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对于二阶三点边值问题{x＂（t）＋f（t,x,x′）=0,0≤t≤1,x（0）=0,x′（1）=ax′（η），其中f：[0,1]×[0,∞）×R→[0,∞）是连续的，0〈α〈1,η∈（0,1）,首先给出相应的Green函数，然后通过利用锥上的Krasnoselskii’s不动点定理的推广形式，赋予非线性项f一定的增长条件，保证至少1个正解的存在性。