2006年全国初中数学联合竞赛第二试中的第二题：如图1，D为等腰三角形△ABC底边BC的中点，E、F分别为AC及其延长线上的点，又已知∠EDF=90°, ED=DF=1，AD=5，求线段BC的长.此题解法甚多，现给出几种简捷解法以飨读者.
　　分析：在初中阶段，求解线段的长度，一般可以采用如下几种方法：（1）利用全等（相似）多边形对应边相等（成比例）来求解；（2）通过解直角三角形来求解；（3）利用面积相等或成比例来求解.结合本题的特点，求BC的长只需求出BD或DC的长即可,故可以从以下几个方面来考虑.
　　
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