般变化,灵活巧妙。解题方法要多样化,讲究策略。当“山穷水尽疑无路”时要敢于突破固定的思维模式,善辟蹊径,巧思妙解,从中体味“柳暗花明又一村”的无穷乐趣。这样,在解决问题中积累经验、体验创见的快乐,有效地提高解决问题的能力。