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子群的性质对有限群结构的影响

来源 :西南大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yaocjs

【摘 要】

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设G为有限群,N是G的正规子群.证明了定理1设N△←G,N幂零,G/N幂零.只要满足下列条件之一,则G幂零.（1）G/Φ（N）幂零（此条件可以不需要G/N幂零）.（2）G/N幂零.（3）G没有真子群A,使G=NA.（4）存在M

【作 者】

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李方方 曹洪平 

【机 构】

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西南大学数学与统计学院

【出 处】

：

西南大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2008年8期

【关键词】

：

S-半正规 付正规 幂零群 弱左Engle元 S -seminormality pronormality nilpotent group weak left E 

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目（10771172）.

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设G为有限群,N是G的正规子群.证明了定理1设N△←G,N幂零,G/N幂零.只要满足下列条件之一,则G幂零.（1）G/Φ（N）幂零（此条件可以不需要G/N幂零）.（2）G/N幂零.（3）G没有真子群A,使G=NA.（4）存在M≤G,使得N≤Φ（M）.进一步利用S-半正规、付正规与弱左Engle元之间的关系给出了幂零群的一些充分条件.

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