一、火眼金睛,选一选!
　　 1.下列命题中正确的是()
　　 A.全等三角形的高相等
　　 B.全等三角形的中线相等
　　 C.全等三角形的角平分线相等
　　 D.全等三角形对应角的平分线相等
　　 2.在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',∠A=∠A',若证△ABC≌△A'B'C'还要从下列条件中补选一个,错误的选法是()
　　 A.∠B=∠B'B.∠C=∠C'
　　 C.BC=B'C' D.AC=A'C'
　　 3.如图1,△ABD和△ACE都是等边三角形,则△ADC≌△ABE的根据是()
　　 A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
　　 4.如图2,从下列四个条件:①BC=B'C,②AC=A'C,③∠A'CA=∠B'CB,④AB=A'B'中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是()
　　 A.1个B.2个C.3个D.4个
　　 5.如图3,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,那么EB的长为()
　　 二、画龙点睛,填一填!
　　 6.AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是.
　　 7.如图4,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出 个.
　　 8.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 .
　　 9.一个三角形的三边长为5、12、x,另一个三角形的三边长为5、y、13,若这两个三角形全等,则x+y=.
　　 10.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,如图5,则∠EAB是.
　　 三、妙笔生花,解一解!
　　 11.初二(1)班的篮球啦啦队同学,为了在第二天的比赛中给同学加油助威,每人提前制作了一面同一规格的三角形彩旗.小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,如图6,他想用彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形图案,解释你作图的理由(写作法).
　　 12.如图7,点A、E、F、D在同一直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=DF,则图中有若干对全等三角形,请你任选一对说明全等的理由.
　　 13.如图8,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件,使OC=OD(只添加一个即可).
　　 14.没有量角器,利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬与小红的做法,他们的画法正确吗?请说明理由.
　　 (1)小彬的做法:
　　 如图9,角平分线刻度尺画法:
　　 ①利用刻度尺在∠AOB的两边上,分别取OD=OC;
　　 ②连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E;
　　 ③画射线OE.
　　 射线OE为∠AOB的角平分线.
　　 (2)小红的做法:
　　 如图10,角平分线三角板画法:
　　 ①利用三角板在∠AOB的两边上,分别取OM=ON;
　　 ②分别过M、N画OM、ON的垂线,交点为P;
　　 ③画射线OP.
　　 射线OP为∠AOB的角平分线.
　　 15.如图11,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC.
　　 (1)图11中有多少对全等的三角形?请你一一列举出来(不要求说明理由);
　　 (2)小明说:欲证BE=CD,可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性质即可得到BE=CD,请问他的说法正确吗?如果不正确,请说明理由;如果正确,请按他的思路写出推导过程;
　　 (3)要得到BE=CD,你还有其他的思路吗?若有,请仿照小明的说法具体说一说你的想法.