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在城市地理系统对称发育的假设条件下,从标准圆出发,基于城市形态的几何测度关系推导出边界维数的倒数与紧凑度以及圆形率的半对数关系.借助国内有关学者发表的观测数据验证了推导结果.指出,城市形态的边界维数是一个宏观概念,而紧凑度和圆形率则是一种微观概念.边界维数与紧凑度的数理关系反映城市地理系统宏观规律与微观结构的内在联系,这类关系正是地理空间复杂性关注的问题之一.