【摘 要】
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断裂度是图的哈密尔顿性和容错性的一个有效度量.对连通图G,它被定义为b（G）=max{w（G-S）-S：S是G的点断集},其中w（G-S）表示G-S的分支数.文章研究树的断裂度的上界,得到如下结论：设T是一
【基金项目】
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国家自然科学基金（60773131）,山西省自然科学基金（2008011010）.
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断裂度是图的哈密尔顿性和容错性的一个有效度量.对连通图G,它被定义为b（G）=max{w（G-S）-S：S是G的点断集},其中w（G-S）表示G-S的分支数.文章研究树的断裂度的上界,得到如下结论：设T是一棵阶为n（≥2）,最大度为Δ的树.若r（n-1/Δ）≠1,则b（T）≤n-2「n-1/Δd」;若r（n-1/Δ）=1,则b（T）≤n-2「n-1/Δ」＋1,其中r（n-1/Δ）和「n-1/Δ」分别表示n-1/Δ的余数和上整数.最后我们用例子说明这个上界是可达的.
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