关于丢番图方程x^6±y^6=pz^2的正整数解

来源 :湖南文理学院学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：tonyrice

【摘要】

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设p＞3是素数,证明了丢番图方程在x6+y6=pz2在p(≠)1(mod 24)时无正整数解,方程x6-y6=pz2在p(≠)1,7,19(mod 24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod 24)时有正整

【作者】

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王云葵李树新陈静

【机构】

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广西民族学院

【出处】

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湖南文理学院学报：自然科学版

【发表日期】

：

2003年4期

【关键词】

：

丢番图方程正整数解广义FERMAT猜想 TIJDEMAN猜想 Generalization of Fermats Corijecture Tijdeman

【基金项目】

：

广西民族学院校科研和教改项目

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设p＞3是素数,证明了丢番图方程在x6+y6=pz2在p(≠)1(mod 24)时无正整数解,方程x6-y6=pz2在p(≠)1,7,19(mod 24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod 24)时有正整数解的必要条件及其部分计算结果,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想.

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