【摘 要】
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由于分数阶导数的非局部性特征,在模拟反常扩散现象时使用分数阶偏微分方程具有更好的效果,但是分数阶导数的非局部性也给数值分析和计算带来了很大困难,尤其在多维空间情形
【机 构】
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西北工业大学计算科学研究中心,河南工业大学理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11471262).
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由于分数阶导数的非局部性特征,在模拟反常扩散现象时使用分数阶偏微分方程具有更好的效果,但是分数阶导数的非局部性也给数值分析和计算带来了很大困难,尤其在多维空间情形下.通过对经典Douglas-Gunn格式的推广,提出一种求解三维空间分数阶对流扩散方程(space fractional advection diffusion equation,SFADE)的交替方向隐(alternating direction implicit,ADI)差分格式,并用矩阵法证明了其稳定性和收敛性.用数值算例进一步验证了该格
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