【摘 要】
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考虑一个边界上具有活塞项的非线性热方程的时间周期解问题,其中活塞项是一个时间周期函数.在过去的几十年,含有各种非线性源项的非线性扩散方程的齐次Dirichlet边值或Neuman
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11471127;11371153);广东省高等学校优秀青年教师培育计划项目(HS2015007);2015年广东省普通高校青年创新人才项目(2015KQNCX019);广州市珠江科技新星专项基金项目(2013J2200064);华南师范大学青年教师培育基金项目(2012KJ001)
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考虑一个边界上具有活塞项的非线性热方程的时间周期解问题,其中活塞项是一个时间周期函数.在过去的几十年,含有各种非线性源项的非线性扩散方程的齐次Dirichlet边值或Neumann边值问题的研究已经取得了丰富的成果,但对含有时间周期边界问题的研究很少.文中分别考虑了次线性、线性以及超线性情形下的周期解存在性,利用不动点方法和拓扑度方法,首先对次线性、线性情形,对任意的边值证明了大时间周期解的存在性;而对超线性情形,证明了当边值适当小时时间周期解的存在性.
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