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在课堂教学中，为使学生对“分数的意义”有更加全面、更加深刻的理解与记忆，可让学生亲历以下反思过程：
首先，教师通过与本节教学板书内容的结合，提出相关问题，如：“为什么物体在形态不同、大小不同的情况下，均可统一用1/4进行表示？”此时，学生可对之前操作过程进行反思，探寻其中关键点：主体为4份，选择其中1份进行表示，即可实现对分数意义的抽象理解——平均分成4份，以1/4表示1份。其次，围绕1/4展开丰富的想象，同样以抽象化形式实现对分数意义的二次认识。接着，教师可提出更深层次的问题：“能用一句话把规律讲出来与大家分享吗？”在经过反思后，学生可轻易总结出：平均分成若干份，用分数对其中1份或几份进行表示。最后，教师引发学生质疑：“物体大小和形状等都不相同，为什么都可以通过1/4进行表示呢？”该问题的提出，使学生注意力重新回到起点，尝试对分数意义、单位“1”的含义等新鲜事物进行理解。学生通过进一步探寻与思考后发现，导致这一现象存在的主要原因是所分对象的差异性。而教师可利用当前时机，对单位“1”的概念进行全面阐释，必要时引入相关实践及应用案例，以举例的手段使学生快速且准确地理解单位“1”的概念，并顺势完成对分数意义的具体描述。
通过亲历不同循序渐进过程，教师可将数学教学中的难点进行有效化解，向学生展现知识的真实面貌，且在某种程度上为学生提供了新的学习方法与规律。在数学知识学习过程中，学生通过积极的参与，使得自身数学学习范围不断拓宽，知识内涵更加有深度。
数学技能的形成是学生在实际学习过程中的一个基础过程，具有渐进性等特点，严格按照“懂—用—熟—巧”等流程依次开展。在具体学习数学技能的过程中，技能的核心为数学心智活动等，笔者以“两位数乘两位数笔算乘法”为例，对学生亲历数学技能形成过程进行全面分析：
第一，创设情境，提出问题。向学生展示水彩笔图，让学生对水彩笔数量进行初步猜测与判断，并对其判断依据进行详细说明。第二，探索尝试，寻找方法。为激发学生独立思考能力，引导学生围绕“24×12=？”这一问题进行思考，之后将自己的解题思路在小组内相互交流，并以小组形式在课堂上进行详细报告。从中可发现，学生解题思路较为多样化，且形式新颖独特，报告将学生整个思维过程展现得淋漓尽致。第三，方法归类，探寻最佳方法。学生可充分发表自己对问题的不同见解与分析，然后教师出示“23×12=？”学生运用各种计算方法计算后，将所得结果与组内其他成员进行系统交流，对其中计算准确率高、便捷性强的计算方法进行有效筛选。
通过对以上教学设计内容的观察研究，笔者发現，在学习两位数乘两位数的笔算方法过程中，学生亲历了知识探索过程中的惊喜与曲折，对数学知识产生了浓厚的学习兴趣，且通过实际数学技能的实践以及应用，学生清晰地认识到数学技能在数学学习中的重要意义。
目前，数学思维在形式上的种类较为多样化，包括正向思维与逆向思维、收敛思维与发散思维、创造性思维与再现性思维、直觉思维与逻辑思维等等。在数学教学活动的实际开展中，教师应对思维过程进行充分展示，鼓励学生参与各种教学活动，充分发挥自身发散性思维，在具体实践操作中学会分析及掌握各式各样的学习方法。
在数学教学板块中，“图形与几何”板块便于学生操作的内容相对较多，例如折叠、搭积木以及剪贴等各种实际操作方式，可在某种程度上提高学生对空间图形、空间图形与平面图形两者之间关系的深刻理解。比如，平面图形对称性等内容的教学，对于小学阶段学生而言，“对称”一词的理解较为抽象，为对其进行更加生动、形象、准确的解释，教师通过提前准备好的对称性花边、五角星等剪纸，使学生感受剪纸的奇特性，并引导学生猜测对称形状的制作方法，充分激发学生对图形的探索兴趣，并积极参与至动手制作过程中。教师应大胆放手，让学生以自己的理解进行制作，允许学生出现错误和失败，为其提供反复试验及操作机会，有效促进学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生思维的发展。
在学过“10的认识和相应的加减法”后，教师创设了“小鬼当家”的购物情境：
师：我们已经认识了各种面额的人民币和它们之间换算的关系，下面进行“学当小小营业员”的游戏。1. 如果小红带了10元钱，买一支6元的钢笔，你该找她多少钱呢？可以怎样找钱？2. 如果小明带了5元钱，要买3本练习本，共付1元5角，你该找他多少钱呢？有多少种不同的找钱方法？3. 如果小刚带了20元钱去买书，一本《故事大王》要4元，一本《十万个为什么》要6元，一本《趣味折纸》要2元4角，你该找他多少钱呢？又有多少种不同的找钱方法？
……
教学过程中融入相关生活练习内容，将极大地提高学生学习数学知识的主动性与积极性。因此，教师若要实现对传统数学教学模式的创新与改革，需积极加快传统单一、乏味的数学教学课堂向生活情境的积极转变，最大限度地激发学生对数学知识及内容的极大兴趣，促使学生对所学知识形成良好的应用能力，从而获得良好的发展。
（作者单位：南京市南湖第一小学）
首先，教师通过与本节教学板书内容的结合，提出相关问题，如：“为什么物体在形态不同、大小不同的情况下，均可统一用1/4进行表示？”此时，学生可对之前操作过程进行反思，探寻其中关键点：主体为4份，选择其中1份进行表示，即可实现对分数意义的抽象理解——平均分成4份，以1/4表示1份。其次，围绕1/4展开丰富的想象，同样以抽象化形式实现对分数意义的二次认识。接着，教师可提出更深层次的问题：“能用一句话把规律讲出来与大家分享吗？”在经过反思后，学生可轻易总结出：平均分成若干份，用分数对其中1份或几份进行表示。最后，教师引发学生质疑：“物体大小和形状等都不相同，为什么都可以通过1/4进行表示呢？”该问题的提出，使学生注意力重新回到起点，尝试对分数意义、单位“1”的含义等新鲜事物进行理解。学生通过进一步探寻与思考后发现，导致这一现象存在的主要原因是所分对象的差异性。而教师可利用当前时机，对单位“1”的概念进行全面阐释，必要时引入相关实践及应用案例，以举例的手段使学生快速且准确地理解单位“1”的概念，并顺势完成对分数意义的具体描述。
通过亲历不同循序渐进过程，教师可将数学教学中的难点进行有效化解，向学生展现知识的真实面貌，且在某种程度上为学生提供了新的学习方法与规律。在数学知识学习过程中，学生通过积极的参与，使得自身数学学习范围不断拓宽，知识内涵更加有深度。
数学技能的形成是学生在实际学习过程中的一个基础过程，具有渐进性等特点，严格按照“懂—用—熟—巧”等流程依次开展。在具体学习数学技能的过程中，技能的核心为数学心智活动等，笔者以“两位数乘两位数笔算乘法”为例，对学生亲历数学技能形成过程进行全面分析：
第一，创设情境，提出问题。向学生展示水彩笔图，让学生对水彩笔数量进行初步猜测与判断，并对其判断依据进行详细说明。第二，探索尝试，寻找方法。为激发学生独立思考能力，引导学生围绕“24×12=？”这一问题进行思考，之后将自己的解题思路在小组内相互交流，并以小组形式在课堂上进行详细报告。从中可发现，学生解题思路较为多样化，且形式新颖独特，报告将学生整个思维过程展现得淋漓尽致。第三，方法归类，探寻最佳方法。学生可充分发表自己对问题的不同见解与分析，然后教师出示“23×12=？”学生运用各种计算方法计算后，将所得结果与组内其他成员进行系统交流，对其中计算准确率高、便捷性强的计算方法进行有效筛选。
通过对以上教学设计内容的观察研究，笔者发現，在学习两位数乘两位数的笔算方法过程中，学生亲历了知识探索过程中的惊喜与曲折，对数学知识产生了浓厚的学习兴趣，且通过实际数学技能的实践以及应用，学生清晰地认识到数学技能在数学学习中的重要意义。
目前，数学思维在形式上的种类较为多样化，包括正向思维与逆向思维、收敛思维与发散思维、创造性思维与再现性思维、直觉思维与逻辑思维等等。在数学教学活动的实际开展中，教师应对思维过程进行充分展示，鼓励学生参与各种教学活动，充分发挥自身发散性思维，在具体实践操作中学会分析及掌握各式各样的学习方法。
在数学教学板块中，“图形与几何”板块便于学生操作的内容相对较多，例如折叠、搭积木以及剪贴等各种实际操作方式，可在某种程度上提高学生对空间图形、空间图形与平面图形两者之间关系的深刻理解。比如，平面图形对称性等内容的教学，对于小学阶段学生而言，“对称”一词的理解较为抽象，为对其进行更加生动、形象、准确的解释，教师通过提前准备好的对称性花边、五角星等剪纸，使学生感受剪纸的奇特性，并引导学生猜测对称形状的制作方法，充分激发学生对图形的探索兴趣，并积极参与至动手制作过程中。教师应大胆放手，让学生以自己的理解进行制作，允许学生出现错误和失败，为其提供反复试验及操作机会，有效促进学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生思维的发展。
在学过“10的认识和相应的加减法”后，教师创设了“小鬼当家”的购物情境：
师：我们已经认识了各种面额的人民币和它们之间换算的关系，下面进行“学当小小营业员”的游戏。1. 如果小红带了10元钱，买一支6元的钢笔，你该找她多少钱呢？可以怎样找钱？2. 如果小明带了5元钱，要买3本练习本，共付1元5角，你该找他多少钱呢？有多少种不同的找钱方法？3. 如果小刚带了20元钱去买书，一本《故事大王》要4元，一本《十万个为什么》要6元，一本《趣味折纸》要2元4角，你该找他多少钱呢？又有多少种不同的找钱方法？
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教学过程中融入相关生活练习内容，将极大地提高学生学习数学知识的主动性与积极性。因此，教师若要实现对传统数学教学模式的创新与改革，需积极加快传统单一、乏味的数学教学课堂向生活情境的积极转变，最大限度地激发学生对数学知识及内容的极大兴趣，促使学生对所学知识形成良好的应用能力，从而获得良好的发展。
（作者单位：南京市南湖第一小学）