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摘 要：高中数学新旧知识之间联系紧密，为加深对新知识的理解需要切实掌握旧知识，这就需要应用迁移思想. 因此，高中教学实践中教师应注重将迁移思想有机地融入不同教学环节之中. 本文结合多年高中数学教学实践经验，对高中数学教学中迁移思想的具体应用进行探讨，以期为帮助学生构建系统的知识结构，促进数学综合素质的提高提供参考.
关键词：高中数学；迁移思想；应用探讨
高中数学教学实践中应用迁移思想，引导学生注重新旧知识、数学与生活现象的联系，拓宽学生的学习思路，可在巩固所学知识的同时，促使学生深刻理解新知识，为其更深层次学习数学知识奠定坚实的基础，因此，加强迁移思想在高中数学教学实践中的应用探讨，具有重要意义.
[?] 合理组织课堂，注重新旧知识的联系
高中数学教学实践中，教师应结合教学内容合理组织课堂，尤其应加强新旧知识间的联系. 研究表明，新旧知识的联系是应用迁移思想的基础，这就要求教师尽量选择新颖、典型的教学案例，鼓励学生认真观察与思考，在对旧知识深层次理解的基础上，实现到新知识学习的迁移.
高中数学有很多可以运用迁移思想的知识，教师应结合自身实践不断加以总结. 譬如在学习空间角的相关知识时，教师可引导学生通过联系之前所学的平面角的知识，实现新旧知识的迁移. 另外，高中教学实践中，数列是教学的重点、难点内容，而且因其抽象性强，很多学生感觉学习的难度非常大，内心不免产生畏难情绪，丧失学习数列的自信心. 为避免上述情况的发生，数学教师尤其应注重迁移思想的应用，为学生拨开迷雾，让学生充分掌握数列知识的精髓. 再如，在讲解有关数列求和的知识后，教师可在黑板上板书这样一道经典例题：S=1 2x 3x2 4x3 … nxn-1，要求学生求出其和为多少. 通过讲解这道例题，教师将“错位相减法”解题技巧传授给学生，一定程度上提高学生的解题能力. 但要想使学生充分体会和理解此类题型的内涵，教师还应通过迁移思想对其进行规律性的概括，使学生掌握此类题型的本质，使其在今后的解题中以不变应万变. 即，在学生掌握了上述例题后，教师在黑板上列出这样一道题：求和S=c1x c2x2 … cnxn，要求学生进行解答. 通过分析不难发现，学生要想成功解答出此道题，需要运用上面例题的解答经验，通过迁移而求出结果.
[?] 鼓励学生类比，分析题型共同点
迁移思想的应用并不是孤立的，有时需要借助类比法、联想法等其他教学方法，以实现迁移思想更好地融入高中数学教学之中. 考虑到数学教材中编排的知识难度具有由高到低、由易到难这一特点，而且知识点之间存在很多相似之处，因此，通过鼓励学生对不同题型加以类比，实现迁移思想的融入显得尤为容易.
高中数学教学实践中，教师应充分认识到类比法的应用与迁移思想间的关系. 同时，结合具体教学内容，多进行思考与分析，如能否将之前讲解过的结论加以推广和运用，之前讲解过的内容能否可以进行移植等，以准确找到类比法的切入点为迁移思想的应用奠定坚实的基础.
例如，高中教学实践中，教师可在黑板上板书这样一道例题：已知x，y，z均为实数，且满足x y z=xyz，要求证明： =成立. 学生乍一看该题，难度比较大，不知如何下手. 此时教师应鼓励和引导学生进行联想和类比，尤其当看到“x y z=xyz”时，教师可这样询问学生：“同学们，这一关系式，从形式上来看是不是比较熟悉呢？”，通过这样的引导，学生自然就会联想到三角形中，不同角的正切值之间的关系，即tanA tanB tanC=tanA×tanB×tanC，而后通过代换便可解答出该题. 通过该题目的讲解，教师应使学生充分认识到数学知识间的关联，同时，在解题时应善于分析、概括不同题型间的共性，而后运用迁移思想达到成功解题的目的.
[?] 巧妙实施练习，提高触类旁通能力
高中数学教学实践中，怎样运用迁移思想最大限度地提高学生的迁移量是数学教师需要认真思考的问题. 实践表明，数学教师巧妙安排练习，鼓励学生从练习中总结、归纳出一类题的共性，不仅能大大提高学生的解题能力，而且还能增加迁移量. 因此，高中数学教学实践中，教师讲解完新知识后，应精心组织学生加强练习，通过练习提高学生触类旁通的能力，为提高迁移思想的应用效果奠定基础.
高中数学知识内容较多，其中不等式不仅是学习的重点，而且是高考的难点，因此，数学教师在讲解不等式知识时应注重迁移思想的运用，通过巧妙地设计练习题，使学生触类旁通，最终实现事半功倍的教学效果.
例如，在讲解基本不等式的相关知识后，教师可在黑板上列出以下练习题：
（1）x≠0，求证：
x ≥2；（2）φ∈
0，
，求证：tanφ ≤2；（3）当x<0时，证明x ≤-2. 这三道题是不等式中较为常见的题型，三者之间看似没有联系，实则不然，要想成功解答，均需要应用基本不等式a b≥2（a>0，b>0）. 教师通过精心安排上述练习题，引导学生分析不同题目的共同点，实现知识的迁移，最终提高学生运用所学解决问题的能力.
[?] 抓住问题本质，提炼思想方法
高中数学教学实践中，教师应引导学生抓住数学本质，通过认真思考提炼出思想方法，为迁移思想的应用创造良好的条件. 为此，数学教师教学过程中应注重以下内容：
首先，引导学生重视隐藏在教学中思想方法的挖掘. 例如，在不等式证明中就需应用到化归思想，教师应为学生深入分析化归思想的优点，以引起学生的重视. 其次，提炼数学方法. 运用合理的数学方法可显著提高解题效率，加深对数学知识的理解. 例如，在解答一些题目时需要将条件中的“不等”化为“相等”，从而为解题做好铺垫. 最后，重视数学思想方法的应用. 高中数学教学实践中，教师应积极引导学生应用数学思想方法，以提高解题的熟练程度，实现广泛迁移的目标.
例如，当学生掌握不等式基础知识后，教师可列举这样一道例题：已知a，b，c，d为实数，要求证明：ac bd≤. 这一道题看似难度比较大，但是如果学生在日常的学习中善于总结与分析，便能在短时间内抓住该道题的本质，从而顺利地进行解答. 这道题既可以通过构造函数加以解答，还可利用向量的知识求解，甚至可以用三角函数的内容进行求解. 利用三角函数求解的过程如下：
令a=r1cosα，
从而得证.
高中教学实践中，教师不能将教学目标定位在教会学生解答出某个问题上，而应通过题型的讲解，使学生掌握问题的实质，通过数学思想方法的提炼，实现所学知识的迁移. 除此之外，无论数学教师采用何种教学策略实现迁移思想的应用都应根据学生的反应情况，不断反思与总结，尤其应引导学生注意迁移过程中的常见错误，确保知识迁移的准确性.
总而言之，高中数学教学中应用迁移思想提高数学教学效果是一个复杂的过程，要求教师在充分了解学生理解能力的基础上，结合教学内容不断研究，寻找有效的教学策略. 同时，还应注重迁移思想应用过程中的误区，确保学生准确运用所学，进行恰当、正确的迁移，在提高高中数学教学效率的同时，实现学生自身解题能力的提高.
关键词：高中数学；迁移思想；应用探讨
高中数学教学实践中应用迁移思想，引导学生注重新旧知识、数学与生活现象的联系，拓宽学生的学习思路，可在巩固所学知识的同时，促使学生深刻理解新知识，为其更深层次学习数学知识奠定坚实的基础，因此，加强迁移思想在高中数学教学实践中的应用探讨，具有重要意义.
[?] 合理组织课堂，注重新旧知识的联系
高中数学教学实践中，教师应结合教学内容合理组织课堂，尤其应加强新旧知识间的联系. 研究表明，新旧知识的联系是应用迁移思想的基础，这就要求教师尽量选择新颖、典型的教学案例，鼓励学生认真观察与思考，在对旧知识深层次理解的基础上，实现到新知识学习的迁移.
高中数学有很多可以运用迁移思想的知识，教师应结合自身实践不断加以总结. 譬如在学习空间角的相关知识时，教师可引导学生通过联系之前所学的平面角的知识，实现新旧知识的迁移. 另外，高中教学实践中，数列是教学的重点、难点内容，而且因其抽象性强，很多学生感觉学习的难度非常大，内心不免产生畏难情绪，丧失学习数列的自信心. 为避免上述情况的发生，数学教师尤其应注重迁移思想的应用，为学生拨开迷雾，让学生充分掌握数列知识的精髓. 再如，在讲解有关数列求和的知识后，教师可在黑板上板书这样一道经典例题：S=1 2x 3x2 4x3 … nxn-1，要求学生求出其和为多少. 通过讲解这道例题，教师将“错位相减法”解题技巧传授给学生，一定程度上提高学生的解题能力. 但要想使学生充分体会和理解此类题型的内涵，教师还应通过迁移思想对其进行规律性的概括，使学生掌握此类题型的本质，使其在今后的解题中以不变应万变. 即，在学生掌握了上述例题后，教师在黑板上列出这样一道题：求和S=c1x c2x2 … cnxn，要求学生进行解答. 通过分析不难发现，学生要想成功解答出此道题，需要运用上面例题的解答经验，通过迁移而求出结果.
[?] 鼓励学生类比，分析题型共同点
迁移思想的应用并不是孤立的，有时需要借助类比法、联想法等其他教学方法，以实现迁移思想更好地融入高中数学教学之中. 考虑到数学教材中编排的知识难度具有由高到低、由易到难这一特点，而且知识点之间存在很多相似之处，因此，通过鼓励学生对不同题型加以类比，实现迁移思想的融入显得尤为容易.
高中数学教学实践中，教师应充分认识到类比法的应用与迁移思想间的关系. 同时，结合具体教学内容，多进行思考与分析，如能否将之前讲解过的结论加以推广和运用，之前讲解过的内容能否可以进行移植等，以准确找到类比法的切入点为迁移思想的应用奠定坚实的基础.
例如，高中教学实践中，教师可在黑板上板书这样一道例题：已知x，y，z均为实数，且满足x y z=xyz，要求证明： =成立. 学生乍一看该题，难度比较大，不知如何下手. 此时教师应鼓励和引导学生进行联想和类比，尤其当看到“x y z=xyz”时，教师可这样询问学生：“同学们，这一关系式，从形式上来看是不是比较熟悉呢？”，通过这样的引导，学生自然就会联想到三角形中，不同角的正切值之间的关系，即tanA tanB tanC=tanA×tanB×tanC，而后通过代换便可解答出该题. 通过该题目的讲解，教师应使学生充分认识到数学知识间的关联，同时，在解题时应善于分析、概括不同题型间的共性，而后运用迁移思想达到成功解题的目的.
[?] 巧妙实施练习，提高触类旁通能力
高中数学教学实践中，怎样运用迁移思想最大限度地提高学生的迁移量是数学教师需要认真思考的问题. 实践表明，数学教师巧妙安排练习，鼓励学生从练习中总结、归纳出一类题的共性，不仅能大大提高学生的解题能力，而且还能增加迁移量. 因此，高中数学教学实践中，教师讲解完新知识后，应精心组织学生加强练习，通过练习提高学生触类旁通的能力，为提高迁移思想的应用效果奠定基础.
高中数学知识内容较多，其中不等式不仅是学习的重点，而且是高考的难点，因此，数学教师在讲解不等式知识时应注重迁移思想的运用，通过巧妙地设计练习题，使学生触类旁通，最终实现事半功倍的教学效果.
例如，在讲解基本不等式的相关知识后，教师可在黑板上列出以下练习题：
（1）x≠0，求证：
x ≥2；（2）φ∈
0，
，求证：tanφ ≤2；（3）当x<0时，证明x ≤-2. 这三道题是不等式中较为常见的题型，三者之间看似没有联系，实则不然，要想成功解答，均需要应用基本不等式a b≥2（a>0，b>0）. 教师通过精心安排上述练习题，引导学生分析不同题目的共同点，实现知识的迁移，最终提高学生运用所学解决问题的能力.
[?] 抓住问题本质，提炼思想方法
高中数学教学实践中，教师应引导学生抓住数学本质，通过认真思考提炼出思想方法，为迁移思想的应用创造良好的条件. 为此，数学教师教学过程中应注重以下内容：
首先，引导学生重视隐藏在教学中思想方法的挖掘. 例如，在不等式证明中就需应用到化归思想，教师应为学生深入分析化归思想的优点，以引起学生的重视. 其次，提炼数学方法. 运用合理的数学方法可显著提高解题效率，加深对数学知识的理解. 例如，在解答一些题目时需要将条件中的“不等”化为“相等”，从而为解题做好铺垫. 最后，重视数学思想方法的应用. 高中数学教学实践中，教师应积极引导学生应用数学思想方法，以提高解题的熟练程度，实现广泛迁移的目标.
例如，当学生掌握不等式基础知识后，教师可列举这样一道例题：已知a，b，c，d为实数，要求证明：ac bd≤. 这一道题看似难度比较大，但是如果学生在日常的学习中善于总结与分析，便能在短时间内抓住该道题的本质，从而顺利地进行解答. 这道题既可以通过构造函数加以解答，还可利用向量的知识求解，甚至可以用三角函数的内容进行求解. 利用三角函数求解的过程如下：
令a=r1cosα，
从而得证.
高中教学实践中，教师不能将教学目标定位在教会学生解答出某个问题上，而应通过题型的讲解，使学生掌握问题的实质，通过数学思想方法的提炼，实现所学知识的迁移. 除此之外，无论数学教师采用何种教学策略实现迁移思想的应用都应根据学生的反应情况，不断反思与总结，尤其应引导学生注意迁移过程中的常见错误，确保知识迁移的准确性.
总而言之，高中数学教学中应用迁移思想提高数学教学效果是一个复杂的过程，要求教师在充分了解学生理解能力的基础上，结合教学内容不断研究，寻找有效的教学策略. 同时，还应注重迁移思想应用过程中的误区，确保学生准确运用所学，进行恰当、正确的迁移，在提高高中数学教学效率的同时，实现学生自身解题能力的提高.