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利用简单的数学工具,证明了斯铎兹（Stolz）定理的推广定理,给出了进一步研究极限问题的新途径;对计算数列的极限、函数的极限有着重要的作用;作为一种应用,再利用斯铎兹（Stolz）定理的推广定理给出了罗比达法则的新证明,避免了传统证明中的繁杂过程。容易看出：斯铎兹（Stolz）定理的推广定理是联系斯铎兹（Stolz）定理和罗比达法则的桥梁。