生活中的趣味数学

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  数学经常会让聪明人感觉自己笨得不行,有时甚至会让他们很生气. 如果你觉得数学非常枯燥难懂,可能是你不幸碰上了一个死板的老师(但愿我的学生不这样说我). 事实上,数学本身非常有趣,它是我们日常生活的一部分,每个人都能从中获得享受.
  下面我来说几个生活中的有关数学的趣味问题:
  1. 缪勒——莱耶错觉
  看看下面的带箭头的两条线段,猜猜看哪条更长?是上面那条吗?
  错了!其实它们一样长. 这就是有名的缪勒——莱耶错觉,也叫箭形错觉. 它是指两条长度相等的线段,如果一条线段的两端加上向外的两条斜线,另一条线段的两端加上向内的两条斜线,则前者会显得比后者长得多. 现在明白了吗?
  2. 你身上的计算器
  我们的手也能成为一个可以进行简单计算的计算器. 这里有一个小窍门:计算9的倍数时,如图1所示,从左到右给你的手指编号. 现在选择你想计算的9的倍数,假设这个乘式是7×9. 只要像图2所示那样,弯曲标有数字7的手指. 然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指根数是6,它右边剩下的手指根数是3,将它们放在一起,得出7×9=63.
  3. 同一天过生日的概率
  关于拿多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只. 我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们可能无法配成一对. 但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的. 不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样. 当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立. 如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色,你要想拿出一双颜色一样的,则至少要取出4只袜子. 根据上述情况总结出来的规律就是“抽屉原理”:如果你有N种类型的袜子,你必须取出N 1只,才能确保有一双完全一样.
  4. 燃绳计时
  一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时. 现在你在不看表的情况下,能不能仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间?你可能认为这很容易,只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了. 然而,这根绳子并不均匀,因此这根绳子不同地方的燃烧速度不同. 也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟,而另一半燃烧完却需要55分钟. 有些地方比较粗,有些地方却很细,面对这种情况,似乎想利用绳子准确测出30分钟时间根本不可能. 但是事实并非如此,大家可以利用一种创新方法解决上述问题,这种方法是同时从绳子两头点火. 绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟.
  5. 抛硬币公平吗?
  抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法. 人们认为这种方法对当事人双方都很公平. 因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都是50%. 但有趣的是,这种非常受欢迎的想法并不正确.
  首先,虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小,但是这种可能性是存在的. 其次,即使我们排除了这种很小的可能性,测试结果也显示,如果按常规方法抛硬币,即用大拇指轻弹,开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%.
  之所以会发生上述情况,是因为在用大拇指轻弹时,有时候钱币不会发生翻转,它只会像一个颤抖的飞碟那样上升,然后下降. 如果下次你要选择,应该先看一看哪面朝上,这样你猜对的概率要高一些.
  生活中处处存在数学,需要我们去观察.
  (作者单位:江苏省太仓市教研室)
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