论文部分内容阅读
由于数学是一门系统的科学，数学知识内部存在着紧密的联系，所以在数学教学中，教师引导学生由眼前的知识联想到相关的知识和经验，常常能帮助小学生探索新的知识解决新的问题，发展学生的智能。
下面谈谈在教学实践中，如何培养和运用学生的联想。
一、强化感知，重视操作，为联想创造情景
联想是一种由此及彼的思考过程，要以丰富的知识经验为基础。“望梅止渴”源于曾经吃过梅子，对于没有吃过梅子的人来说，是无法达到这一效果的。因此，在教学过程中，要丰富学生的感性认识，展示每一个知识的形成过程，为学生顺利地展开联想打下基础。
学生形象思维占主导地位，抽象思维正在萌芽，因此有趣的故事往往能激起他们的探究欲望，为了给学生一个深刻的“第一印象”，如在教学测量物体体积时，就设计了这样生活实际中的数学情景片段：
（一）情境导入：
谈话：你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来给大家讲一讲。
导入：是啊，石子放入瓶子中，水面就升高了，聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。瓶中放入石子，水面就升高了，说明什么呢？（石子占据了一定的空间）看来，每个物体都有它的体积，今天这节课我们继续研究测量物体的体积。
接着出示一堆物体，其中有规则物体（长方体，正方体，圆柱，圆锥），也有不规则的（石块，苹果，土豆）
提问：1、你会计算哪些物体的体积？怎样计算？2、哪些物体你不会计算？这些不规则的物体体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？
（二）自主探究活动
教师出示一个形状不规则的土豆问学生怎样知道石头的体积。
提出问题：像这个土豆，你准备怎样测量它的体积呢？（学生自由发言说方案）
总结：是呀，我们可以先在圆柱形状的容器里放适量的水，测量出水面的高度；然后把土豆没在水中，测量出水面上升后的高度，最后，通过计算上升的水的体积，就可以得到土豆的体积。
小组活动：
活动提示：A、观测数据时要注意科学，准确。B、要注意保持教室和桌面的卫生。C、容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。
反馈交流：A、说一说土豆的体积是怎样计算的，并讨论为什么可以这样计算。B、提问：实际操作时，应注意什么？（一定要把物体全部浸没在水中）
还有的提出可以把土豆放入量杯中，先量出量杯中水的体积，再量出放入土豆后一共的体积，它们的体积差就是土豆的体积。让学生通过乌鸦喝水的故事联想到体积的概念：空间的大小。然后通过实验进一步验证了体积的计算。
又如，在教学平行四边形的不稳定性时，教师通过拉长方形的对角使它成为一个平行四边形，这一教学中不仅展示了“平行四边形的不稳定性”这一知识结构，同时也展现了平行四边形面积与高的关系和平行四边形面积与周长的关系，所以当学生看到“两个图形的周长相等，面积也一定相等”时，就会产生以上的联想。通过联想，不仅扫除了在新授过程中的障碍，而且让学生感到了数学知识严密的逻辑性和科学性。
二、丰富表象，展开联想，发展学生的思维能力
现在有许多用抽象的数学语言来叙述的实际问题，它往往内容抽象，结构复杂，学生由于缺乏生活经验，同时思维能力还没有发展到一定阶段，因此常感到束手无策。如四年级下册《图形的旋转》：1、请同学们仔细观察转杆打开和关闭时什么发生了变化，什么没有变？小组讨论交流。（明确转杆的一个固定点没动，旋转的角度相同都是90o，转杆的运动方向发生了改变，旋转的方向正好相反）。2、把这两种运动方向用你们的手比划给你的同桌看。（边说边比划）请同学们再仔细观察转杆关闭的运动方向和钟表的时针运动方向是相同的，所以我们把这种运动叫顺时针运动，相反，打开就是逆时针运动。3、请同学起来一边用手比划一边完整的说说转杆打开和关闭各是按什么方向旋转了多少度？学生动手操作，学习在方格纸上将三角形旋转90o。
对此，我们在平时教学中，注重把学生身边的生活实际与教学内容有机地联系起来，让学生联想到生活中的旋转，增强学习兴趣，让学生在愉悦的情境中，通过观察、思考、交流等多向学习活动，认识、理解、运用数学知识，真正体验到数学的魅力。
我在教学中并没有按照传统的方法分析这题的数量关系，而是针对学生知识的淤塞处调度“源型”去疏通和诱导，让学生从“源型”中去展开联想，找到契机，发展学生的思维。
还可以通过思维的外部语言来帮助思维展开联想，寻求解决问题的途径。如小红有3件衬衣，4条裤子，有几种搭配方法？让学生展开联想，说一说假如你是小红，你会怎样搭配，先选一件衬衣有4种搭配裤子的方法，有3件衬衣，所以一共有3个4种搭配裤子的方法；当然也可以先选衬衣。这不仅活跃了课堂气氛，提高了学生的学习兴趣，又顺利地掌握了知识，发展了学生的思维。
三、养成联想习惯，提高学生解决问题的能力
一位教育家说过：“任何一个新问题的解决都要运用主体经验中已有的同类课题。”可见，联想在学生解决问题中具有突出的作用。
例如：学习了乘数是两位数的乘法后，让学生联想一下乘数是三位数的乘法；学习了273×102这个简便计算后，可让学生联想273×99该如何简算，掌握了三角形面积计算的推导过程后，让学生联想一下梯形面积计算的推导过程……坚持这样的训练，既能培养学生学习数学的兴趣，又能提高学生独立解决问题的能力。
当然，要发展学生的联想，优化学生的联想，还要提高学生对于基础知识理解程度，开阔学生的视野，拓宽学生的知识面等，这样，学生才能给思维插上“联想”的翅膀，遨游于数学王国中。
【作者单位：常熟市吴市中心小学 江苏】
下面谈谈在教学实践中，如何培养和运用学生的联想。
一、强化感知，重视操作，为联想创造情景
联想是一种由此及彼的思考过程，要以丰富的知识经验为基础。“望梅止渴”源于曾经吃过梅子，对于没有吃过梅子的人来说，是无法达到这一效果的。因此，在教学过程中，要丰富学生的感性认识，展示每一个知识的形成过程，为学生顺利地展开联想打下基础。
学生形象思维占主导地位，抽象思维正在萌芽，因此有趣的故事往往能激起他们的探究欲望，为了给学生一个深刻的“第一印象”，如在教学测量物体体积时，就设计了这样生活实际中的数学情景片段：
（一）情境导入：
谈话：你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来给大家讲一讲。
导入：是啊，石子放入瓶子中，水面就升高了，聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。瓶中放入石子，水面就升高了，说明什么呢？（石子占据了一定的空间）看来，每个物体都有它的体积，今天这节课我们继续研究测量物体的体积。
接着出示一堆物体，其中有规则物体（长方体，正方体，圆柱，圆锥），也有不规则的（石块，苹果，土豆）
提问：1、你会计算哪些物体的体积？怎样计算？2、哪些物体你不会计算？这些不规则的物体体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？
（二）自主探究活动
教师出示一个形状不规则的土豆问学生怎样知道石头的体积。
提出问题：像这个土豆，你准备怎样测量它的体积呢？（学生自由发言说方案）
总结：是呀，我们可以先在圆柱形状的容器里放适量的水，测量出水面的高度；然后把土豆没在水中，测量出水面上升后的高度，最后，通过计算上升的水的体积，就可以得到土豆的体积。
小组活动：
活动提示：A、观测数据时要注意科学，准确。B、要注意保持教室和桌面的卫生。C、容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。
反馈交流：A、说一说土豆的体积是怎样计算的，并讨论为什么可以这样计算。B、提问：实际操作时，应注意什么？（一定要把物体全部浸没在水中）
还有的提出可以把土豆放入量杯中，先量出量杯中水的体积，再量出放入土豆后一共的体积，它们的体积差就是土豆的体积。让学生通过乌鸦喝水的故事联想到体积的概念：空间的大小。然后通过实验进一步验证了体积的计算。
又如，在教学平行四边形的不稳定性时，教师通过拉长方形的对角使它成为一个平行四边形，这一教学中不仅展示了“平行四边形的不稳定性”这一知识结构，同时也展现了平行四边形面积与高的关系和平行四边形面积与周长的关系，所以当学生看到“两个图形的周长相等，面积也一定相等”时，就会产生以上的联想。通过联想，不仅扫除了在新授过程中的障碍，而且让学生感到了数学知识严密的逻辑性和科学性。
二、丰富表象，展开联想，发展学生的思维能力
现在有许多用抽象的数学语言来叙述的实际问题，它往往内容抽象，结构复杂，学生由于缺乏生活经验，同时思维能力还没有发展到一定阶段，因此常感到束手无策。如四年级下册《图形的旋转》：1、请同学们仔细观察转杆打开和关闭时什么发生了变化，什么没有变？小组讨论交流。（明确转杆的一个固定点没动，旋转的角度相同都是90o，转杆的运动方向发生了改变，旋转的方向正好相反）。2、把这两种运动方向用你们的手比划给你的同桌看。（边说边比划）请同学们再仔细观察转杆关闭的运动方向和钟表的时针运动方向是相同的，所以我们把这种运动叫顺时针运动，相反，打开就是逆时针运动。3、请同学起来一边用手比划一边完整的说说转杆打开和关闭各是按什么方向旋转了多少度？学生动手操作，学习在方格纸上将三角形旋转90o。
对此，我们在平时教学中，注重把学生身边的生活实际与教学内容有机地联系起来，让学生联想到生活中的旋转，增强学习兴趣，让学生在愉悦的情境中，通过观察、思考、交流等多向学习活动，认识、理解、运用数学知识，真正体验到数学的魅力。
我在教学中并没有按照传统的方法分析这题的数量关系，而是针对学生知识的淤塞处调度“源型”去疏通和诱导，让学生从“源型”中去展开联想，找到契机，发展学生的思维。
还可以通过思维的外部语言来帮助思维展开联想，寻求解决问题的途径。如小红有3件衬衣，4条裤子，有几种搭配方法？让学生展开联想，说一说假如你是小红，你会怎样搭配，先选一件衬衣有4种搭配裤子的方法，有3件衬衣，所以一共有3个4种搭配裤子的方法；当然也可以先选衬衣。这不仅活跃了课堂气氛，提高了学生的学习兴趣，又顺利地掌握了知识，发展了学生的思维。
三、养成联想习惯，提高学生解决问题的能力
一位教育家说过：“任何一个新问题的解决都要运用主体经验中已有的同类课题。”可见，联想在学生解决问题中具有突出的作用。
例如：学习了乘数是两位数的乘法后，让学生联想一下乘数是三位数的乘法；学习了273×102这个简便计算后，可让学生联想273×99该如何简算，掌握了三角形面积计算的推导过程后，让学生联想一下梯形面积计算的推导过程……坚持这样的训练，既能培养学生学习数学的兴趣，又能提高学生独立解决问题的能力。
当然，要发展学生的联想，优化学生的联想，还要提高学生对于基础知识理解程度，开阔学生的视野，拓宽学生的知识面等，这样，学生才能给思维插上“联想”的翅膀，遨游于数学王国中。
【作者单位：常熟市吴市中心小学 江苏】